Rumus Volume Kerucut dan Contoh Soalnya

Contoh benda berbentuk kerucut. Foto: Pixabay

Dalam pelajaran matematika, materi menghitung volume kerucut kerap ditemukan. Kerucut merupakan bangun ruang tiga dimensi dengan bentuk limas istimewa yang alasnya berbentuk lingkaran.

Mengutip buku Best Score Psikotes: Matematika karya Muhammad Amien dkk (2020: 110), sebuah kerucut memiliki komponen utama yang menjadi ciri khas agar dapat dibedakan dengan bangun ruang lainnya, di antaranya meliputi:

Memiliki satu rusuk yang mengelilingi alasnya.
Hanya memiliki satu titik yang terdapat pada puncaknya.
Memiliki dua buah sisi, yaitu alas berbentuk melingkar dan selimut (sisi lengkung dan rusuk lengkung).
Memiliki garis pelukis (s), yaitu jarak antara titik puncak ke rusuk lengkung yang memiliki hubungan.

Bagian runcing pada sebuah kerucut dikenal dengan sebutan puncak. Bentuk kerucut pun juga sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari topi ulang tahun, cone eskrim, caping, hingga tutup saji makanan.

Lantas bagaimana rumus volume kerucut? Bagaimana cara menghitung dan contoh soalnya? Simak penjelasan lengkap berikut ini.

Cone eskrim berbentuk bangun ruang kerucut. Foto: Pixabay

Volume Kerucut

Sebelum memasuki rumus volume kerucut, penting untuk memahami istilah-istilah umum yang menjadi bagian dari kerucut, di antaranya yaitu:

O = titik pusat alas kerucut
d = diameter alas kerucut (karena berbentuk lingkaran)
r = jari-jari alas (karena berbentuk lingkaran)
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis atau garis apotema

Rumus volume kerucut, yaitu:

V= = 1/3 x π r^2 t

Keterangan:

v= volume kerucut

t= tinggi kerucut

r= panjang jari-jari alas kerucut

π= 22/7 atau 3,14.

Angka 22/7 bisa digunakan jika panjang jari-jari atau diameter adalah kelipatan 7 atau tidak habis dibagi 7. Sementara itu, angka 3,14 dapat digunakan menjadi alternatif jika panjang jari-jari atau diameter bukan kelipatan 7.

Caping berbentuk bangun ruang kerucut yang memiliki tiitk puncak. Foto: Pixabay

Latihan Soal Volume Kerucut

Dilansir dalam situs resmi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, berikut contoh soal yang berhubungan dengan materi volume kerucut.

1. Hitunglah volume kerucut yang berjari-jari 7 cm dan tingginya 12 cm!

Diketahui: kerucut dengan r = 7 cm, t = 12 cm

Ditanya : V kerucut

Penyelesaian:

V kerucut

= 1/3 x π r^2 t

= 1/2 x 22/7 x 7^2 x 12

= 1/3 x 22/7/ 49. 12

Jadi volume kerucut = 616 cm3

2. Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika panjang garis pelukisnya 10 cm, hitunglah volume kerucut tersebut!

Diketahui:

kerucut dengan d = 12 cm, s = 10 cm

Ditanya : V kerucut

Penyelesaian:

d = 12 cm maka r = 6 cm

s^2= r^2+ t^2

〖10〗^2= 6^2 + t^2

100= 36 + t^2

t^2= 64, maka t = 8

V kerucut

= 1/3 x π r^2 t

= 1/3 x 3,14 x 6^2 x 8

= 1/3 x 3,14 x 36 x 8

Jadi volume kerucut = 301,44 cm3

(VIO)