Rumus untuk Menghitung Luas Permukaan Prisma dan Volumenya

Ilustrasi seorang anak sedang mengerjakan soal matematika. Foto: Pexels.com

Ketika belajar Matematika di sekolah kamu akan mendapat materi tentang bangun ruang prisma. Bangun ruang ini memiliki alas dan sisi atap yang sama datarnya dengan sisi samping yang berbentuk pesergi panjang.

Selanjutnya, kamu akan menemukan contoh soal menghitung volume dan luas permukaan prisma. Lalu, bagaimana rumus menghitung bangun ruang prisma? Untuk menjawab soal-soal dengan pertanyaan serupa, simak penjabaran lengkapnya di bawah ini.

Pengertian Prisma

Menurut buku Matematika yang ditulis oleh Wuri Arum Sayekti dan Rizki Wahyu Yunian Putra, prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bangun datar kongruen dan sejajar yang sama bentuk serta ukurannya.

Berdasarkan bentuk alasnya, prisma dibagi menjadi prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segienam, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi-n berarturan, itu bisa disebut sebagai prisma segi-n beraturan.

Unsur-unsur Prisma

Sebelum membahas luas permukaan prisma, kamu perlu memahami unsur-unsur prima. Menurut jurnal Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II yang Dikombinasikan dengan Pembelajaran Berbasis Alat Peraga Sederhana untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VII F SMP N 1 Bayat Pada Materi Prisma dan Limas oleh Galuh Retno Rulandari, berikut penjabarannya unsur-unsurnya:

1. Bidang sisi prisma

Bidang sisi-sisi prisma adalah bidang yang membentuk suatu prisma.

2. Rusuk prisma

Rusuk prisma adalah ruas garis yang dibentuk oleh perpotongan dua bidang sisi prisma.

3. Titik sudut prisma

Titik sudut prisma adalah titik pertemuan tiga atau lebih rusuk pada suatu prisma.

4. Diagonal sisi prisma

Diagonal sisi prisma adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang terletak di suatu bidang sisi prisma, tetapi tak berdekatan.

5. Diagonal ruang prisma

Diagonal ruang prisma adalah garis yang menghubungkan titik sudut di alas prisma dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

6. Bidang diagonal prima

Bidang diagonal prima dalah bidang yang melalui sebuah diagonal bidang alas dan rusuk tegak yang memotongnya.

Rumus Menghitung Prisma

Ilustrasi prisma. Sumber: Buku Kampung Pelangi, Matematika Paket B Setara SMP/MTS Kelas VIII yang ditulis oleh Budiharjo.

Rumus untuk menghitung prisma yang wajib diketahui para pelajar, yaitu luas permukaan prisma, volume prisma, dan keliling prisma. Berikut ini penjabaran lengkapnya yang dikutip dari buku Matematika karya Wuri Arum Sayekti dan Rizki Wahyu Yunian Putra.

1. Keliling prisma

Rumus untuk menghitung keliling prisma yang perlu diketahui ialah:

Keliling = 2 x keliling alas + n x tinggi prisma

2. Volume prisma

Selain keliling prisma, kamu juga perlu mengetahui rumus untuk menghitung volume prisma. Berikut ini rumusnya:

a. Volume prisma Segitiga

Volume = (1/2 x alas x tinggi segitiga) x tinggi prisma

b. Volume prisma segiempat

Volume = (sisi x sisi) x tinggi prims

c. Volume prisma belah ketupat

Volume = (1/2 x (d1 + d2)) x tinggi prisma

3. Luas permukaan prisma

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + jumlah luas sisi tegak

= (2 x luas alas) + keliling alas x tinggi

(FNS)