Teorema Pythagoras dan Contoh Soalnya, Simak Berikut Ini

Ilustrasi Teorema Pythagoras. Sumber: Pixabay

Salah satu istilah dalam dalam ilmu perhitungan matematika ini mungkin sudah kamu kenali sebelumnya. Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan segitiga siku-siku dan hal-hal yang berkaitan dengan penyelesaian masalahnya.

Dalam kehidupan sehari-hari pun, Teorema Pythagoras cukup banyak dimanfaatkan. Salah satu contohnya dalam bidang bangunan. Seorang tukang perlu mengukur bagian bangunan yang memiliki bentuk atau komposisi seperti segitiga siku-siku.

Menurut buku Kumpulan Soal MATEMATIKA SMP/MTs KELAS VIII yang ditulis Budi Suryatin dan R. Susanto Dwi Nugroho, Teorema Pythagoras, merupakan jumlah kuadrat sisi-sisi dan siku-siku sebuah segitiga siku-siku yang sama dengan kuadrat sisi miringnya.

Seputar Teorema Pythagoras

Penemu istilah Teorema Pythagoras adalah Pythagoras. Ia lahir sekitar 582 SM di Pulau Samos, Ionia, Yunani Selatan dan meninggal pada 496 SM. Teorema ini merupakan peninggalannya yang paling dikenal hingga saat ini.

Namun, sebenarnya rumus ini sudah lebih dulu digunakan oleh orang-orang Yunani beribu tahun lalu sebelum Pythagoras. Karena ia adalah orang pertama yang membuktikannya secara matematis, yaitu mengunakan metode aljabar, maka ia dianggap sebagai penemunya.

Triple Pythagoras

Mengutip dari buku berjudul Matematika Kelas VIII SMP/MTs dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Triple Pythagoras adalah segitiga siku-siku yang ketiga sisinya adalah bilangan bulat.

Tiga bilangan asli yang memenuhi Teorema Pythagoras disebut Tripel Pythagoras. Istilah tersebut biasanya dituliskan dalam bentuk a - b - c.

Sebagai contoh, 3 - 4 - 5 adalah Tripel Pythagoras karena 32 + 42 = 52. Jika a > b > c, dengan ketentuan a, b, dan c anggota bilangan asli dan berlaku a2= b2 + c2, maka a, b, dan c disebut Triple Pythagoras.

Contoh Soal Mengenai Teorema Pythagoras

Menyadur buku serupa dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, berikut adalah salah satu contoh soal matematika yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

Soal:

Pak Michael menjual sebidang tanah seharga Rp36.000.000. Tanah tersebut berbentuk trapesium, seperti gambar di bawah.

Sumber: Matematika Kelas VIII SMP/MTs/Kemdikbud

Berapa harga tanah tersebut setiap meter perseginya?

Pembahasan:

Diketahui: Harga tanah Rp36.000.000

Luas tanah:

Sumber: Matematika Kelas VIII SMP/MTs/Kemdikbud

Gunakan Teorema Pythagoras untuk mendapatkan t pangkat 2:

24 pangkat 2 + t pangkat 2 = 26 pangkat 2

576 + t pangkat 2 = 676

t pangkat 2 = 100

t = 100 = 10

Jadi, tinggi trapesium adalah 10 meter.

Luas bidang tanah adalah (36 + 12)/2 dikali 10 = 240 meter persegi

Oleh karena itu, harga tanah per meter persegi 36.000.000/240 = 150.000

Jadi, harga tanah per meter persegi adalah Rp150.000

(AMP)