Sudut Radian dan Derajat dalam Trigonometri Matematika
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSudut radian adalah istilah yang mewakili suatu ukuran sudut yang terbentuk dari sebagian atau seluruh putaran atau lingkaran. Dari ukuran tersebut kemudian membentuk sebuah bangun segitiga. Kemudian ada satu lagi yang disebut dengan sudut derajat. Keduanya digunakan sebagai satuan ukur dalam matematika.
Berdasarkan modul pembelajaran SMA berjudul Matematika Umum Kelas X yang disusun Entis Sutisna, sesuatu yang bisa diukur itu memiliki satuan ukuran untuk mengukurnya.
Begitu pula dengan sudut. Satuan sudut yang paling sering kita temui dan dipergunakan adalah derajat (dilambangkan dengan “o”). Kemudian ada satuan lain yang dapat digunakan untuk mengukur satuan sudut, yaitu satuan radian (dilambangkan dengan “rad”).
Ukuran Sudut (Sudut Radian dan Sudut Derajat)
Menurut buku Matematika Kelas X yang ditulis Bornok Sinaga dkk., singkatnya, putaran penuh = 360 derajat, atau 1 derajat didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1 360 kali putaran penuh. Sementara satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α yang panjang busurnya sama dengan jari-jari.
Lebih lanjut, hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan 2π rad. Seperti dinyatakan dalam definisi berikut:
360 derajat = 2 phi rad atau 1 derajat = ≠ / 180 rad atau 1 rad = 57,3 derajat
Berdasarkan buku yang ditulis Bornok Sinaga dkk., dalam kajian trigonometri terdapat istilah sudut istimewa. Arti dari sudut istimewa ini adalah sudut-sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara eksak.
Misalnya, 30°, 45°, 60°, dan 90° merupakan sudut istimewa di kuadran I. Selanjutnya (120°, 135°, 150°, 180°), (210°, 225°, 240°, 270°), dan (300°, 315°, 330°, 360°) berturut-turut adalah sudut-sudut istimewa di kuadran ke-II, ke-III, dan ke-IV. Pada beberapa referensi lain, sudut-sudut istimewa tersebut dinyatakan dalam satuan radian.
Nilai Perbandingan Trigonometri pada Setiap Kuadran
Pada kuadran 1
Pada kuadran 2, 3, dan 4
Mengutip dari buku Matematika Kelas X yang ditulis Bornok Sinaga dkk., nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran berlaku sebagai berikut:
Pada kuadran I, semua nilai perbandingan trigonometri bernilai positif, termasuk kebalikan setiap perbandingan sudut tersebut.
Pada kuadran II, hanya sin α dan cosec α yang bernilai positif, selainnya bertanda negatif.
Pada kuadran III, hanya tan α dan cotan α yang bernilai positif, selainnya bertanda negatif.
Pada kuadran IV, hanya cos α dan sec α yang bernilai positif, selainnya bertanda negatif.
(AMP)