Teorema Pythagoras: Sejarah, Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Teorema Pythagoras. Foto: Pexels/Jeswin Thomas

Pengertian teorema Pythagoras adalah salah satu prinsip dasar dalam matematika yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Teorema ini berbunyi “Dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya.”

Dikutip dari Jurnal Teorema, Dinar Nirmalasari, (2021:62) pemahaman siswa terhadap pengertian teorema pythagoras merupakan hal yang penting dikarenakan teorema ini merupakan materi prasyarat untuk belajar materi segitiga siku-siku, bangun ruang sisi lengkung, lingkaran, dan lain-lain.

Sejarah Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras. Foto: Pexels/JESHOOTS.com

Berikut adalah sejarah dari teorema pythagoras.

1. Asal Usul Awal

Teorema ini dinamai berdasarkan Pythagoras, seorang filsuf dan matematikawan Yunani kuno (570–495 SM). Namun, konsep ini sudah diketahui jauh sebelum masa Pythagoras. Bukti dan penerapan teorema ini ditemukan dalam berbagai budaya kuno seperti Babilonia, Mesir, India, dan Tiongkok.

2. Bukti Awal di Babilonia

Tablet Babilonia yang berasal dari sekitar 1900–1600 SM (seperti Plimpton 322) menunjukkan bahwa orang Babilonia sudah memahami hubungan kuadrat sisi-sisi segitiga siku-siku. Mereka menggunakannya untuk perhitungan geometris dan astronomi.

3. Penerapan di Mesir

Orang Mesir kuno menggunakan apa yang dikenal sebagai "segitiga 3-4-5" untuk mengukur sudut siku-siku. Mereka mungkin telah memahami prinsip dasar teorema ini meskipun tidak secara formal membuktikannya.

4. Di India dan Tiongkok

Di India, teks kuno Sulba Sutras (sekitar 800–500 SM) mencantumkan formula yang mirip dengan teorema ini, khususnya untuk keperluan konstruksi altar. Dalam budaya Tiongkok, dokumen seperti Zhou Bi Suan Jing (sekitar abad ke-4 SM) juga menunjukkan pemahaman tentang teorema ini.

5. Pythagoras dan Sekolahnya

Pythagoras diyakini sebagai orang pertama yang memberikan bukti formal teorema ini di Yunani kuno. Ia dan murid-muridnya di sekolah Pythagorean menjadikan teorema ini sebagai bagian penting dari studi matematika.

6. Pengaruh Abad Pertengahan dan Modern

Teorema Pythagoras menjadi dasar dalam perkembangan geometri Euklides (seperti yang dijelaskan dalam Elements karya Euclid). Dalam era modern, teorema ini digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk fisika, teknik, dan ilmu komputer.

Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras. Foto: Pexels/Nothing Ahead

Berikut adalah pengertian dari teorema pythagoras.

Teorema phytagoras atau dalil phytagoras adalah teorema atau dalil yang menyatakan bahwa jumlah luas persegi yang menempel pada kaki-kaki segitiga siku-siku sama dengan luas persegi yang menempel pada hipotenusanya.

Itulah mengapa teorema ini juga bisa disebut phytagoras segitiga. Teorema ini dikenalkan oleh seorang filsuf asal Yunani, yaitu Phytagoras.

Secara matematis, teorema ini dinyatakan sebagai c² = a² + b², dimana c adalah panjang hipotenusa, sedangkan a dan b adalah panjang dua sisi lainnya.

Dalam era modern, teorema ini digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk fisika, teknik, dan ilmu komputer.

Penerapan teorema pythagoras:

Teorema ini memberikan dasar untuk memahami hubungan geometris dalam berbagai konteks. Dengan akar sejarahnya yang panjang, teorema pythagoras tidak hanya menjadi dasar matematika tetapi juga simbol universal keindahan dan kekonsistenan logika.

Rumus Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras. Foto: Pexels/Deepak Gautam

Berikut adalah rumus dari teorema pythagoras.

Rumus:

Penjelasan rumus:

Jika sisi miring (c) diketahui:

Contoh Penerapan:

Contoh Soal Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras. Foto: Pexels/Andrea Piacquadio

Berikut adalah contoh soal dari teorema pythagoras.

Sejarah, pengertian, rumus, dan contoh soal-soal di atas dapat melatih pemahaman konsep dasar hingga penerapan praktis teorema pythagoras. Semoga penjelasan di atas dapat membantu dalam pembelajaran di sekolah. (DDC)

Baca Juga: 10 Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan dan Jawabannya