Ilmu soal Segitiga dan Pentingnya bagi Kehidupan Kita

Masjid Segitiga Foto: Rafyq Panjaitan/kumparan

Segitiga adalah salah satu objek yang paling banyak dipelajari dalam matematika. Banyak teorema serta sistem matematika yang muncul berkat segitiga, di antaranya geometri Euclid dan trigonometri.

Pada tahun 300 Sebelum Masehi, Euclid, ahli matematika Yunani kuno, menuliskan pemahaman-pemahaman dasar atas segitiga di bukunya yang berjudul Elements. Ilmu ini yang kita kenal sebagai geometri Euclid.

Meski demikian, ada dugaan bahwa Euclid bukanlah orang pertama yang mempelajari dan menggunakan segitiga.

Sebuah temuan tablet tanah liat berusia sekitar 3.700 tahun mengungkap dugaan bahwa trigonometri, ilmu yang mempelajari segitiga, mungkin telah digunakan sejak zaman Babilonia. Isi dari tablet tanah liat yang ditemukan pada awal tahun 1900-an di Irak itu diduga merupakan sebuah tabel trigonometri.

Namun trigonometri tersebut berbeda dengan yang kita pahami sekarang. Daniel Mansfield, ahli matematika dari University of New South Wales (UNSW) di Australia, mengatakan bahwa untuk memahami trigonometri di tablet itu kita harus memahami perspektif orang Babilonia kuno.

"Ini adalah cara yang sangat berbeda untuk memahami trigonometri," ujar Mansfield, dilansir Science.

"Kita sendiri lebih menyukai sinus dan cosinus, tapi kita harus keluar dari pemahaman itu untuk melihat perspektif mereka untuk bisa memahaminya (trigonometri Babilonia kuno)," lanjut dia.

Ahli sejarah matematika dari French National Center for Scientific Research di Paris, Christine Proust, mengatakan hipotesis bahwa trigonometri sudah ada sejak zaman Babilonia kuno ini sangat menarik. Meski begitu, ia menambahkan bahwa tidak ada teks peninggalan Babilonia yang menuliskan tablet tanah liat itu digunakan untuk mempelajari segitiga atau trigonometri.

"(Hipotesis) itu kuat secara matematis, tapi untuk sekarang ini masih sangat spekulatif," kata Proust.

Trigonometri sendiri memiliki arti ilmu pengukuran segitiga. Ini adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga dan implikasinya dalam matematika murni dan terapan.

Ada dua fungsi yang dianggap sangat penting dalam trigonometri, yaitu fungsi sinus dan cosinus. Keduanya sangat penting dalam menghitung sisi dan sudut segitiga. Saking pentingnya, simbol mereka kini dimasukan ke dalam kalkulator ilmiah dan komputer.

Kalkulator ilmiah. Foto: Stefan-Xp via wikimedia commons.

Contoh penerapan trigonometri di kehidupan

Salah satu penerapan paling kuno dalam penggunaan trigonometri adalah untuk ilmu astronomi. Stephen Robinson dalam tulisannya di Encyclopedia mengatakan bahwa para astronom masa lampau telah mengembangkan metode bernama triangulasi untuk menentukan jarak suatu objek.

Dengan menggunakan metode tersebut, jarak suatu objek dari suatu titik bisa dihitung dengan mengamati objek tersebut dari dua posisi lain. Syaratnya, jarak antara kedua posisi tersebut telah diketahui. Syarat lainnya, titik yang ingin dijadikan acuan perhitungan jarak berada dalam satu garis lurus di antara dua posisi pengamatan tersebut. Syarat lainnya lagi, garis jarak antara objek dan suatu titik tersebut membentuk sudut 90 derajat atau siku-siku dengan garis antara dua posisi pengamatan. .

Selanjutnya, astronom hanya perlu menghitung dua sudut yang diciptakan antara garis khayalan yang dibentuk dari lokasi objek yang diamati ke posisi-posisi pengamatan dengan garis penghubungan antara dua posisi pengamatan tersebut. Lalu, Hukum Sinus bisa digunakan untuk menghitung jarak antara suatu titik yang dimaksud ke objek tersebut.

Metode perhitungan ini disebut pernah dilakukan oleh seorang ahli matematika dan astronomi zaman Yunani kuno, Aristarchus. Menurut kisah, ia menggunakan metode ini untuk menghitung jarak antara Bumi dan Bulan. Selain itu, ada juga Eratosthenes yang disebut menggunakan triangulasi untuk menghitung keliling lingkaran Bumi.

Metode ini juga bisa digunakan untuk mengukur berbagai jarak lainnya, misalnya jarak sebuah kapal dari suatu titik acuan di pantai di bawah ini.

Contoh triangulasi. Foto: 4C via wikimedia commons.

Metode triangulasi kini juga digunakan dalam peralatan Global Positioning System (GPS). Alat ini membantu orang-orang di bumi untuk mengetahui titik bujur dan lintangnya. Dengan menerima sinyal dari satelit yang mengorbit di atas bumi, alat GPS ini memanfaatkan algoritma triangulasi untuk mengukur posisi si pemegang alat.