Mengenal Sudut Koterminal dalam Matematika

Ilustrasi Sudut Koterminal adalah. Foto: Pixabay.com

Sudut koterminal adalah dua sudut yang ditempatkan pada posisi standar dan memiliki sisi-sisi akhir (terminal slide) yang saling berimpit.

Menurut buku Matematika Umum oleh Trinasari Pristyanti, sudut dapat didefinisikan sebagai bangun geometri yang dibentuk oleh dua sinar dengan titik pangkal yang berimpit.

Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut.

Satuan sudut yang paling sering ditemui dan digunakan adalah derajat dan dilambangkan dengan “o”. Namun, ada satuan lain yang dapat dipakai untuk mengukur satuan sudut, yaitu satuan radian yang dilambangkan dengan “rad”.

Saat berada di sekolah, kamu diajarkan bahwa besar sudut dalam satu putaran penuh adalah 360 derajat. Satu derajat didefinisikan sebagai besar sudut yang dibentuk oleh 1 per 360 putaran penuh.

Satuan derajat ini berasal dari peradaban manusia yang mengaitkannya dengan musim karena dipengaruhi perputaran Bumi terhadap matahari. Dalam satu kali revolusi, Bumi menyelesaikannya dalam 360 hari.

Selain ukuran derajat, terdapat juga ukuran radian. Satu radian atau 1 rad adalah besar sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari r dan membentuk busur sepanjang r juga.

Untuk menyatakan suatu sudut, lazimnya menggunakan huruf Yunani, seperti, α (alfa), β (beta), γ (gama), dan θ (teta), juga menggunakan huruf-huruf kapital, seperti A, B, C, dan D.

Sudut Koterminal

Menurut buku Matematika kelas X oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dua sudut dikatakan koterminal jika keduanya berada dalam posisi baku (standard position). Selan itu, sisi terminalnya berada pada posisi yang sama atau berimpit.

Perhatikan sudut-sudut dalam posisi baku berikut.

Ilustrasi Sudut Koterminal adalah. Foto : buku Matematika kelas X oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Sisi terminal sudut -330 derajat dan 30 derajat berada pada posisi yang sama. Jika digambarkan dalam satu bidang koordinat, kedua sisi terminalnya akan berimpit.

Dapat kita simpulkan sudut -330 derajat dan 30 derajat adalah sudut-sudut yang koterminal. Karena sudut-sudut koterminal mempunyai sisi terminal yang sama, akibatnya sudut tersebut akan berada pada kuadran yang sama.

Contoh Sudut Koterminal

Ilustrasi Sudut Koterminal adalah. Foto: Buku Matematika kelas X oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Gambar di atas menunjukkan jika sudut yang dihasilkan sebesar α, sudut β disebut sebagai sudut koterminal.

Sudut koterminal dapat ditentukan dengan menjumlahkan sudut yang diberikan dengan k kali putaran penuh, yaitu k. 360 derajat dengan k bilangan bulat. Secara umum, dapat dinyatakan sebagai berikut:

Jika sudut α koterminal dengan sudut β, terdapat bilangan bulat k sehingga memenuhi: α = β + k.360 derajat

Atau dapat pula dinyatakan bahwa untuk setiap k bilangan bulat, maka sudut α koterminal dengan sudut (α + k.360 derajat).

(FNS)