Momen Inersia: Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi momen inersia pada partikel. Foto: Sumber Belajar Kemdikbud

Banyak benda hingga kegiatan sehari-hari yang dilakukan manusia menerapkan momen inersia. Ini merupakan konsep yang hampir sama dengan hukum kelembaman pada hukum I Newton.

Persamaan antara hukum kelembaman pada hukum I Newton dengan momen inersia adalah benda memiliki kecenderungan untuk mempertahankan keadaanya, baik itu bergerak atau diam.

Jika dalam keadaan diam, benda cenderung untuk tetap diam. Demikian pula jika benda sedang bergerak lurus beraturan, benda cenderung untuk tetap bergerak lurus beraturan.

Kecenderungan ini disebut inersia dan ukuran kecenderungan ini dinamakan massa. Untuk mengetahui penjelasan lengkap mengenai momen inersia, simak uraian artikel di bawah ini.

Pengertian Momen Inersia

Sepeda sebagai ilustrasi benda yang menggunakan momen inersia. Foto: Pixabay

Momen inersia adalah besaran yang menunjukkan ukuran kelembaman pada saat benda melakukan gerak rotasi. Besarnya momen inersia suatu benda merupakan hasil kali antara massa benda dan kuadrat jarak ke sumbu putarnya.

Konsep tersebut juga berlaku untuk benda yang sedang berotasi, seperti halnya planet-planet di dalam tata surya memiliki kecenderungan untuk tetap mempertahankan keadaan gerak rotasinya.

Momen inersia juga dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, roda-roda sepeda yang berputar sebenarnya turut membantu pengendara agar sepeda tetap berdiri tegak.

Hal tersebut dapat terjadi dikarenakan roda-roda sepeda itu cenderung tetap berputar pada bidang yang sama, sehingga membuat sepeda lebih mudah dikendarai.

Sebagaimana diketahui, momen inersia bergantung pada kandungan zat di dalamnya atau massa benda dan posisi massa tersebut ke sumbu putarnya. Maka dari itu, apabila posisi massa benda ke pusat rotasinya semakin jauh, semakin besar pula momen inersia yang terjadi pada benda tersebut.

Jenis Momen Inersia

Kelerang sebagai ilustrasi benda yang menggunakan momen inersia. Foto: Pixabay

Momen inersia setiap benda sudah pasti berbeda karena massa, ukuran jari-jari, maupun poros rotasinya berbeda-beda. Mengutip buku Cerdas Belajar Fisika oleh Kamajaya dan beberapa sumber lainnya, jenis momen inersia pada beberapa benda akan dijelaskan sebagai berikut.

1. Momen inersia partikel

Selain menjelaskan benda berukuran mikro, kata partikel di sini juga digunakan untuk menggambarkan posisi suatu benda yang diibaratkan sebagai suatu titik.

Momen inersia sebuah partikel sebanding dengan massa partikel dan sebanding dengan kuadrat jarak partikel tersebut ke sumbu putarnya.

Apabila benda benda bergerak rotasi, maka dapat diasumsikan bahwa seluruh kecepatan sudut benda tersebut sama. Jadi seolah-olah benda tersebut seperti suatu titik.

2. Momen inersia benda tegar

Benda tegar adalah benda yang tersusun atas banyak partikel atau titik yang tersebar merata di setiap sudutnya. Setiap partikel tersebut memiliki massa dan jarak tertentu dari sumbu rotasi.

Oleh karena itu, momen inersia benda tegar dapat ditentukan dengan menjumlah total momen inersia partikel penyusun benda. Benda-benda tegar yang bentuknya teratur, di antaranya batang, cincin tipis, silinder, dan bola.

