Persamaan Linear Dua Variabel: Ciri-Ciri, Unsur, dan Contoh Soal

Ilustrasi sistem persamaan linear dua variabel atau biasa dikenal SPLDV. Foto: Unsplash

Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu persamaan Matematika yang biasa disingkat SPLDV. Sistem persamaan ini memiliki ciri khusus dengan berbagai unsur pembentuknya. Agar lebih memahaminya, simak pembahasannya berikut ini.

Dirangkum dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen kanginan (2007: 74), sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linear (PLDV), dengan jumlah variabel masing-masing dua buah, misalnya variabel x dan variabel y.

Ciri-ciri SPLDV adalah sebagai berikut:

Tanpa disadari, SPLDV ternyata bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Manfaatnya antara lain menentukan keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu barang, dan membandingkan harga barang.

Mengutip buku Mudah dan Aktif Belajar Matematika oleh Tri Dewi Listya (2018: 30), berikut unsur pembentuk SPLDV dan contoh soal penyelesaiannya.

Ilustrasi mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel. Foto: Unsplash

Unsur Pembentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ilustrasi menyelesaikan persoalan sehari-hari dengan menggunakan SPLDV. Foto: Pixabay

Contoh Soal Penyelesaian SPLDV

1. Soal Geometri

Keliling suatu segitiga ΔXYZ sama kaki adalah 43,5 cm. Panjang sisi x adalah 3 cm kurang dari panjang sisi y. Tentukan panjang x dan y!

Jawab:

Keliling = 43,5 cm

x + y + z = 43,5 cm

2x + y = 43,5 cm

Misalkan x = y – 3, jadi x – y = 3

Lalu, dibuat ke persamaan SPLDV nya menjadi :

2x + y =43,5

x – y =3

3x =48, 5

x =13,5 → x-y = -3

13,5 – y = -3

y =16,5 cm

2. Masalah Perbandingan Umur

Dua tahun yang lalu umur Harry 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian, umur Harry akan menjadi dua kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing!

Jawab:

Misalkan umur Harry dan umur Laras berturut-turut adalah x tahun dan y tahun, maka:

(x-2) = 6 (y-2) ↔ x-6y = -10

x+18 = 2 (y+18) ↔ x-2y =18

x – 6y = -10

x – 2y = 18-

-4y = -28

y = 7 tahun

y = 7 → x – 6y = -10

x – 6 (7) = -10

x = 32 tahun

Jadi, Harry berumur 32 tahun dan Laras berumur 7 tahun.

(VIO)