Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soalnya

Ilustrasi benda segitiga. Foto: iStock

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi dan memiliki tiga titik sudut. Bangun datar ini sering muncul di berbagai soal matematika.

Bentuknya cukup banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya potongan pizza, rambu lalu lintas, dan gantungan baju.

Lambang segitiga dinyatakan dengan Δ. Jadi, suatu segitiga ABC ditulis ΔABC. Garis-garis AB, BC, dan AC disebut sisi-sisi segitiga. Garis-garis tersebut saling berpotongan membentuk sudut yang dinamakan titik sudut segitiga.

Contohnya, garis AB dan garis AC berpotongan di titik A. Daerah antara AB dan AC disebut dengan sudut A yang ditulis ∠A atau ∠BAC. Sudut segitiga yang lainnya adalah ∠B dan ∠C.

Jarak antara titik sudut segitiga dengan sisi di depan sudut tersebut disebut tinggi segitiga, sedangkan sisi segitiga yang tegak lurus dengan tinggi segitiga dinamakan alas segitiga. Alas dan tinggi itulah yang nantinya akan dipakai untuk menghitung luas segitiga.

Mengutip buku Top Score Psikotes oleh Muh Amien dan Enha Punjabi, segitiga memiliki sifat-sifat umum sebagai berikut:

• Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°.

• Dalam suatu segitiga, jumlah dua sisi selalu lebih besar dari sisi ketiga.

• Besar sudut luar segitiga adalah jumlah dua sudut dalam lainnya.

Segitiga dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu:

1. Segitiga lancip, yaitu segitiga yang besar tiap sudutnya kurang dari 90°.

2. Segitiga tumpul, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90°.

3. Segitiga siku-suku, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya adalah 90°.

4. Segitiga sama kaki, yaitu segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang atau sudutnya sama besar.

5. Segitiga sama sisi, yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang atau masing-masing sudutnya 60°.

6. Segitiga sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

Besaran segitiga paling dasar yang biasa diminta untuk dihitung dalam soal matematika adalah keliling dan luas. Sama seperti bangun datar pada umumnya, keliling segitiga dapat dihitung dengan menjumlahkan ketiga sisinya.

Lantas, bagaimana rumus luas segitiga dan bagaimana cara menghitungnya? Simak penjelasan lengkap berikut contoh soalnya di bawah ini.

Rumus Luas Segitiga

Ilustrasi segitiga. Foto: iStock

Sederhananya, segitiga dapat dianggap sebagai setengah dari persegi panjang. Jika luas persegi panjang adalah panjang kali lebar, maka luas segitiga adalah setengah panjang kali lebar. Panjang dan lebar segitiga dinyatakan dengan alas dan tinggi.

Jadi, rumus luas segitiga yaitu:

L = ½ x alas x tinggi atau ½ x alas x tinggi

Agar lebih memahaminya, simak beberapa contoh soal berikut.

Contoh Soal

1. Sebuah segitiga memiliki panjang alas 20 cm dan tingginya 18 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah…

Jawaban:

Alas = 20 cm

Tinggi = 18 cm

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

= ½ x 20 cm x 18 cm

= 180 cm2

2. ΔPQR luasnya adalah 104 cm2 dengan panjang alas 26 cm. Berapa panjang tingginya?

Jawaban:

Luas = ½ x alas x tinggi

104 = ½ x 26 x tinggi

104 = 13 x tinggi

Tinggi = 104/13

Tinggi = 8 cm

3. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika panjang alasnya 10 cm, hitung luas segitiga!

Jawaban:

Keliling = AB + AC + BC

36 = 10 + 2AC

26 = 2AC

AC = 13 cm

BC2 = CD2 + DB2

13^2 = CD2 + 5^2

169 = CD2 + 25

CD2 = 144

CD = √144

L ΔABC = ½ x AB x CD

= ½ x 10 x 12

= 60 cm2

(ADS)