2 Contoh Soal Integral Parsial beserta Penjelasannya

Ilustrasi. Contoh soal integral parsial. Sumber: Pexels / RF._..Studio

Integral merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam matematika. Dalam integral, terdapat dua teknik utama, yaitu integral substitusi dan integral parsial. Oleh karena itu, diperlukan contoh soal integral parsial.

Secara umum, integral parsial digunakan untuk menghitung persamaan dengan suku yang kompleks maupun sederhana. Teknik ini fokus pada memfaktorkan penyebutnya.

Contoh Soal Integral Parsial

Ilustrasi. Contoh soal integral parsial. Sumber: RF_.Studio

Dikutip dari buku New Pocket Book Matematika SMA kelas X, XI, & XII, Farid H. Badruzzaman (2015:422) ,salah satu contoh dari integral parsial adalah bila u dan V merupakan fungsi dari X yang diferensiabel atau dapat diturunkan.

Teknik integral parsial ini digunakan untuk menyelesaikan permisalan yang disebabkan oleh komponen integral yang cakupannya dari variabel yang berbeda fungsi.

Dari penjelasan tersebut, maka integral parsial memiliki rumus untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Rumus integral parsial yaitu {u x dv = u x v - } v x du

Keterangan:

u = fungsi (Fungsi ini sulit untuk diintegrasikan)

dv = diferensial dari fungsi lain

v = biasanya fungsi yang lebih diintegrasikan

du = diferensial dari u

v = hasil integrasi dari dv

Dari penjelasan tersebut, maka perlu adanya contoh soal integral parsial. Berikut ini, beberapa contoh yang bisa menjadi bahan belajar di rumah.

1. {2x(5x+1)6 dx

Jawab:

Misal 2x = u maka 2 dx adalah du

Misal dv = (5x +)6 dx - v = ⅕, 1/7 (5x+1)7 = 1/35(5x+1)7

{2(5x+1)6 dx = 2x,1/35(5x+1)7 - {1/35(5x+1)7, 2 dx

= 2x/35(5x=1)7 - 2/35.⅕,⅛(5x+1)8 +c

=2x/35(5x+1)7 - 1/700(5x+1)8 + c

2. { x sin x dx

Jawab:

misal u = x- du = dx

dv = sin x dx - v = -cos x

{ x sin x dx = - x cos x + { cos x dx

= - x cos x + sin x + c

Itulah contoh soal integral parsial yang bisa menjadi referensi belajar dan latihan soal di rumah. Semoga bermanfaat dan menambah informasi. (RFL)

Baca juga: Pengertian Sudut dan Contohnya dalam Matematika