Pertidaksamaan Linear Satu Variabel: Pengertian dan Contoh Soalnya

Dalam pelajaran matematika, salah satu materi yang dipelajari adalah pertidaksamaan linear satu variabel. Foto: Pexels.com

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah salah materi dalam mata pelajaran matematika. Pertidaksamaan sendiri merupakan bagian dari kalimat terbuka.

Petidaksamaan linear satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan memiliki satu variabel atau pengubah yang mana pertidaksamaan ini biasanya diwakili oleh simbol <, >, ≤ dan ≥.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, simak penjelasan pertidaksamaan linear satu variabel pada penjelasan berikut ini.

Pengertian dan Bentuk Umum Pertidaksamaan Liniear Satu Variabel

Dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI yang ditulis oleh Drs. Kamta Agus Sajaka, dkk, pengertian dari pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan linear yang di dalamnya memuat satu variabel memiliki derajat satu.

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah model matematika yang yang memiliki simbol <, >, ≤ dan ≥ dan variabel berpangkat satu. Foto: Pexels.com

Bentuk umum dari pertidaksamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut:

Bentuk pertidaksamaan tersebut memiliki syarat dengan x adalah variabel, sedangkan a dan c adalah bilangan konstanta.

Agar memahami lebih jauh mengenai penjelasan terkait pertidaksamaan, simak contoh masalah di bawah ini:

Penyelesaian:

Apabila kantong bola diwakili dengan variabel x maka bentuk petidaksamaan atau kalimat matematika dari masalah tersebut adalah 6x + 20 > 90.

Berdasarkan contoh masalah di atas, dapat disimpulkan bahwa pertidaksamaan satu variabel adalah setiap bentuk atau model matematika yang memiliki simbol <, >, ≤ dan ≥ dan variabel berpangkat satu.

Contoh Soal Petidaksamaan Linear Satu Variabel

Berikut ini terdapat beberapa contoh soal materi pertidaksamaan linear satu variabel beserta penyelesaiannya.

Ilustrasi seseorang belajar menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Foto: Pexels.com

Contoh 1

Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dari 3x + 9 > 0.

Penyelesaiannya:

3x + 9 > 0

3x > -9

x > -9/3

x > -3

Maka, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x | x > −3, x ∈ R}.

Contoh 2

Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dari – 9x ≥ 6x + 24.

Penyelesaiannya:

- 9x ≥ 6x + 24

- 9x + 6x ≥ 24

- 3x ≥ 24

x ≥ -8

Maka, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x | x > −8, x ∈ R}.

Contoh 3

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 6x < –4 + 8.

Penyelesaian:

4x – 6x < –4 + 8

–2x < 4

x > –2

Jadi, himpunan penyelesaiannya dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = {x | x > –2}.

(SAI)