Model Matematika: Pengertian, Kegunaan, dan Langkah Pemodelannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarModel matematika secara sederhana dapat diartikan sebagai kumpulan persamaan yang digunakan untuk mewakili sistem fisik. Model ini pada umumnya digunakan dalam membuat suatu persamaan dalam ilmu matematika.
Model matematika biasanya berfungsi untuk membuat masalah dapat disederhanakan menjadi lebih mudah dipahami dan dioperasikan.
Agar dapat memahami lebih dalam mengenai model matematika, berikut penjelasan mengenai pengertian, kegunaan, klasifikasi pembentukannya dan langkah-langkah pemodelan.
Pengertian Model Matematika
Seperti yang disebutkan sebelumnya, model matematika digunakan untuk menyederhanakan masalah agar mudah dipahami. Oleh karena itu, model matematika adalah model yang merepresentasikan suatu masalah dengan sistem yang mencerminkan hubungan antarsimbol atau hubungan matematis.
Dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI yang ditulis oleh Drs. Kamta Agus Sajaka, dkk, model matematika adalah suatu bentuk interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan permasalahan yang ada ke bentuk matematika, sehingga persoalan itu dapat diselesaikan menggunakan matematika.
Kegunaan Model Matematika
Menurut Bitman Simanullang dan Clara Ika Sari Budhayanti dalam Konsep Dasar Pemodelan Matematika, berikut beberapa kegunaan yang diperoleh apabila menggunakan model matematika, yakni:
Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat.
Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian.
Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah.
Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya.
Sebagai dasar perencanaan dan control dalam pembuatan kebijakan, dan lain-lain.
Klasifikasi Pembentukan Model Matematika
Ada beberapa klasifikasi pembentukan model matematika. Klasifikasi ini dengan upaya memperolehnya. Berikut macam-macam klasifikasi model matematika:
Model teoritik adalah teori yang diperoleh melalui penggunaan teori-teori yang berlaku.
Model mekanistik adalah model yang penggunaannya didasari dengan mekanisme pembangkit fenomena.
Model empirik adalah model yang digunakan berdasarkan pengamatan, tanpa didasarkan pada teori atau pengetahuan yang membangkitkan fenomena tersebut.
Contoh Pemodelan Matematika
Pemodelan matematika dapat dilakukan dengan melakukan beberapa langkah berikut ini, yaitu:
Membaca masalah dengan teliti kemudian menentukan apa saja yang diketahui dari masalah tersebut dan apa yang belum diketahui.
Tulis lengkap semua informasi yang lengkap dari pembacaan masalah.
Gunakan variabel untuk apa saja yang belum diketahui atau dicari.
Konstruksi diagram atau bagan untuk memudahkan atau menentukan hubungan yang ada antara unsur-unsur dan variabel yang diketahui.
Nyatakan model matematik yang dicari dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan atau sistem persamaan.
Contoh Soal
Rani membeli 2 kg apel dan 3 kg pisang seharga Rp44.000,00, sedangkan Rina membeli 5 kg apel dan 4 kg pisang seharga Rp82.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan ini.
Penyelesaian:
Apel dapat diwakili dengan variabel x, sedangkan pisang dapat diwakili dengan variabel y. Maka model dari matematika di atas adalah:
2x + 3y = Rp44.000,00................ (persamaan i)
5x + 4y = Rp82.000,00................ (persamaan ii)
(SAI)
Frequently Asked Question Section
Apa saja klasifikasi model matematika?
Apa saja klasifikasi model matematika?
Macam-macam klasifikasi model matematika adalah model teoritik, mekanistik, dan empirik.
Apa itu model matematika teoritik?
Apa itu model matematika teoritik?
Model teoritik adalah teori yang diperoleh melalui penggunaan teori-teori yang berlaku.
Apa itu model matematika mekanistik?
Apa itu model matematika mekanistik?
Model mekanistik adalah model yang penggunaannya didasari dengan mekanisme pembangkit fenomena.