Pengertian Bilangan Prima, Cara Menentukan, dan Contohnya

Pengertian bilangan prima. Pexels/Magda Ehlers

Bilangan prima adalah salah satu jenis bilangan yang dipelajari dalam mata pelajaran matematika. Mempelajari pengertian bilangan prima dapat membantu seseorang dalam mengerjakan soal-soal matematika dengan mudah.

Umumnya materi mengenai jenis bilangan dipelajari pada tingkat sekolah dasar. Materi ini merupakan materi dasar yang menjadi penguat materi lain yang lebih susah untuk dipelajari.

Pengertian Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/George Becker

Bilangan prima adalah anggota bilangan asli. Bilangan ini memiliki ciri yang tidak dimiliki oleh bilangan lain. Ciri tersebut adalah sebagai berikut.

Fungsi Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/Lum3n

Bilangan prima memegang peran penting dalam matematika. Bilangan ini dikategorikan sebagai blok penyusun bilangan asli karena sifatnya yang tidak dapat dibagi secara tepat oleh apa pun kecuali 1 dan dirinya sendiri.

Bilangan Prima dan Bilangan Komposit

Pengertian bilangan prima. Pexels/Deepak Gautam

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1. Sedangkan bilangan yang bukan prima dikenal sebagai bilangan komposit.

Perbedaan antara bilangan prima dan komposit bilangan prima Bilangan komposit memiliki tepat dua faktor. Memiliki lebih dari dua faktor.

0 bukanlah bilangan prima, karena memiliki faktor yang tak terbatas. Demikian pula, 1 juga bukan bilangan prima karena hanya memiliki satu faktor (bilangan 1 itu sendiri).

Contoh Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/Andrea Piacquadio

Terdapat berbagai contoh bilangan yang dapat dikategorikan ke dalam bilangan prima. Berikut adalah daftar contoh bilangan prima dari angka 1 hingga 100.

Jadi, ada total 25 bilangan prima antara 1 dan 100, 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap, dan sisanya semuanya ganjil, 2 dan 3 adalah satu-satunya dua bilangan prima yang berurutan.

Cara Menentukan Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/Nothing Ahead

Ingat bahwa bilangan prima memiliki sifat dapat dibagi secara merata hanya dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Sifat ini dapat digunakan untuk menentukan kelompok bilangan mana yang termasuk ke dalam bilangan prima dan bilangan komposit.

Misalnya, 2 hanya dapat dibagi oleh 1 dan 2. Sedangkan 4 dapat dibagi oleh 1, 2, dan 4.

Namun, apabila masih susah, terdapat berbagai metode yang lebih memudahkan untuk menentukan bilangan prima. Berikut adalah beberapa metode untuk menentukan bilangan prima

1. Metode Eratosthenes

Bagan Metode Eratosthenes dirancang untuk menemukan bilangan prima dengan menghasilkan pembentukan bagan. Metode ini dilakukan sebelum ditemukannya kalkulator dan komputer.

Metode Eratosthenes adalah yang metode yang paling banyak digunakan untuk menemukan bilangan prima. Metode ini dinamai menurut penemunya yaitu Eratosthenes.

Cara menggunakan metode ini cukup mudah. Berikut langkah-langkah yang menunjukkan cara mengidentifikasi bilangan prima antara 1 dan 100.

2. Faktorisasi

Metode 2 atau metode faktorisasi ini digunakan untuk menemukan semua bilangan prima kecuali 2 dan 3. Berikut adalah cara menentukan bilangan prima dengan cara faktorisasi.

3. Metode Mencarai Bilangan Prima Lebih Besar dari 40

Metode 3 digunakan untuk mencari bilangan prima yang lebih besar dari 40. Jika suatu bilangan yang lebih besar dari 40 dapat dinyatakan sebagai (m2 + m +41), m = 0, 1, 2, … maka bilangan tersebut adalah bilangan prima.

Misalnya, 41 = 02 + 0 + 41 43 = 12 + 1 + 41 47 = 22 + 2 + 41. Jadi, 41, 43, dan 47 adalah bilangan prima.

Istilah Mengenai Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/Pixabay

Terdapat beberapa istilah yang berkaitan dengan bilangan prima. Berikut adalah daftar istilah yang dapat dipelajari.

Bilangan Ganjil dan Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/Louis Bauer

Meskipun semua bilangan prima kecuali 2 adalah ganjil, namun jika dibalik maka akan menyebabkan kekeliruan. Tidak setiap bilangan ganjil adalah bilangan prima.

Misalnya, 5, 7, 11, dan 13 adalah bilangan prima dan ganjil. Namun, jika kita perhatikan 15, 21, dan 27, semuanya adalah bilangan ganjil namun bukan bilangan prima. Berikut adalah penjelasannya.

Contoh Soal

Terdapat beberapa soal matematika mengenai bilangan prima yang dapat dipelajari. Berikut adalah contoh soal bilangan prima beserta penyelesaiannya.

1. Apakah 2023 bilangan prima?

Solusi:

2023 dapat ditulis dalam bentuk (6n + 1) sebagai (6 × 337) + 1

Jadi, itu adalah bilangan prima.

2. Apakah 51 bilangan prima?

Solusi:

Karena 51 habis dibagi 1, 3, 17, dan 51, maka ia memiliki empat faktor yang berbeda.

Selain itu, 51 dapat direpresentasikan dalam bentuk (6 × 8) + 3 atau (6 × 9) – 3

Jadi, 51 bukan dalam bentuk (6n ± 1) dan bukan bilangan prima.

Fakta Menarik tentang Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima. Pexels/George Becker

Ada beberapa fakta menarik mengenai bilangan prima yang penting untuk disimak. Berikut adalah fakta menarik tentang bilangan prima.

Pengertian bilangan prima dapat dipelajari beserta dengan metode cara menentukan bilangan prima. Penting untuk selalu mengingat ciri bilangan prima agar dapat menyelesaikan soal matematika dengan mudah. (Fia)

Baca juga: 10 Doa sebelum Memulai Pelajaran, Bantu Tingkatkan Konsentrasi