3. Momen inersia benda yang bentuknya beraturan

Momen inersia benda yang memiliki bentuk beraturan dapat terbagi lagi menjadi beberapa kategori, seperti dikutip dari buku Mega Book Pelajaran SMA/MA IPA Kelas X, XI, & XII oleh Tim Guru Eduka, yakni:

4. Momen inersia batang homogen

Batang homogen adalah benda yang partikel penyusunnya tersebar merata di seluruh batang tubuhnya, sehingga pusat massanya berada tepat di tengah. Momen inersia jenis ini dipengaruhi oleh sumbu putarnya, misalnya batang diputar di ujung, di tengah, atau di bagian lain.

5. Momen inersia cakram

Cakram adalah benda dengan massa yang terdistribusi secara merata. Momen inersia jenis ini sama dengan momen inersia silinder pejal.

6. Momen inersia segitiga sama sisi pejal

Segitiga sama sisi merupakan bangun datar yang memiliki tiga sisi dengan panjang yang sama di setiap sisinya.

Rumus Momen Inersia

Ilustrasi kumpulan rumus inersia. Foto: Pixabay

Momen Inersia adalah ukuran ketahanan (resistansi) sebuah partikel atau objek terhadap perubahan laju rotasi. Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Terlengkap MATEMATIKA-FISIKA-KIMA oleh Wahyu Untara, berikut rumus momen inersia:

1. Momen inersia partikel

Momen inersia memiliki satuan kg m2 (kilogram meter kuadrat). Berikut rumus momen inersia partikel:

Jika terdapat banyak partikel dengan massa (m) dan memiliki jarak (r) dari poros putar, jumlah total momen inersianya adalah jumlah aljabar dari masing-masing momen inersia partikel. Ada pun bentuk rumusnya sebagai berikut:

2. Momen inersia benda tegar

Persamaan momen inersia benda yang berotasi dengan sumbu putar di titik tertentu dinyatakan dengan rumus berikut.

Rumus momen inersia pada benda tegar. Foto: Buku Kumpulan Rumus Terlengkap MATEMATIKA-FISIKA-KIMA oleh Wahyu Untara

3. Momen inersia batang silinder atau batang homogen

Rumus momen inersia jenis ini bergantung pada letak porosnya, yakni tengah dan ujung. Berikut rumus momen inersia batang homogen dengan poros yang berada di tengah:

Berikut rumus momen inersia batang homogen dengan poros di ujung:

4. Momen inersia bola berongga

Berikut rumus momen inersia bola berongga dengan poros yang berada di pusat:

5. Momen inersia bola pejal

Berikut rumus momen inersia bola pejal dengan poros yang berada di pusat:

6. Momen inersia silinder berongga

Berikut rumus momen inersia silinder berongga dengan poros yang berada di sumbunya:

7. Momen inersia silinder pejal

Berikut rumus momen inersia silinder pejal dengan poros yang berada di sumbunya:

Contoh Soal Momen inersia

Ilustrasi mengerjakan contoh soal momen inersia. Foto: Pixabay

Agar lebih paham tentang momen inersia, simak contoh soal momen inersia yang dikutip dari buku Cerdas Belajar Fisika oleh Kamajaya berikut ini.

Pada titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, ditempatkan titik materi dengan massa m₁ = 5 gram, m₂ = 10 gram, dan m = 20 gram. Tentukanlah momen inersia titik-titik materi tersebut jika:

a. sumbu rotasi melalui titik A dan tegak lurus bidang segitiga ABC;

b. sumbu rotasi melalui garis AC

Jawab

a. Sumbu putar melalui titik A dan tegak lurus dengan segitiga ABC.

Oleh karena sumbu putar melalui titik A, maka:

I = (m x rA) + (m x rB) + (m x rC)

= (5g x 0cm)^2 + (10g x 3cm)^2 + (20g x 4cm)^2

= (0 + 90 + 320)gcm2

= 410 gcm2

b. sumbu rotasi melalui garis AC

Momen inersia hanya terdapat pada mB, maka:

I = (mA x rA)^2 + (mB x rB)^2 + (mC x rC)^2

= 0 + 10 g + 3cm2 + 0

= 90 gcm2

Baca Juga: 4 Contoh Soal Tes Matrikulasi SMA IPA Pelajaran Fisika

(NDA)