Panjang Busur Lingkaran: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Panjang busur lingkaran adalah panjang dari garis melengkung yang terdapat pada keliling lingkaran. Foto: Solusimatematika.com

Panjang busur lingkaran dapat dihitung dengan mudah menggunakan rumus matematika. Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang berimpitan dengan lingkaran.

Lingkaran sendiri merupakan bangun datar yang terbentuk dari garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat atau pusaran.

Panjang busur lingkaran pada umumnya berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh titik pusat lingkaran dan kedua titik yang membatasi daerah garis tersebut.

Untuk memahami panjang busur lingkaran, cara menghitung, dan contoh soal, simak penjelasan di bawah ini.

Pengertian Panjang Busur Lingkaran

Dikutip dari Taktik Tokcer Kuasai Metematika SD/MI Kelas V yang ditulis oleh Dr. Irwan Kuswidi, M. Sc, busur lingkaran adalah suatu garis yang menghubungkan titik sembarang pada lingkaran.

Untuk memahami apa yang disebut dengan busur lingkaran, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar 1, ilustrasi busur lingkaran. Foto: Kemendikbud

Pada gambar lingkaran tersebut, lingkaran itu berpusat di titik O, terdapat titik A dan C di keliling lingkaran. Garis lengkung yang menghubungkan titik A dan C disebut busur lingkaran.

Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Dengan begitu, panjang busur adalah panjang garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran.

Rumus Panjang Busur Lingkaran

Dikutip dari laman resmi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran.

Oleh karena itu, untuk menentukan panjang busur lingkaran, gunakan perbandingan dengan keliling dari lingkaran tersebut.

Sebelum mengetahui rumus untuk menghitung panjang busur lingkaran, perhatikan gambar sebelumnya (gambar 1).

Berdasarkan gambar tersebut, apabila sudut pusat busur ∠AC adalah ∠AOC, dan sudut pusat keliling lingkaran adalah 360°.

Oleh karena itu, akan terdapat perbandingan senilai dari lingkaran tersebut, yakni sebagai berikut:

∠AOC/360° = Panjang Busur AC/ Keliling Lingkaran

Dengan demikian, rumus dari panjang busur lingkaran adalah sebagai berikut:

Rumus panjang busur lingkaran. Foto: Kemendikbud.

Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, cara menghitung panjang busur lingkaran dapat dilakukan menggunakan rumus. Untuk lebih memahami cara menghitungnya menggunakan rumus di atas, simak contoh soal dan penyelesaiannya di bawah ini.

Contoh Soal

Ilustrasi gambaran untuk contoh soal matematika. Foto: Kemendikbud

Pada gambar lingkaran di atas, apabila ∠AOB adalah 90° dan jari-jari dari lingkaran adalah 14 cm, maka berapakah panjang busur AB?

Penyelesaian

Diketahui:

∠AOB = 90°

r = 14 cm

π = 22/7

Maka penyelesainnya adalah:

Panjang busur AB = ∠AOB/360° x 2π r

= 90°/360° x 2 (22/7 x 14)

= 1/4 x (2 x 88)

= 1/4 x 176

= 44

Jadi jawaban dari pertanyaan tersebut adalah panjang busur AB adalah 44 cm.

(SAI)