2 Contoh Soal Kesebangunan Persegi Panjang dan Jawabannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika terdapat materi kesebangunan bangun datar. Agar dapat memahami dengan baik, terdapat beberapa contoh soal kesebangunan persegi panjang yang dapat diperhatikan oleh siswa.
Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar atau lebih dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.
Contoh Soal Kesebangunan Persegi Panjang
Mengutip buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan karya Wahyudin Djumanta, dkk (2008:3), kesebangunan memiliki peran sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh yang dapat ditemukan adalah pada skala. Terdapat beberapa contoh soal kesebangunan persegi panjang yang dapat dipahami.
Memahami mengenai soal kesebangunan dapat membantu siswa dalam mengerjakan soal-soal lainnya. Kesebangunan ini biasanya menggunakan bangun-bangun datar dalam contohnya agar lebih mempermudah. Berikut adalah beberapa contohnya.
Contoh 1
Diketahui dua persegi panjang, A dan B, memiliki panjang dan lebar sebagai berikut:
Persegi Panjang A: Panjang = 8 cm, Lebar = 5 cm
Persegi Panjang B: Panjang = 12 cm, Lebar = 7,5 cm
Hitunglah luas dan keliling masing-masing persegi panjang, kemudian tentukan apakah kedua persegi panjang tersebut kesebangunan atau tidak.
Jawaban:
Persegi Panjang A:
Luas A = Panjang x Lebar
= 8 cm x 5 cm
= 40 cm²
Keliling A = 2(Panjang + Lebar)
= 2(8 cm + 5 cm)
= 26 cm
Persegi Panjang B:
Luas B = Panjang x Lebar
= 12 cm x 7,5 cm
= 90 cm²
Keliling B = 2(Panjang + Lebar)
= 2(12 cm + 7,5 cm)
= 39 cm
Kedua persegi panjang tersebut kesebangunan karena perbandingan panjang dan lebar keduanya sama. Misalnya, perbandingan panjang A dan B adalah 8:12 atau dapat disederhanakan menjadi 2:3, sedangkan perbandingan lebar A dan B adalah 5:7,5 atau dapat disederhanakan menjadi 2:3. Kedua perbandingan tersebut sama, sehingga persegi panjang A dan B kesebangunan.
Contoh 2
Diberikan dua persegi panjang ABCD dan EFGH yang kesebangunannya adalah ABCD ~ EFGH dengan panjang sisi sebagai berikut:
Panjang sisi persegi panjang ABCD: 6 cm
Panjang sisi persegi panjang EFGH: 9 cm
Hitunglah panjang sisi persegi panjang ABCD jika luasnya adalah 54 cm²!
Jawaban:
Karena ABCD dan EFGH kesebangunan, maka perbandingan panjang sisi mereka adalah sama dengan perbandingan panjang salah satu sisi dengan sisi yang sejajar pada persegi panjang tersebut.
Perbandingan panjang sisi persegi panjang ABCD terhadap EFGH:
ABCD / EFGH = 6 / 9 = 2/3
Rumus luas persegi panjang adalah panjang × lebar.
Luas ABCD dapat dihitung dengan rumus:
Panjang sisi persegi panjang ABCD × Lebar persegi panjang ABCD = Luas ABCD
Panjang sisi persegi panjang ABCD × 6 cm = 54 cm²
Panjang sisi persegi panjang ABCD = 54 cm² / 6 cm = 9 cm
Jadi, panjang sisi persegi panjang ABCD adalah 9 cm.
Baca juga: Ketahui Cara Menghitung Luas Persegi Panjang dengan Persegi Satuan
Demikianlah beberapa contoh soal kesebangunan persegi panjang. Dengan memahami contoh soal ini diharapkan siswa dapat menguasai materi ini serta mengerjakan soal-soal yang diberikan dengan baik. (BAI)