Perbandingan Trigonometri dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi perbandingan trigonometri. Foto: Pexels

Dalam pelajaran matematika mungkin Anda pernah mendengar atau bahkan mempelajari trigonometri. Mengutip dari buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R, trigonometri berasal dari bahasa Yunani, trigonon yang berarti tiga sudut. Sedangkan metro memiliki arti mengukur.

Trigonometri disebut juga sebagai sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri, seperti sinus, kosinus, dan tangen.

Merujuk pada buku Modul Trigonometri oleh Yesi Gusmania, dkk., trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dalam suatu segitiga. Termasuk fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut.

Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius pada suatu segitiga siku-siku.

Tokoh sejarah, Edward J. Byng, berpendapat bahwa trigonometri merupakan ciptaan orang Arab. Oleh sebab itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari sana.

Trigonometri mempunyai hubungan dengan geometri, meskipun terdapat ketidaksetujuan tentang apa hubungannya. Bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

Perbandingan triginometri sering kali dijadikan sebagai alat dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Misalnya, yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.

Atau dalam mencari panjang sisi-sisinya maupun mencari nilai sudutnya, jika diketahui salah satu sudut lancip dan panjang salah satu sisinya. Semua itu tidak terlepas dari perbadingan trigonometri.

Perbandingan sisi sebuah segitiga siku-siku dapat dibuat sebanyak enam jenis. Keenamnya dikenal sebagai perbandingan trigonometri, sinus, kosinus, tangen, cotangen, cosecan, dan secan.

Untuk memahami perbandingan trigonometri, perhatikan gambar di bawah ini:

Sumber: buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R

Dari gambar di atas, dapat diketahui bahwa:

Pada bahasan ini kita akan mengenal istilah matematika lain, yaitu sinus (sin), kosinus (cos), tangen (tan), cosecan (csc), secan (sec), dan cotangen (cot).

Sinus adalah kebalikan dari cosecan, sedangkan kosinus merupakan kebalikan dari secan, dan tangen merupakan kebalikan dari cotangen.

Sinus, kosinus, dan tangent digunakan untuk menghitung sudut dengan perbandingan trigonometri sisi di segitiga.

Dengan gambar segitiga di atas, dapat diketahui nilai perbandingan trigonometri untuk sinus, kosinus, dan tangent pada suatu sudut dalam sebuah segitiga siku-siku. Sudut C(α), misalnya, dapat didefinisikan sebagai berikut:

Sumber: Buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R

Berdasarkan gambar di atas, dapat diturunkan hubungan antara perbandingan trigonometri, yaitu rumus kebalikan dan rumus perbandingan trigonometri.

Adapun rumus hubungan antara perbandingan trigonometri adalah sebagai berikut:

Rumus Kebalikan

rumus kebalikan. Sumber: buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R

Rumus Perbandingan

rumus perbandingan. Sumber: buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R buku Dasar-Dasar Trigonometri karya Nurmala R

(ZHR)