Apa Itu Compound Interest di Dunia Ekonomi?

Ilustrasi Belanja Online. Foto: Shutterstock.

Definisi Compound Interest

Rumus bunga majemuk adalah A = P (1 + r / n) ^ nt, memungkinkan Anda untuk dengan cepat menentukan nilai total aset Anda, atau pokok ditambah bunga, karena bunga ditambahkan selama periode waktu.

Memahami Rumus Compound Interest

Rumus untuk menghitung compound interest adalah A = P (1 + r / n) ^ nt, menggunakan empat angka sederhana yang memungkinkan kamu melihat berapa banyak uang ditambah bunga yang akan kamu miliki setelah jumlah periode waktu, atau periode majemuk. 'A' mewakili jumlah yang masih harus dibayar dari pokok ditambah bunga, yang merupakan jumlah. 'P' adalah singkatan dari pokok, yang merupakan jumlah yang Anda bayarkan. 'R' menunjukkan tingkat bunga dalam bentuk desimal.

Variabel 'n' digunakan di dua tempat dan menentukan jumlah periode penggabungan. 'T' mewakili waktu dalam setahun; Variabel-variabel ini digunakan untuk menentukan jumlah yang masih harus dibayar untuk jumlah waktu dan tingkat bunga.

Contoh:

Pertimbangkan sejenak bahwa nenek Anda sangat percaya pada tabungan dan menolak memberikan kartu hadiah atau uang tunai pada hari libur. Dia memberi semua cucunya $500 yang diinvestasikan dalam CD (Sertifikat Deposito) lima tahun dengan bunga majemuk yang dihitung dua kali setahun dan tingkat bunga 2%.

Sisihkan gratifikasi yang belum dibayar – pertanyaannya adalah: berapa banyak uang yang bertambah dari uang Nenek dalam CD selama lima tahun? Dan di sinilah bunga majemuk masuk. Mengisi rumus bunga majemuk A = P (1 + r / nt) nt. Hadiah liburan Anda akan seperti ini: A = 500 (1 +0.02/2)^25.

Pertama-tama kita hitung jumlah dalam kurung untuk mendapatkan A = 500(1.01)^25), sesuai dengan urutan estimasi. Kita memasukkan eksponen untuk mendapatkan A = 500 (1,10) dari sana. Sekarang, angka terakhir dalam analisis akhir kita adalah A = $550. CD Anda akan bernilai $550 pada akhir lima tahun.

Compound interest adalah seperti sejenis bola salju yang bergulir menurun dengan cepat. Bola salju kecil digulung / digulung dari puncak gunung yang tinggi dengan kecepatan menurun, dan lebih banyak salju ditambahkan di sepanjang jalan.

Kemudian, lebih banyak salju turun, dan bola salju yang jatuh di dasar gunung jauh lebih besar daripada bola salju kecil yang menggelinding di puncak. Rumus bunga majemuk (A = P (1 + r / nt) adalah rumus matematika yang memberi tahu Anda seberapa besar longsoran yang akan terjadi ketika menyentuh dasar.

Apa perbedaan antara Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk?

Bunga sederhana dan bunga majemuk dapat diperoleh dengan dana dari waktu ke waktu, berdasarkan jumlah awal dana (apakah itu sebagai biaya pinjaman atau peningkatan dana dalam investasi atau tabungan) suku bunga, dan jumlah periode penggabungan. Keingintahuan sederhana itu statis, sedangkan minat majemuk itu dinamis. Bunga sederhana adalah bunga yang didahulukan, apakah dihilangkan atau diabaikan saat memperkirakan siklus bunga berikutnya.

Dengan kata lain, bunga hanya dihitung berdasarkan jumlah pokok awal Anda. Meskipun bunga majemuk adalah bunga yang diperoleh sebelumnya untuk siklus bunga yang akan datang, pokoknya sama dengan pokoknya. Ada permainan mental lama yang mengandalkan Anda untuk menghemat satu sen setiap hari.

