Pengertian Peluang Teoretik dan Contoh Soal Serta Penyelesaiannya

Pengertian peluang teoretik dan contoh soal. Foto: Unsplash

Peluang teoretik dalam matematika merupakan perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin (ruang sampel).

Mengutip laman resmi dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, konsep peluang teoretik ini secara tidak langsung membantu menentukan seberapa sering suatu kejadian terjadi selama beberapa kali percobaan.

Singkatnya, peluang teoretik dapat ditentukan meskipun percobaan tidak dilakukan.

Untuk mengetahui nilai peluang, peluang teoretik memiliki rumus, yakni:

n(P) = n(A)/n(S)

Keterangan:

• n(P) adalah peluang

• n(A) adalah frekuensi kejadian yang diharapkan

• n(S) adalah frekuensi seluruh percobaan

Peluang teoretik sendiri masih berhubungan erat dengan ruang sampel. Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan atau kejadian.

Contohnya adalah pada pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampel dari pelemparan dadu tersebut, yakni S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Contoh dari Peluang Teoretik

Contoh soal dari peluang teoretik. Foto: Unsplash

Setelah mengetahui pengertian dari peluang teoretik hingga ruang sampel, supaya bisa lebih memahami hubungan antara ruang sampel dan juga peluang teoretik.

Berikut beberapa contoh soal, mengutip dari buku Super Modul Matematika SMP MTs Kelas VII, VIII, IX karya Yosep Dwi Kristanto, dkk.

Contoh 1

Pada sebuah kantong terdapat 40 kelereng dengan warna merah 16 buah, hijau 8 buah dan sisanya berwarna biru, kemudian diambil satu buah kelereng secara acak. Maka, tentukan peluang jika yang terambil adalah kelereng biru?

Jawabannya:

• Banyak seluruh kelereng atau n(S) adalah 40

• Jumlah kelereng merah = 16

• Jumlah kelereng hijau = 8

• Jumlah kelereng biru atau n(biru) adalah 40 - 16 - 8 = 16.

Lantas, berapakah peluang terambilnya kelereng biru?

Masukkan rumus peluang teoretik, yakni n(P) = n(A)/n(S)

• Maka, 16 : 40 = 2/5

Contoh 2

Mario mengambil seperangkat kartu bridge. Ia berniat mengambil salah satu dari seperangkat kartu tersebut. Mario berharap mendapatkan kartu AS. Lantas, berapakah peluang Mario untuk mendapatkan kartu AS tersebut?

Jawabannya:

• Banyaknya kartu dalam kartu bridge adalah 52 buah, maka n(S) adalah 52

• Banyaknya kartu AS dalam seperangkat kartu bridge adalah 4 buah, maka n(A) = 4

Lantas berapakah peluang terambilnya kartu AS oleh Mario?

Masukkan rumus, peluang teoretik, yakni n(P) = n(A)/n(S)

• Maka, 4 : 52 = 1/3

Contoh 3

Coba perhatikan tabel hasil pencatatan pelemparan dua buah logam tersebut, ternyata munculnya kedua uang logam yang sama adalah dua buah, yakni AA dan GG. Untuk kemunculan AA sebanyak 10 kali dan GG sebanyak 6 kali. Berapakah peluang munculnya kedua buah uang logam itu?

Jawabannya:

• Kemunculan kedua buah logam atau n(A) = 16 kali

• Banyaknya seluruh percobaan atau n(S) = 30 kali

Lantas, berapakah peluang munculnya kedua buah uang logam?

Makasukkan rumus, peluang teoretik, yakni n(P) = n(A)/n(S)

• Maka, 16 : 30 = 8/15

(JA)

Frequently Asked Question Section

Apa itu ruang sampel?

Ruang sampel sendiri adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari satu eksperimen.

Apa rumus peluang teoritik?

Peluang teoretik memiliki rumus, yakni n(P) = n(A)/n(S).

Sebutkan salah satu contoh ruang sampel!

Melempar dadu → S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}