Konten dari Pengguna

2 Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Ragam Info

14 Mei 2024 15:01 WIB·waktu baca 2 menit

Diperbarui 15 Januari 2025 11:29 WIB

0

Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut (Foto hanya ilustrasi) Sumber: unsplash.com/ Candy Zimmermann

Dalam pelajaran matematika terdapat bangun ruang bernama kerucut yang runcing bagian atasnya dan bulat di bagian alasnya. Cara menghitung luas permukaannya memang agak rumit sehingga diperlukan contoh soal luas permukaan kerucut sebagai bahan pembelajaran.

Rumus untuk mengetahui luas permukaan kerucut melibatkan banyak komponen. Ada jari-jari, panjang selimut kerucut yang berbentuk runcing serta perkalian dengan π.

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut beserta Pembahasannya

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut (Foto hanya ilustrasi) Sumber: unsplash.com/ Rivage

Belajar matematika mengenai bangun ruang akan lebih mudah dipahami jika belajar dari bentuk contoh soal. Sebab, di dalamnya sudah terdapat pembahasan yang akan membantu siswa lebih paham cara menyelesaikan soal dengan model tertentu.

Adapun rumus untuk mencari luas permukaan kerucut dapat dituliskan sebagai berikut.

L = πr(s + r)

Keterangan:

L= Luas

π= phi

s= panjang selimut

r= jari-jari

Berikut ini beberapa contoh soal luas permukaan kerucut beserta dengan pembahasannya yang dapat digunakan untuk bahan belajar bagi siswa di rumah.

1. Contoh Soal 1

Dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika oleh Wahyudin Djumanta (hal. 129), berikut contoh soalnya.

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan selimut 10 cm. Berapakah luas selimut kerucut, luas alas kerucut dan luas permukaannya?

a. Luas selimut kerucut L1 = π×r×s = 3, 14 × 6 ×10 = 188, 4 Jadi, luas selimutnya adalah 188,4cm².

b. Luas alas kerucut L2 = πr² = 3, 14 × 6² = 113, 4

Jadi, luas alasnya adalah 113,04 cm².

c. Luas permukaan kerucut L = L1 + L2 = 188, 4 + 113, 4 = 301, 44

Jadi, luas permukaannya adalah 301,44 cm².

2. Contoh Soal 2

Menurut buku Matematika oleh Wahyudin Djumanta (hal. 46), diketahui luas permukaan kerucut adalah 282 6/7 cm, jika π = 22/7 dan jari-jari alasnya 5 cm tentukanlah:

a. panjang garis pelukisnya dan

b. tinggi kerucut.

Penyelesaian:

a. Diketahui L = 282 6/7 cm², π= 22/7 r = 5 cm.

L = πr(s + r) × 282 6/7 = 22/7 × 5(s + 5)

L= 282 6/7 = 110/7 × (s + 5) s = 13

Jadi, panjang garis pelukisnya 13 cm.

b. Tinggi kerucut:

√13² - √5²

√144 = 12

Jadi, tinggi kerucut adalah 12 cm

Dua contoh soal luas permukaan kerucut yang telah dicantumkan di atas dapat menjadi referensi bagi siswa yang ingin menguasai materi tersebut. Dengan belajar melalui contoh soal, siswa akan semakin paham model soal mengenai bangun ruang kerucut.(IMA)