Hemat satu sen di hari pertama, dua sen di hari kedua, tiga sen di hari ketiga, dan seterusnya. Jika Anda memiliki periode majemuk harian, ini seperti bunga majemuk yang ditambahkan kembali ke pokok (meskipun tingkat bunga tidak mencerminkan dunia nyata dan hanya untuk menggambarkan konsep).

Misalnya, hari kedua dua sen bunga akan ditambahkan ke sen yang Anda peroleh, dan hari ketiga tiga sen akan ditambahkan ke jumlah total, dan seterusnya. Karena diperoleh dari bunga yang ditambahkan sebelumnya ditambah setoran awal, maka tingkat bunga naik. Permainan mental memuncak dalam total $667,95 yang disimpan dari investasi awal pada akhir satu tahun.

Jika kami menggunakan versi permainan ini yang lebih mirip dengan bunga sederhana, Anda menghemat satu sen pada hari pertama, satu sen bunga ditambahkan pada hari kedua, dan seterusnya. Bahkan ketika jumlah total dalam akun meningkat, bunga tidak pernah berubah dalam situasi itu. Dengan model suku bunga sederhana, Anda hanya akan memiliki $3,65 di akhir tahun dari awal tahun.

Apa itu Periode Gabungan?

Periode penyatuan hanyalah waktu antara titik waktu ketika bunga dihitung atas pembelian atau pinjaman. Dalam pinjaman, tabungan, atau dokumen perjanjian investasi lainnya, periode pendirian harus ditentukan. Tahunan (setahun sekali), setengah tahun (dua kali setahun), triwulanan (empat kali setahun), dan bulanan (dua belas kali setahun).

Semakin lama periode pendirian meningkatkan tingkat kenaikan jumlah investasi awal. Faktanya, periode bunga majemuk sangat penting dalam cara fungsi bunga majemuk sehingga harus digunakan dua kali dalam rumus bunga majemuk untuk menjelaskan pengaruhnya. Pinjaman dengan periode majemuk akan sering menaikkan jumlah bunga yang terutang.

Untuk meminimalkan total hutang, biasanya diperlukan pembayaran minimum yang lebih tinggi. Jumlah periode majemuk yang lebih rendah biasanya lebih disukai saat mengambil pinjaman karena kurang menarik perhatian. Waktu yang lebih rumit seringkali dibutuhkan untuk pertumbuhan dana yang lebih cepat dalam investasi.

Bagaimana Cara Menentukan Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk?

Keingintahuan sederhana dan minat majemuk memiliki rumus yang sangat mirip. Efek majemuk adalah perbedaan antara dua rumus yang diinginkan. Rumus bunga sederhana adalah A = P (1 + rt), sedangkan rumus bunga majemuk adalah A = P (1 + nt) nt.

Kedua formula mewakili ide yang sama. 'A' singkatan dari jumlah yang masih harus dibayar (pokok awal Anda ditambah bunga yang masih harus dibayar). 'P' mewakili pokok (jumlah awal Anda). 'R' menunjukkan tingkat bunga dalam bentuk desimal. 'T' kecil mewakili waktu dalam setahun.

Komponen baru dalam rumus majemuk adalah 'n', jumlah periode penggabungan per tahun. Misalkan seorang bayi mewarisi $10.000 dari bibi yang hebat, tetapi orang tuanya ingin mempertahankan warisan itu sampai anak itu berusia 18 tahun. Berbagai rekening tabungan tersedia di dua bank di lingkungan mereka.

Baik Bank A dan Bank B memiliki bunga 2%. Bank A memiliki bunga sederhana, dan Bank B memiliki bunga majemuk dalam hal siklus majemuk triwulanan (empat kali setahun). Menurut rumus suku bunga sederhana, jika mereka memilih Bank A dengan bunga majemuk, rekeningnya akan memiliki $13.600 pada akhir 18 tahun. $13.600 = $10.000 (1+(0.02*18))

Menurut rumus bunga majemuk, jika mereka memilih Bank B dengan bunga majemuk, rekeningnya akan memiliki $14.320,44 pada akhir 18 tahun. ($14.320.44) = $10.000 (1 + (0.02/4) ^(4*18).

