Rumus Impuls dan Momentum beserta Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDaftar isi
Daftar isi
Daftar isi
Pernah tidak kamu bermain sepak bola? Untuk membuat bola bergerak menuju gawang lawan, tentunya diperlukan gaya dari pemain dengan cara menendangnya.
Nah, ilustrasi tersebut sudah sedikit menjelaskan tentang impuls dalam materi Fisika. Ketika berbicara tentang impuls, maka pembahasan tentang momentum juga tidak boleh ketinggalan.
Impuls dan momentum saling berkaitan satu sama lain. Simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.
Pengertian Impuls
Mengutip buku Impuls dan Momentum Linier Fisika X yang disusun Herry Setyawan, S.Pd, M.Si, impuls (I) merupakan gaya kontak rata-rata F yang bekerja pada suatu benda yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat (Δt ~ 0)
Untuk memahami konsep impuls, kamu bisa membayangkan pemain sepak bola yang sedang menendang bolanya. Pada bola yang diberikan gaya sentuh (F) dengan selang waktu (Δt) yang sangat singkat, akan menghasilkan efek pada bola tersebut semakin besar.
Jika diberikan gaya F yang sama tetapi selang waktu sentuh Δt yang lebih lama maka akan menimbulkan efek pada bola tersebut kurang maksimal dibandingkan pada keadaan pertama.
Efek dari pemberian gaya rata-rata F pada suatu benda dalam selang waktu Δt tertentu inilah yang disebut sebagai Impuls (I).
Pengertian Momentum
Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya dengan kelajuan yang konstan. Dalam ilmu Fisika, momentum termasuk besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda.
Dalam pengertian lain, momentum dapat didefinisikan sebagai tingkat kesukaran untuk menghentikan gerak suatu benda.
Semakin berat benda, maka momentum akan semakin besar. Semakin cepat benda bergerak, maka momentum juga akan semakin besar.
Kamu bisa membayangkan jika mobil dan sepeda memiliki kecepatan yang sama (vm = vs), kemudian menabrak pohon. Maka dilihat dari dampak kerusakannya, ternyata mobil memiliki dampak yang lebih besar dibanding sepeda.
Hal ini membuktikan bahwa mobil yang massanya lebih besar dari pada sepeda (mp > ms) akan menyebabkan gerak benda tersebut sulit dihentikan.
Baca Juga: Mengenal Rumus Hukum Gauss dalam Fisika
Hubungan Impuls dan Momentum
Perhatikan kejadian pada gambar berikut.
Suatu bola yang mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 diberi gaya sebesar F. Gaya tersebut bekerja pada bola sehingga mengakibatkan bola tersebut bergerak dipercepat dan kecepatannya berubah menjadi v2.
Dalam kejadian ini bola akan bergerak dengan percepatan konstan (GLBB) dalam rentang waktu tertentu (Δt), sehingga berlaku hukum II Newton, dan dapat di tulis:
∑𝐹 = 𝑚 .𝑎
𝐹 = 𝑚 . (𝑣2− 𝑣1/∆𝑡 )
𝐹 . ∆𝑡 = 𝑚 . (𝑣2− 𝑣1)
𝐹 . ∆𝑡 = 𝑚 𝑣2− 𝑚 𝑣1
atau:
I = P2 - P1 atau I = ∆P
Jadi berdasarkan penurunan persamaan hubungan antara Impuls (I) dan Momentum (p) di atas dapat disimpulkan bahwa impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awal.
Rumus Impuls
Impuls dilambangkan dengan huruf "I" dengan satuannya yaitu Ns. Berikut ini adalah rumus impuls:
I = F . Δt atau I = F . (t2 - t1)
Keterangan:
I: impuls (Ns)
F: gaya impulsif (N)
Δt: perubahan waktu (s)
Jika gaya F yang diberikan pada benda berubah terhadap waktu F(t), maka konsep impuls (I) dapat ditulis dalam bentuk pengintegralan yaitu:
I = integral F(t) . dt
Rumus Momentum
Secara matematis, berikut adalah rumus momentum:
p = m.v
Keterangan:
p: momentum (kg.m/s)
m: massa (kg)
v: kecepatan (v)
Massa merupakan suatu besaran skalar, karena tidak mempunya arah. Sedangkan, kecepatan merupakan besaran vektor yang punya arahnya.
Contoh Soal
Berikut sejumlah contoh soal yang bisa kamu kerjakan untuk makin memahami impuls dan momentum.
Contoh 1.
Seorang pemain sepakbola melakukan tendangan terhadap bola dengan gaya F sebesar 20 Newton. Apabila waktu sentuh antara kaki dan bola adalah 0,01 sekon, Tentukan besar impuls yang terjadi pada bola tersebut.
