Pengertian Peluang Empirik Beserta dengan Contoh Soalnya

Pengertian peluang empirik beserta dengan contoh soalnya. Foto: Unsplash

Salah satu materi dalam mata pelajaran matematika adalah peluang. Materi tersebut dapat dibedakan menjadi dua, yaitu peluang empirik dan peluang teoritik.

Mengutip dari buku Super Complete SMP/Mts Kelas 7, 8, 9 yang disusun oleh Elis Khoerunnisa, S.Pd, peluang empirik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian n(A) terhadap percobaan yang dilakukan n(S).

Sementara itu, peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal.

Apakah hubungan peluang empirik dan peluang teoritik? Artinya, semakin banyak percobaan yang dilakukan maka peluang empirik semakin bisa mendekati peluang teoretik.

Mengutip buku New Edition Mega Bank Soal SD/MI Kelas 4, 5, dan 6, rumus peluang empirik, yakni:

• Peluang empirik = banyak kejadian : banyak percobaan

Sedangkan rumus dari peluang teoretik adalah, yakni:

• Peluang teoretik = n(a) : n(s)

Contoh Soal Peluang Empirik

Contoh soal dari peluang empirik. Foto: Unsplash

Setelah mengetahui pengertian singkat dan perbedaan antara peluang teoterik dan juga empirik, berikut adalah contoh soal dari peluang empirik beserta dengan rumus penyelesaiannya.

Mengutip laman resmi dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, simak penjelasannya di bawah ini!

Contoh 1

Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?

Jawabannya:

• Pertandingan sepak bola dilaksanakan sebanyak 20 kali, berarti n(S) = 20

• Indonesia telah meraih kemenangan sebanyak 12 kali, berarti n(a) = 12

Masukkan rumus dari peluang empirik, yaitu n(P) = n(a) : n(s)

Maka, peluang tim Indonesia meraih kemenangan adalah 12 : 20 = 3/5

Contoh 2

Pada percobaan pengetosan dua koin uang logam sebanyak 100 kali, muncul pasangan mata koin sama sebanyak 45 kali. Berapakah peluang empirik muncul selain itu?

Jawabannya:

• Jumlah percobaan adalah 100

• Mata koin yang sama = 45

Mata koin yang sama - jumlah percobaan = 100 - 45 = 55

Masukkan rumus dari peuang empirik, yaitu n(P) = n(a) : n(s)

Maka, peluang empirik dari munculnya mata koin yang berbeda adalah 55 : 100 = 11/20

Contoh 3

Lisa dan Aryo sedang melakukan percobaan dengan menggunakan dua buah uang logam di atas. Mereka melempar dua buah uang logam itu sebanyak 30 kali, kemudian mereka mencatat hasilnya, sebagai berikut:

(A,A) = 10 frekuensi

(A,G) = 6 frekuensi

(G,A) = 8 frekuensi

(G,G) = 6 frekuensi

Dari hasil pencatatan tersebut, tentukan hasil dari peluang empirik munculnya kedua buah uang logam yang sama!

Jawabannya:

• Munculnya kedua uang logam yang sama dua buah, yaitu (A,A) dan (G,G)

• Kemunculan (A,A) = 10 kali dan (G,G) = 6 kali

• Kemunculan (A,A) & (G,G) = 10 + 6 = 16 , n(A) = 16

• Sedangkan banyak seluruh percobaan yaitu n(S) = 30

Masukkan rumus dari peluang empirik, yaitu n(P) = n(a) : n(s)

Maka, peluang empirik yang muncul adalah 16 : 30 = 8/15

(JA)