Formula untuk Bunga Majemuk Berkelanjutan

Bunga majemuk berkelanjutan adalah teknik teoretis yang dapat digunakan untuk membantu menentukan prospek pertumbuhan suatu investasi dengan berbagai pilihan waktu dan tingkat suku bunga.

P = e^rt adalah satuan ukuran untuk melanjutkan bunga majemuk. e singkatan dari matematika konstan, dan sering ditulis hanya empat tempat desimal, 2.7183, seperti Pi terbatas pada dua tempat desimal. 'e' tidak akan berubah dalam rumus ini, terlepas dari nilai lain yang digunakan. 'P' adalah singkatan dari principal, 'r' adalah singkatan dari suku bunga dalam bentuk desimal, 't' adalah jumlah waktu dalam tahun.

Model bunga majemuk berkelanjutan dapat digunakan untuk mewakili reinvestasi berkelanjutan daripada bunga majemuk aktual yang diperoleh pada jadwal waktu majemuk. Ini sering digunakan sebagai jalan pintas untuk memperkirakan pertumbuhan investasi secara kasar. Misalnya, ketika jumlah siklus gabungan tidak diketahui.

Apa itu "Aturan 72"?

Aturan 72 adalah aturan praktis untuk memperkirakan secara kasar berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menaikkan nilai investasi menjadi dua kali lipat. Aturan didasarkan pada tarif yang telah ditentukan, dan temuannya tidak sepenuhnya akurat. Aturan 72 bekerja dengan membagi 72 dengan tingkat pengembalian tahunan (secara keseluruhan).

Aturan 72 menyatakan bahwa investasi dengan pengembalian 5% menjadi dua kali lipat akan memakan waktu 14,4 tahun (72/5). Tergantung pada tingkat penggabungan, waktu yang tepat dapat bervariasi. Aturan 72 menjadi kurang akurat ketika tingkat pengembalian meningkat, dengan pengembalian lebih dari 20% menjadi tidak menguntungkan untuk metode ini.

Ada variasi dalam metode yang digunakan dalam semua perkiraan praktis. Beberapa investor percaya aturan 69,3 lebih akurat untuk investasi bunga majemuk. Aturan 69.3 mengikuti Aturan 72, tetapi bukannya 72, aturan ini menggunakan 69.3 bukannya 72.

Aturan 69.3 menyatakan bahwa investasi dengan pengembalian 5% menjadi dua kali lipat akan memakan waktu 13,38 tahun (69,3/5). Frekuensi gabungan juga berpengaruh pada akurasi. Ingatlah bahwa undang-undang ini hanya dimaksudkan untuk tujuan ilustrasi, dan tidak menjanjikan bahwa investasi apa pun akan ditingkatkan.

Berapa Tingkat Pertumbuhan Tahunan Majemuk (CAGR)?

Investor sering ingin tahu apakah tingkat pengembalian tertentu diharapkan mencapai titik setel pada waktu tertentu. Misalnya, jika Anda menabung untuk masa pensiun, pasangan Anda mungkin ingin mengetahui berapa persentase pengembalian yang diperlukan untuk memenuhi target tabungan mereka sebelum tahun pensiun yang direncanakan.

Rumus tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) menentukan tingkat pengembalian yang diperlukan untuk mencapai target. Rumus ini menentukan tingkat pengembalian yang diperlukan untuk beralih dari jumlah pokok (saldo awal) ke jumlah akrual yang diinginkan (saldo akrual) dalam jumlah waktu tertentu.

Rumus berikut digunakan untuk menentukan tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR):

Saldo akhir diwakili oleh 'EB', sedangkan 'BB' adalah saldo awal. 'n' mewakili waktu dalam tahun. Misalnya, jika pasangan ingin menginvestasikan $ 250.000 untuk masa pensiun dan mengharapkan memiliki $ 1 juta untuk pensiun dalam 20 tahun, mereka akan membutuhkan CAGR 7,2 persen untuk mencapai target itu.

