Rumus Kerucut : Volume, Luas Permukaan, dan Contoh Soal

Ilustrasi Mengerjakan Rumus Matematika. Foto : Pexels.com

Pada beberapa ujian sekolah, sering kali muncul soal ujian yang membahas rumus kerucut. Bangun ruang ini dapat dibentuk dari sebuah segitiga yang diputar sejauh 360 derajat. Atau saat sisi sikunya berpusat sebagai putaran.

Berdasarkan buku Bahan Ajar Bangun Ruang yang ditulis oleh Muh. Taqiuddin, kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi pada sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang memiliki bentuk lingkaran.

Ilustrasi Kerucut dan Rumus Kerucut. Foto : buku Bahan Ajar Bangun Ruang.

Kerucut sendiri terdiri dari 2 sisi serta 1 rusuk dan 1 titik sudut. Berdasarkan gambar di atas, bidang alas kerucut memiliki bentuk lingkaran berpusat di titik A. Dengan jari-jari lingkaran alas adalah AB dan diameter kerucut, yaitu BB = 2AB.

AC disebut sebagai tinggi kerucut. Kemudian, sisi miring BC disebut dengan apotema atau garis pelukis. Sementara yang biasanya disebut selimut kerucut, adalah bidang lengkung pada kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Ilustrasi Rumus Matematika. Foto : Pexels.com

Adapun rumus volume kerucut yang perlu kamu ketahui adalah sebagai berikut:

V = 1 / 3 ⋅ π r 2 ⋅ t

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Dalam soal ujian sekolah, biasanya kamu akan menemukan berbagai pertanyaan mengenai luas permukaan kerucut. Seperti luas alas kerucut, luas selimut kerucut, hingga luas permukaan kerucut secara keseluruhan. Berikut adalah rumus luas kerucut yang wajib kamu ketahui:

Rumus Luas Alas Kerucut

L = π r 2

Rumus Luas Selimut Kerucut

L = π r s

Rumus Luas Permukaan Kerucut

L = Luas Alas + Luas Selimut

= π r 2 + π r s

= π r 2 + π r s atau π r ⋅ ( r + s )

Contoh Soal Volume Kerucut

Diketahui :

r : 7 cm

t : 10 cm

Ditanyakan : Volume kerucut?

Penyelesaian : V = 1 / 3 ⋅ π r 2 ⋅ t

1/3 x 22/7 x 72 x 9

1/3 x 22 x 7 x 9

Volume kerucut = 463 cm3

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas, yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut? (π = 3,14).

Jawab:

r = 6 cm

t = 8 cm

s2 = r2 + t2

s2 = 62+ 82 = 36 + 64 = 100

s =√100 = 10

Luas sisi kerucut = π r (r + s)

= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Maka, luas sisi kerucut adalah 301,44 cm2.

(FNS)