Pembahasan
Diketahui:
F = 20 Newton
Δt = 0,01 sekon
Ditanya: I = ...?
Berdasarkan konsep Impuls diperoleh:
I = F . Δt
I = 20 × 0,01
I = 0,2 N.s
Jadi, besar impuls yang bekerja pada bola tersebut adalah 0,2 N.s, searah dengan arah gaya rata-rata (F) yang diberikan pada bola tersebut.
Contoh 2.
Suatu benda bermassa 40 kg dan bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Tentukan momentum yang dimiliki oleh benda tersebut!
Pembahasan
Benda yang bergerak pasti memiliki momentum, dan berdasarkan konsep dapat ditentukan sebagai berikut.
p = m . v
p = 40 x 5
p = 200 kg.m/s
Jadi, besar momentum benda tersebut ketika bergerak adalah 200 kg.m/s searah dengan arah kecepatannya.
Contoh 3.
Suatu bola memiliki massa 500 gram, kemudian dilemparkan secara horizontal ke ke tembok dengan kecepatan 30 m/s dan memantul kembali. Kalau bola tersebut dipantulkan dengan laju yang sama besar, maka berapakah besar impuls bola tersebut?
Pembahasan
Diketahui:
m = 500 gram = 0,5 kg;
v1 = 30 m/s;
v2 = -30 m/s (dipantulkan dengan besar yang sama)
Ditanya: I = ?
Jawab:
Kita gunakan rumus hubungan antara impuls dengan momentum.
I = Δp = m (v2-v1) = 0,5 (-30 – 30) = 0,5 (-60) = -30 Ns.
Negatif menunjukkan arah yang berlawanan dengan arah awalnya. Jadi, besar impuls bola tersebut adalah 30 Ns ke arah yang berbeda dengan awalnya (memantul).
Contoh 4.
Bola kasti bermassa 150 gram bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke dinding dengan arah tegak lurus. Bola kasti menumbuk dinding selama 0,05 sekon dan dipantulkan kembali dengan kecepatan 8 m/s. Tentukan besarnya gaya kontak antara bola dan dinding.
Pembahasan
Diketahui:
m = 150 gram = 0,15 kg v = 10 m/s (bergerak ke kanan)
v’ = -8 m/s (bergerak ke kiri)
Δt = 0,05 sekon
Ditanya: Gaya kontak antara bola dan dinding (F)
Berdasarkan konsep hubungan antara Impuls dan Momentum diperoleh:
𝑰= 𝒑𝟐− 𝒑𝟏
𝑰= 𝑚 𝑣2− 𝑚 𝑣1
𝑰= (𝑚 (–𝑣′))− (𝑚 𝑣)
𝐹 . ∆𝑡 = (0,15 (–8))− (0,15 . 10)
𝐹 . (0,05) = (−1,2) − (1,5)
𝐹 . (0,05) =−2,7
𝐹 =−2,7/0,05
𝑭 =−𝟓𝟒
Jadi, besar gaya kontak antara bola dan dinding adalah 54 Newton dengan arah ke kiri.
Contoh 5.
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam. Kemudian sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s², maka hitung berapa kelajuan peluru saat mengenai bola!
Pembahasan
Diketahui:
b = bola
p = peluru
mb = 1,9 kg
mp = 0,1 kg
h = 0,2 m
g = 10 m/s²
Ditanya: vp =... ?
vp = (mb + mp) / mp · √2gh
vp = (1,9 + 0,1) / 0,1 · √(2 · 10 ·0,2)
vp = 20 · 2
vp = 40 m/s.
Jadi, kelajuan peluru saat mengenai bola adalah 40 m/s.
Contoh 6.
Berapakah impuls yang bekerja, ketika sebuah bola kaki bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas tanah. Kemudian benda tersebut terpantul di lantai sehingga mencapai ketinggian 2,5 m. Jika g = 10 m/s².
Pembahasan
Diketahui:
m = 2 kg
h = 10 m
h = 2,5 m
g = 10 m/s2
Ditanya : I =...?
Hitung kecepatan awal jatuh ke bawah
= -√(2gh) = – √(2.10.10) = – 10√2 m/s (tanda negatif artinya arah ke bawah)
dan kecepatan setelah terpantul ke atas,
v’ = √(2gh’) = √(2.10.2,5) = 5√2 m/s
maka
impuls = m(v’ – v)
impuls = 2.(5√2 – (- 10√2))
Impuls = 2.(5√2 + 10√2)
Impuls = 2.(15√2)
Impuls = 30.√2 Kg m/s.
Jadi, impuls dari benda tersebut adalah 30.√2 Kg m/s.
(DEL)