Persamaan Linear Dua Variabel: Pengertian, Cara Penyelesaian, dan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika, persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu.
Dikutip dari Matematika SMP/MTs Kelas VIII oleh R. Susanto Dwi dkk., pada persamaan linear dua variabel terdapat ciri-ciri sebagai berikut.
Memuat dua variabel
Kedua variabel berpangkat satu
Untuk memahami lebih jelas mengenai persamaan linear dua variabel, simak pembahasan berikut.
Pengertian dan Bentuk Umum Persamaan Linear Dua Variabel
Dikutip dari Super Modul Matematika SMP MTs Kelas VII, VIII, IX oleh Yosep Dwi Kristanto dan Russasmita Sri Padmi, persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki bentuk ax + by = c, di mana a, b, dan c adalah bilangan-bilangan asli, serta a dan b keduanya tidak sama dengan nol.
Jadi, bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c, dengan x dan y disebut variabel.
Perbedaan antara persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut.
Persamaan linear dua variabel melibatkan satu persamaan saja.
Sistem persamaan linear dua variabel melibatkan dua persamaan atau lebih.
Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel
Untuk memahami bagaimana cara menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel, perhatikan contoh berikut.
Jika mempunyai sepasang bilangan asli dan jumlah kedua bilangan adalah dua, tentukan semua pasangan bilangan yang dimaksud!
Berdasarkan soal di atas, misalkan bilangan ke-1 adalah x dan bilangan ke-2 adalah y, maka persoalan di atas dapat ditulis dalam sebuah persamaan linear dua variabel, yaitu x + y = 2.
Persamaan x + y = 2 merupakan suatu persamaan linear dua variabel, yaitu variabel x dan y. Menentukan penyelesaian persamaan x + y = 2 berarti menentukan pasangan-pasangan pengganti x dan y yang mengubah x + y = 2 menjadi kalimat yang benar.
Dengan memilih pengganti x, kemudian menentukan nilai y, yang mana x dan y adalah bilangan asli, maka akan diperoleh hal-hal berikut.
Jika x = 1, maka 1 + y = 2 sehingga y = 1.
Penyelesaian dari x + y = 2 jika dinyatakan sebagai pasangan berurutan adalah (1, 1). Jadi, himpunan penyelesaian dari x + y = 2 dengan x dan y bilangan asli adalah (1, 1).
Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel
Berikut contoh soal persamaan linear dua variabel.
Tentukan apakah persamaan-persamaan berikut merupakan persamaan linear dua variabel atau tidak. Jika iya, ubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum dan tentukan a, b, dan c.
(a) y = x² - 2x + 1
(b) y = 10 - x
(c) 2x - 3y = 5z
Pembahasan:
Persamaan linear dua variabel memiliki dua variabel yang masing-masing berpangkat satu.
(a) Persamaan y = x² - 2x + 1 memiliki 2 variabel, yaitu x dan y, tetapi variabel x ada yang memiliki pangkat dua. Oleh karena itu, persamaan ini bukan merupakan persamaan linear dua variabel.
(b) Persamaan y = 10 - x memiliki dua variabel x dan y yang masing-masing memiliki pangkat satu, sehingga persamaan ini termasuk persamaan linear dua variabel. Persamaan tersebut dapat diubah menjadi seperti berikut.
y = 10 - x
→ x + y = 10
Dengan demikian, diperoleh persamaan umum x + y = 10, dengan a = 1, b = 1, dan c = 10.
(c) Persamaan 2x - 3y = 5z memiliki tiga variabel, yaitu x, y, dan z, sehingga dapat disimpulkan persamaan ini bukan merupakan persamaan linear dua variabel.
(SFR)
Frequently Asked Question Section
Apa ciri-ciri persamaan linear dua variabel?
Apa ciri-ciri persamaan linear dua variabel?
Ciri-ciri persamaan linear dua variabel adalah memuat dua variabel dan kedua variabel berpangkat satu.
Apa perbedaan PLDV dan SPLDV?
Apa perbedaan PLDV dan SPLDV?
Perbedaan antara persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear dua variabel melibatkan satu persamaan saja dan sistem persamaan linear dua variabel melibatkan dua persamaan atau lebih.
Apa bentuk umum persamaan linear dua variabel?
Apa bentuk umum persamaan linear dua variabel?
Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c, dengan x dan y disebut variabel.