Sudut Pembatas Kuadran, Pahami Perbedaan dan Cara Menghitungnya

Ilustrasi audut pembatas kuadran. Foto: Pixabay

Dalam ilmu matematika, kajian tentang trigonometri erat kaitannya dengan pengukuran sudut. Merujuk pada buku Dasar-dasar Trigonometri oleh Nurmala R., trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen.

Oleh karena itu, perhitungan sudut menjadi salah satu unsur penting dalam ilmu ini.

Pengertian Sudut

Melansir laman kemendikbud.go.id, sudut merupakan daerah yang terbentuk akibat bertemunya dua sinar garis.

Sementara menurut Yesi Gusmania, dkk., dalam Modul Trigonometri, sudut merupakan bangun yang dibentuk oleh sebuah titik tertentu maupun dua sinar yang titik pangkalnya saling berimpit.

Menurut Nurmala R. dalam buku Dasar-dasar Trigonometri, penulisan sudut pada umumnya dinyatakan menggunakan huruf Yunani, seperti alfa (α), beta (β), gama (γ), dan teta (θ). Penulisan sudut juga bisa menggunakan huruf abjad kapital seperti A, B, C, dan D.

Satuan Sudut

Mengutip Modul Trigonometri oleh Yesi Gusmania, dkk., satu derajat didefinisikan sebagai ukuran besar sudut yang disapu oleh jari-jari lingkaran dengan jarak putar sejauh 1 per 360 putaran.

Dengan demikian, 1 putaran = 360°. Sementara untuk sudut yang kurang dari satu putaran, besar sudutnya ditentukan berdasarkan satu per berapa jarak putarnya terhadap sekali putaran penuh.

Pengukuran sudut juga sering menggunakan satuan radian. Sudut pusat dalam satu putaran penuh sebesar 2π rad.

Satu radian adalah besarnya sudut dalam lingkaran yang memiliki panjang busur sama dengan jari-jari lingkaran.

Sudut-sudut Berelasi

Dalam perhitungan sudut, terdapat sudut-sudut berelasi yang terdiri atas kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Adapun untuk sudut lancip pada kuadran I berlaku (90° − α°), pada kuadran II berlaku (90° + α°) dan (180° − α°), pada kuadran III berlaku (180° + α°) dan (270° − α°), dan pada kuadran IV berlaku (270° + α°), (360° − α°) dan (360° + α°).

Sudut Pembatas Kuadran

Mengutip pernyataan Nurmala dalam buku Dasar-dasar Trigonometri, pada bidang koordinat kartesius, apabila sisi awal sebuah garis berimpit dengan sumbu x dan sisi terminalnya terletak pada salah satu kuadran koordinat, itu disebut dengan sudut standar (baku).

Sementara, apabila sisi akhir sebuah garis berada di salah satu sumbu pada koordinat, itu disebut dengan sudut pembatas kuadran.

Adapun sudut pembatas kuadran terdiri dari 0°, 90°, 180°, 270°, dan 360°. Berikut penjelasan masing-masing sudut pembatas kuadran menurut buku Matematika Kelas X SMA/MA oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan:

1. Kuadran I memiliki batas 0° dan 90°

2. Kuadran II memiliki batas 90° dan 180°

3. Kuadran III memiliki batas 180° dan 270°

4. Kuadran IV memiliki batas 270° dan 360°

Apabila sebuah sudut memiliki besar lebih dari 360°, itu dapat dikurangi dengan kelipatan 360 terdekat. Setelahnya, hasil pengurangan tersebut digolongkan menurut pembagian kuadran di atas.

(ANM)