2 Contoh Soal Himpunan dan Penyelesaiannya

Ilustrasi contoh soal himpunan matematika. Sumber: Pixabay / tjevans

Untuk bisa menyelesaikan contoh soal himpunan dalam pelajaran matematika, terlebih dahulu harus memahami apa itu himpunan. Dalam matematika, himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang didefinisikan dengan jelas.

Mengutip buku Get Success Persiapan Ujian Nasional Matematika untuk SMP/MTs, Slamet Riyadi, (2008: 66), suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menggunakan tanda kurung kurawal “{ }” dan diberi nama dengan huruf kapital.

Sementara itu, benda-benda atau objek-objek yang termasuk dalam suatu himpunan, disebut dengan anggota atau elemen, dan ditulis dengan simbol ϵ.

Contoh Soal Himpunan dan Penyelesaiannya

Ilustrasi contoh soal himpunan matematika. Sumber: Pixabay / Elchinator

Banyaknya anggota himpunan A diperoleh dengan cara menghitung anggota-anggota himpunan A dan ditulis dengan lambang n(A).

Contoh penulisan himpunan, misalnya:

A = {1,2,3,4} sehingga n(A) = 4

Di bawah ini adalah beberapa contoh soal matematika tentang himpunan beserta cara penyelesaiannya, agar lebih mudah dipahami saat belajar di rumah.

1. Contoh Soal Nomor Satu

Untuk memperingati Hari Kemerdekaan RI, di Desa Sukamakmur diadakan aneka perlombaan untuk anak-anak. Jumlah anak-anak di desa tersebut diketahui sebanyak 30 orang.

Jika jumlah peserta lomba tarik tambang sebanyak 12 anak, jumlah peserta panjat pinang adalah 14 anak, dan 7 anak tidak berpartisipasi pada lomba apapun, berapakah jumlah anak yang mengikuti kedua lomba?

Jawaban:

Anggap saja x merupakan jumlah anak yang berpartisipasi mengikuti kedua lomba.

Jumlah seluruh anak = x + (peserta panjat pinang – x) + (peserta tarik tambang – x) + anak yang tidak ikut lomba

30 = x + (14 – x) + (12 – x) + 7

30 = 33 – x

x = 33 – 30 = 3

Jadi, jumlah anak yang mengikuti kedua lomba itu adalah 3 anak.

2. Contoh Soal Nomor Dua

Jumlah siswa di kelas VII A adalah 40 orang.

Dari 40 siswa tersebut, 15 orang siswa menyukai mata pelajaran Biologi dan 13 orang siswa menyukai pelajaran Kimia.

Sementara itu, ada 7 siswa yang menyukai kedua mata pelajaran tersebut. Lalu, berapa jumlah siswa kelas VII A yang tidak menggemari Biologi maupun Kimia?

Jawaban:

Diketahui:

x = siswa VII A yang tidak suka Biologi maupun Kimia

Jumlah siswa yang hanya suka Biologi: 15 siswa – 7 siswa = 8 siswa, dimisalkan dengan y

Jumlah siswa yang hanya suka Kimia: 13 siswa – 7 siswa = 6 siswa, dimisalkan dengan z

Sekarang, tinggal menghitung siswa VII A yang tidak menggemari keduanya.

Jumlah siswa = y + z + x

40 siswa = 8 siswa + 7 siswa + x

40 siswa = 21 siswa + x

X = 40 – 21 = 19

Jadi, siswa VII A yang tidak suka Biologi dan Kimia adalah sebanyak 19 siswa.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal UTS Matematika Kelas 11 Semester 1 untuk Persiapan Ujian

Demikianlah contoh soal himpunan beserta cara penyelesaiannya agar lebih mudah dipahami saat belajar matematika di rumah. Semoga bermanfaat. (ARN)