Peluang Empirik: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi contoh soal matematika. Foto: Pexels.com

Ketika belajar ilmu matematika di sekolah, kamu akan mempelajari materi peluang empirik. Materi tersebut akan membahas mengenai kemungkinan yang terjadi dari suatu percobaan yang dilakukan manusia.

Biasanya, siswa akan diminta menghitung peluang mata uang logam dalam suatu percobaaan. Bagaimana rumusnya? Untuk memahami materi peluang empirik secara jelas, simak pengertian dan penjelasan selengkapnya berikut ini.

Mengenal Peluang Empirik

Menurut buku Modul Matematika 8 Peluang oleh Indira Puteri Kinasih, dkk., peluang empirik adalah peluang yang diperoleh dari rasio dan hasil percobaan yang terjadi pada suatu eksperimen.

Peluang empirik juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara frekuensi kejadian n(A) terhadap percobaan yang dilakukan n(S).

Selain belajar peluang empirik, siswa juga akan mempelajari peluang teoretik. Pengertian peluang teoretik adalah hasil yang diperoleh dari rasio suatu eksperimen tunggal.

Kedua peluang tersebut akan berhubungan jika semakin banyak percobaan yang dilakukan. Dengan begitu, peluang empirik semakin mendekati peluang teoretik

Cara Menghitung Peluang Empirik

Ilustrasi seseorang sedang menghitung peluang empirik. Foto: Pexels.com

Berdasarkan buku Modul Ajar Topik Satistika dan Peluang untuk SMP Kelas VII oleh Elfis Suanta, dkk., untuk mendapatkan peluang empirik perlu dilakukan percobaan berulang dengan frekuensi yang banyak. Adapun rumus menghitung peluang empirik, yaitu:

Peluang empirik (frekuensi relatif kejadian K) = frekuensi kejadian K (f) : banyak percobaan (n)

Jika percobaan dilakukan dengan pengulangan yang banyak, frekuensi relatifnya akan mendekati nilai percobaan tersebut.

Contoh Soal Peluang Empirik

Berikut ini adalah contoh soal peluang empirik beserta rumus penyelesaiannya yang dilansir dari laman resmi dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Contoh soal 1

Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali ternyata Tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali, dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?

Jawabannya:

• Pertandingan sepak bola dilaksanakan sebanyak 20 kali, berarti n(S) = 20.

• Indonesia telah meraih kemenangan sebanyak 12 kali, berarti n(a) = 12

Masukkan rumus dari peluang empirik, yaitu n(P) = n(a) : n(s)

Maka, peluang tim Indonesia meraih kemenangan adalah 12 : 20 = 3/5

Contoh soal 2

Lisa dan Aryo sedang melakukan percobaan dengan menggunakan dua buah uang logam. Mereka melempar dua buah uang logam itu sebanyak 30 kali dan mencatat hasilnya sebagai berikut:

• (A,A) = 10 frekuensi

• (A,G) = 6 frekuensi

• (G,A) = 8 frekuensi

• (G,G) = 6 frekuensi

Dari hasil pencatatan tersebut, tentukan hasil dari peluang empirik munculnya kedua buah uang logam yang sama!

Jawabannya:

• Munculnya kedua uang logam yang sama dua buah, yaitu (A,A) dan (G,G)

• Kemunculan (A,A) = 10 kali dan (G,G) = 6 kali

• Kemunculan (A,A) & (G,G) = 10 + 6 = 16 , n(A) = 16

• Sedangkan banyak seluruh percobaan, yaitu n(S) = 30

Masukkan rumus dari peluang empirik, yaitu n(P) = n(a) : n(s)

Maka, peluang empirik yang muncul adalah 16 : 30 = 8/15

(FNS)