Pengertian Ruang Sampel dalam Matematika, Contoh, dan Cara Menyusunnya

Pengertian ruang sampel dalam matematika. Foto: Unsplash

Istilah ruang sampel berkaitan erat dengan materi peluang yang ada di dalam matematika. Namun, apakah yang dimaksud ruang sampel itu?

Mengutip buku 30 Menit Kuasai Semua Rumus Matematika SMP yang diterbitkan oleh Tim Litbang Media Cerdas, ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan.

Selain ruang sampel, istilah titik sampel juga kerap ditemui di dalam peluang. Meski memiliki nama yang mirip, nyatanya ruang sampel dan titik sampel memiliki perbedaan.

Titik sampel adalah semua anggota dari ruang sampel atau disebut juga dengan kejadian yang mungkin.

Singkatnya, ruang sampel dan titik sampel memiliki keterkaitan satu sama lainnya. Pasalnya, setiap hasil dari ruang sampel disebut dengan titik sampel atau sample point.

Lebih lanjut, keberadaan ruang sampel ini diperkenalkan pertama kalinya oleh Von Mises, seorang pakar matematika dan juga sekaligus insinyur berkebangsaan Austria di tahun 1931.

Menurut jurnal Bahan Kuliah II 2092 Probabilitas dan Statistik karya Rinaldi Munir, berikut adalah contoh ruang sampel, yakni:

Keterangan, G = Gambar dan A = Angka

Menyusun Anggota Ruang Sampel

Menyusun buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, berikut adalah cara menyusun anggota ruang sampel, yakni:

1. Menyusun ruang sampel dengan cara mendaftar

Pada pelemparan tiga mata uang logam sekaligus, misalkan muncul sisi angka (A) pada mata uang pertama, muncul sisi gambar (G) pada mata uang kedua dan muncul sisi angka (A) pada mata uang ketiga.

Kejadian tersebut bisa dituliskan dengan AGA. Kejadian lain yang mungkin dari pelemparan tiga mata uang sekaligus adalah AAA, AGG, dan GGG.

Jika ruang sampel dituliskan dengan cara mendaftar, diperoleh S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}, sehingga n(S) = 8.

2. Menyusun ruang sampel dengan diagram pohon

Contoh cara menyusun ruang sampel dengan diagram pohon. Foto: Mari Memahami Konsep Matematika

Apabila melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu berisi 6, maka kemungkinan kejadian yang bisa muncul adalah angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu.

Kejadian yang mungkin untuk mata uang ketiga juga sama, sehingga diagram pohon kejadian untuk pelemparan tiga mata uang.

Berdasarkan diagram pohon tersebut, dapat ditentukan ruang sampelnya, yakni S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.

3. Menyusun ruang sampel dengan cara membuat tabel

Contoh cara menyusun ruang sampel dengan diagram tabel. Foto: Mari Memahami Konsep Matematika

Pada percobaan melemparkan dua dadu sekaligus, misalnya muncul muka dadu bernomor 2 pada dadu pertama dan muka dadu bernomor 3 pada dadu kedua.

Kejadian ini dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan, yaitu (2,3). Jika muncul muka dadu bernomor 5 pada dadu pertama dan muka dadu bernomor 1 pada dadu kedua.

Maka ruang sampelnya, yakni:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6), (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

Banyak anggota ruang sampel adalah n(S) = 36.

(JA)