Simak! Pengertian Garis Berat Segitiga dan Cara Membuatnya

Ilustrasi Pengertian Garis Berat. Foto: Pixabay.com

Pengertian garis berat segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga, sehingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang.

Menurut jurnal Garis Istimewa pada Segitiga yang ditulis oleh Riza Gushelsi, segitiga merupakan suatu bangun datar yang mempunyai tiga buah sisi dan tiga buah sudut yang dipelajari dalam matematika.

Pada segitiga terdapat garis-garis istimewa, di antaranya garis bagi, garis tinggi, dan garis berat. Garis istimewa segitiga merupakan garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut atau satu sisi dengan sisi di hadapannya.

Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga, sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Kemudian, garis tinggi pada segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik sudut pada segitiga dan tegak lurus dengan sisi di depannya.

Sedangkan garis berat adalah garis yang ditarik dari sudut hingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang. Karena segitiga memiliki tiga sudut, maka terdapat tiga garis berat dalam sebuah segitiga.

Ketiga garis berat ini berpotongan di satu titik yang disebut sebagai titik berat (centroid). Titik berat ini merupakan pusat keseimbangan segitiga. Jika sebuah segitiga digantungkan tepat pada titik beratnya, segitiga tersebut akan berada pada posisi horizontal.

Contoh Menentukan Garis Berat Segitiga

Perhatikan segitiga ABC berikut:

Diketahui DB = DC dan EA=EC.

Ilustrasi Pengertian Garis Berat. Foto: Jurnal Garis Istimewa Pada Segitiga yang ditulis oleh Riza Gushelsi

Karena CE:CA = ED:AB = CD:CB = 1:2, maka ED sejajar AB dan ED=1/2AB. Akibatnya, sudut ADE = sudut BED. Jadi, segitiga ABZ sebangun dengan segitiga DEZ.

Dengan demikian:

ZA : ZD = ZB : ZE = AB : DE = 2 : 1

Artinya titik berat Z membagi garis berat segitiga dengan perbandingan 2:1.

Selanjutnya perhatikan segitiga ABC berikut dengan AD, CF, dan BE garis berat.

Ilustrasi Pengertian Garis Berat. Foto: Jurnal Garis Istimewa Pada Segitiga yang ditulis oleh Riza Gushelsi

Menurut Dalil Stewart dapat dicari panjang garis berat sebagai berikut.

AD2 . BC2 = AB2 . CD + AC2 .BD – BD . DC . BC

= AB2 . ½ BC + AC2 . ½ . BC – ½ . BC . ½ . BC .BC

AD2 = ½ . AB2 + ½ . AC2 – ¼ . BC2

Dengan cara yang sama diperoleh panjang garis berat yang lain, yaitu:

BE2 = ½ . AB2 + ½ BC2 – ¼ AC2

CF2 = ½ . AC2 + ½ BC2 – ¼ AB2

Ilustrasi Pengertian Garis Berat. Foto: Buku Matematika 3 oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Membuat Garis Berat Segitiga

Mengutip dari buku Matematika 3 oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, langkah-langkah membuat gambar garis berat dari titik A ke sisi BC pada segitiga ABC adalah sebagai berikut:

(FNS)