2 Contoh Soal Koordinat Kutub dan Penyelesaiannya

Ilustrasi Contoh soal koordinat kutub. Sumber: Pexels/Monstera Production

Berbagai contoh soal koordinat kutub dipelajari pada materi pembelajaran matematika yang masih termasuk dalam konsep trigonometri. Pembahasannya meliputi dengan tempat kedudukan titik dan geometri analitik bidang datar.

Berbeda dengan koordinat cartesius yang titiknya dikaitkan dengan satu atau satu pasang bilangan real. Pada koordinat kutub, setiap titik dapat dinyatakan oleh banyak pasangan koordinat khutub. Materi ini harus dipahami oleh para siswa secara cermat.

Contoh Soal Koordinat Kutub

Ilustrasi Contoh soal koordinat kutub. Sumber: Pexels/Monstera Production

Mengutip buku Geometri Analitik Bidang Datar, Ellis Mardiana Panggabean (2021), sistem koordinat kutub (polar) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2 dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.

Berikut ini adalah beberapa contoh soal koordinat kutub dan penyelesaiannya untuk menjadi bahan latihan siswa.

1. Diketahui koordinat kutub suatu titik (4, 45˚). Koordinat Cartesius titik tersebut adalah.

a. (2, √2)

b. (4, √2)

c. (½, 2√2)

d. (2,2)

e. (2√2, 2√2)

Jawab:

r= 4 dan α=45˚

x= r cos α

= 4 cos 45˚

= 4 . ½√2

= 2√2

y= r sin α

= 4. sin 45˚

= 4 . ½√2

= 2√2

(x,y) ( 2√2, 2√2)

Jadi, koordinat Cartesius dari titik (4, 45˚) adalah ( 2√2, 2√2) (e)

2. Tulislah titik-titik berikut ini kedalam koordinat kutub.

a. P (4,4)

b. Q (-3, 3√3)

Jawab:

a. titik P (4,4)

x= 4, y=4

r= √x²+y²

=√4²+4²

=√16=16

=√32= √16 √2

= 4√2

θ= y/x

= 4/4

= 1 tan (tan berapa yang nilainya 1)

= archtan 1

= 45˚

Jadi koordinat kutubnya adalah P (4√2,45˚)

Baca Juga: 3 Contoh Soal Mencari Skala dan Pembahasannya

Beberapa contoh soal koordinat kutub tersebut dapat menjadi bahan latihan untuk menghadapi ujian matematika. Dengan memahami rumus dan perhitungannya akan memudahkan siswa dalam menemukan jawabannya. (DVA)