CAGR terbatas karena mengasumsikan tingkat pertumbuhan yang stabil dari waktu ke waktu, dan banyak investasi tidak menjanjikan atau pengembalian yang stabil. Sebaliknya, banyak pengembalian investasi berubah dalam hal pengembalian. Namun, CAGR dapat berguna dalam membandingkan hasil keseluruhan dari dua investasi yang berbeda dari waktu ke waktu.

Jika pengembalian yang diinginkan jauh lebih tinggi daripada pengembalian rata-rata pada jenis investasi tertentu, CAGR juga dapat menunjukkan masalah dengan tujuan investasi. Misalnya, jika pasangan di atas secara hipotetis ingin mencapai target mereka hanya dengan berinvestasi dengan cara yang dikatakan teman mereka untuk mengembalikan 5%, mereka tidak mungkin memenuhi target mereka. Namun, kinerja masa lalu bukanlah indikator kesuksesan masa depan, seperti halnya investasi apa pun.

Persentase Hasil Tahunan (APY)

Persentase hasil tahunan (APY) adalah ukuran berapa banyak uang yang diperoleh dari investasi bunga majemuk setahun. APY menggunakan tingkat bunga dasar (APR – tingkat persentase tahunan) dan membuat penyesuaian untuk efek frekuensi penyatuan dan penyatuan pada jumlah total.

Kesimpulannya memiliki tingkat persentase yang lebih tinggi daripada APR dasar. Rumus seperti tingkat bunga majemuk, APR, bukan persentase hasil tahunan bergantung pada tingkat bunga dasar, bukan persentase hasil tahunan.

Dalam formula yang meminta tarif dasar atau APR, menggunakan APY akan menghasilkan hasil yang tidak akurat. Saat membeli, pastikan untuk memeriksa apakah APR atau APY sedang dibahas. Suku bunga pinjaman dan kartu kredit sering ditampilkan sebagai APR dalam iklan keuangan. Namun, APY dapat secara signifikan lebih tinggi tergantung pada frekuensi penggabungan.

Setiap kartu kredit berkontribusi pada hutang setiap hari, yang dengan cepat meningkatkan APY. Iklan untuk investasi dan tabungan sering kali menampilkan APY untuk menunjukkan laba atas investasi dengan cara yang lebih positif. Kedua metode tersebut akurat, tetapi mengharuskan pelanggan untuk mengetahui perbedaan antara APR dan APY.

Apakah Saham Menghasilkan Bunga Majemuk?

Meskipun beberapa saham membayar dividen, saham tidak memiliki bunga, baik bunga sederhana maupun bunga majemuk. Saham adalah investasi yang tidak memiliki jaminan pengembalian dan bahkan dapat menurun nilainya dalam keadaan tertentu.

Satu-satunya cara untuk mendapatkan "pendapatan" dari saham adalah dengan berinvestasi pada saham yang membayar dividen, yang dapat diinvestasikan kembali dengan membeli lebih banyak saham. Ada beberapa kelas saham. Dalam beberapa kasus, saham preferen (saham yang memberikan prioritas kepada pemiliknya) mendapat potongan dividen pertama, tetapi bahkan saham biasa pun dapat memenuhi syarat untuk dividen.

Pelanggan mungkin dapat mengatur reinvestasi dividen secara otomatis. Hal ini sering dilakukan dengan skema reinvestasi dividen (DRIP). Dana tersebut dapat mulai menghasilkan uang dengan cara yang mirip dengan pekerjaan bunga majemuk dengan menginvestasikan kembali dividen.

Namun, tidak ada janji bahwa harga akan naik, tidak seperti rekening berbunga, dan ada kemungkinan kehilangan nilai pada investasi awal dan dividen yang baru diinvestasikan kembali.