Persamaan Linear Dua Variabel: Ciri-Ciri, Unsur, dan Contoh Soal
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu persamaan Matematika yang biasa disingkat SPLDV. Sistem persamaan ini memiliki ciri khusus dengan berbagai unsur pembentuknya. Agar lebih memahaminya, simak pembahasannya berikut ini.
Dirangkum dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen kanginan (2007: 74), sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linear (PLDV), dengan jumlah variabel masing-masing dua buah, misalnya variabel x dan variabel y.
Ciri-ciri SPLDV adalah sebagai berikut:
Terdiri dari dua variabel
Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu
Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya.
Tanpa disadari, SPLDV ternyata bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Manfaatnya antara lain menentukan keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu barang, dan membandingkan harga barang.
Mengutip buku Mudah dan Aktif Belajar Matematika oleh Tri Dewi Listya (2018: 30), berikut unsur pembentuk SPLDV dan contoh soal penyelesaiannya.
Unsur Pembentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a, b, c, … x, y, z.
Contoh: Jika ada suatu bilangan yang dikalikan 2, kemudian dikurangi 9 dan hasilnya 3, maka bentuk persamaannya adalah 2x – 9 = 3. Huruf “x” merupakan variabel pada persamaan tersebut.
Koefisien, yaitu bilangan yang menerangkan banyaknya jumlah variabel yang sejenis dan terletak di depan variabel.
Contoh: 2 buah pensil dan 4 buah spidol, jika ditulis dalam persamaan adalah pensil = x , spidol = y. Jadi, persamaannya adalah 2x + 5y.
Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan, karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya.
Contoh: Persamaan 2x + 5y + 7, konstantanya adalah 7.
Suku, yaitu u bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefiesien, variabel, dan konstanta.
Contoh: Persamaan 7x -y + 4, maka suku-suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y , dan 4.
Contoh Soal Penyelesaian SPLDV
1. Soal Geometri
Keliling suatu segitiga ΔXYZ sama kaki adalah 43,5 cm. Panjang sisi x adalah 3 cm kurang dari panjang sisi y. Tentukan panjang x dan y!
Jawab:
Keliling = 43,5 cm
x + y + z = 43,5 cm
2x + y = 43,5 cm
Misalkan x = y – 3, jadi x – y = 3
Lalu, dibuat ke persamaan SPLDV nya menjadi :
2x + y =43,5
x – y =3
3x =48, 5
x =13,5 → x-y = -3
13,5 – y = -3
y =16,5 cm
2. Masalah Perbandingan Umur
Dua tahun yang lalu umur Harry 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian, umur Harry akan menjadi dua kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing!
Jawab:
Misalkan umur Harry dan umur Laras berturut-turut adalah x tahun dan y tahun, maka:
(x-2) = 6 (y-2) ↔ x-6y = -10
x+18 = 2 (y+18) ↔ x-2y =18
x – 6y = -10
x – 2y = 18-
-4y = -28
y = 7 tahun
y = 7 → x – 6y = -10
x – 6 (7) = -10
x = 32 tahun
Jadi, Harry berumur 32 tahun dan Laras berumur 7 tahun.
(VIO)
Frequently Asked Question Section
Apa itu variabel dalam ilmu matematika?
Apa itu variabel dalam ilmu matematika?
Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas.
Apa itu koefisien dalam ilmu matematika?
Apa itu koefisien dalam ilmu matematika?
Koefisien, yaitu bilangan yang menerangkan banyaknya jumlah variabel yang sejenis dan terletak di depan variabel.
Apa itu konstanta dalam ilmu matematika?
Apa itu konstanta dalam ilmu matematika?
Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan, karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya.