Persamaan Linear Satu Variabel: Pengertian, Bentuk Umum, dan Penyelesaiannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarAda banyak materi yang dipelajari dalam ilmu matematika. Salah satunya adalah persamaan linear satu variabel.
Persamaan linear satu variabel adalah sebuah persamaan aljabar. Persamaan ini merupakan kalimat terbuka yang memiliki satu variabel berpangkat satu.
Untuk memahami persamaan linear satu variabel lebih dalam, simak penjelasan mengenai persamaan tersebut di bawah ini.
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel
Dikutip dari buku Moonlight Act: Buku 1 - Volume 1 yang ditulis oleh Kazuhiro Fujita, pengertian dari persamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan oleh tanda sama dengan.
Contoh dari persamaan linear variabel ialah x – 1 = 5 . Persamaan tersebut adalah persamaan linear dengan satu variabel, yaitu x.
Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel
Mengutip dari buku Master Kisi-Kisi UN SMP/MTS 2019 yang ditulis oleh Idhofiyatul Fatin, dkk, persamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum, sebagai berikut:
ax + b = c
Bentuk umum tersebut memiliki syarat, yakni:
a≠ 0 ; x disebut variabel atau peubah.
Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri.
Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan.
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dapat disesuaikan bentuk permasalahannya. Berikut beberapa contoh soal beserta penyelesaian persamaan linear satu variabel.
Penyelesaian 1
Menjumlahkan atau mengurangi kedua ruas, baik ruas kanan maupun kiri dengan suatu bilangan yang sama. Contoh soal:
Carilah penyelesaian dari persamaan x + 15 = 10
Jawaban:
Penyelesaian pertama yang perlu dilakukan adalah menghilangkan bilangan 15 dengan cara menambahkan lawan dari 15, yaitu -15 ke kedua ruas, sehingga penyelesaian dari persamaan tersebut adalah
x + 15-15= 10 – 15
x = -5
Contoh soal lainnya adalah carilah penyelesaian dari 2x - 8 = 12
Jawaban:
Sama halnya dengan contoh soal sebelumnya, hilangkan bilangan - 8 dengan memilih lawannya, yaitu 8. Berikut penyelesaiannya
2x - 8+ 8= 12 + 8
2x = 20
x = 10.
Penyelesaian 2
Cara kedua untuk mencari penyelesaian dari persamaan satu variabel adalah dengan mengalikan atau membagi kedua ruas, baik ruas kanan maupun kiri dengan bilangan yang sama.
Suatu persamaan dikatakan ekuivalen atau sama apabila kedua ruas dikalikan ataupun dibagi dengan bilangan yang sama. Berikut contoh soal dan penyelesaiannya.
2x/4 = 8, maka penyelesaian dari persamaan tersebut adalah....
Jawaban:
2x/4 = 8........ dikali 4
2x/4 (4) = 8 x 4
2x = 32
x = 16
Penyelesaian 3
Metode ketiga untuk menyelesaikan persamaan satu variabel adalah dengan cara menggabungkan metode penyelesaian satu dan dua yang sebelumnya telah dijelaskan.
Contoh soalnya ialah menyelesaikan persamaan dari 6 (2x + 3) = 3 ( 2x - 2)
Jawaban :
6 (2x + 3) = 3 ( 2x - 2)
12x + 6 = 6x - 6
12x + 6 - 6 = 6x - 6 - 6 .............kedua ruas dikurang 6
12x = 6x-12
12x - 6x = 6x - 12 - 6x............ kedua ruas dikurangi 6x
6x =-12...... kedua ruas dibagi 6
x = -2
(SAI)