2 Contoh Soal SPLDV beserta Penjelasannya dalam Matematika

contoh soal spldv. Sumber: pexels.com/Katerina Holmes

SPLDV adalah singkatan dari sistem persamaan linear dua variabel yang merupakan salah satu materi Matematika. Contoh soal SPLDV dan penjelasannya umumnya dijelaskan di Sekolah Menengah Pertama kelas 8.

SPLDV adalah materi yang menjelaskan tentang persamaan linear dua variabel, yaitu variabel x dan y. Contohnya adalah umur kakak 12 tahun dan umur adik 6 tahun, maka umur kakak adalah variabel x dan umur adik adalah variabel y.

Metode Penyelesaian SPLDV

contoh soal spldv. Sumber: pexels.com/Monstera Production

Terdapat 4 metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik, metode gabungan, metode subtitusi, dan metode eliminasi. Dengan keempat metode tersebut, siswa akan lebih mudah menyelesaikan soal.

Mengutip dari buku Be Smart Matematika, Slamet Riyadi, (57), di bawah ini adalah penjelasan mengenai keempat metode SPLDV di atas beserta penjelasannya lengkap.

1. Metode Grafik

Pada metode grafik, siswa bisa membuat grafik untuk menentukan letak titik variabel. Untuk variabel x, digambarkan dengan grafik mendatar, sedangkan variabel y digambarkan dengan grafik tegak.

2. Metode Substitusi

Contoh penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi adalah sebagai berikut.

X + 2y = 4 ......(1)

X + y = 3 => y = 3 – x .....(2)

Substitusikan persamaan dua ke persamaan pertama

X + 2 (3-x) = 4

X + 6 – 2 x = 4

-x = 4 – 6

-x = -2

X = 2

Substitusikan x = 2 ke persamaan 2 maka y = 3 – 2 = 1

Himpunan penyelesaiannya adalah { (2,1) }

3. Metode Eliminasi

Berikut ini contoh penerapan metode eliminasi SPLDV.

X + 2y = 4

X + y = 3

------------ -

Y = 1

X + 2y = 4 ( x1) x + 2y = 4

X + y = 3 ( x2 ) 2x + 2y = 6

------------------------------------ -

-x = - 2

X = 2

Himpunan penyelesaiannya adalah [ {2,1}]

4. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

Terakhir adalah metode gabungan eliminasi dan substitusi yaitu sebagai berikut.

X + 2y = 4

X + y = 3

------------ -

Y = 1

Substitusikan y = 1 ke persamaan 2 maka

x + 1 = 3

x = 3 – 1 = 2

Himpunan penyelesaiannya adalah [ {2,1} ]

Contoh Soal SPLDV

contoh soal spldv. Sumber: pexels.com/Karolina Grabowska

Agar lebih mudah menerapkan salah satu dari empat metode di atas, bisa simak contoh soal SPLDV di bawah ini.

1. Contoh 1

2x + y = 13 (i)

X – y = 5 (ii)

2x + y = 13

X – y = 5

-------------- +

3x = 18

X = 6

2 (6) + y = 13

12 + y = 13

Y = 1

Himpunan penyelesaiannya adalah [ {6,1} ]

2. Contoh 2

Umur Sarah 7 tahun lebih tua dari umur Nira. Jumlah umur mereka adalah 43 tahun, berapa umur Sarah dan Nira?

Umur Sarah = x tahun

Umur Nira = y tahun

X = 7 + y (i)

X + y = 43

X + y = 43

7 + y + y = 43

7 + 2y = 43

2y = 43 – 7

Y = 18

X = 7 + y

X = 7 + 18

X = 25

Umur Sarah 25 tahun dan umur Nira 18 tahun

Baca Juga: 4 Contoh Soal Kubus dan Jawabannya

Dua contoh soal SPLDV di atas bisa menjadi referensi bagi siswa yang masih belum memahami materi tentang sistem persamaan linear. Siswa bisa menggunakan salah satu metode yang paling mudah untuk menyelesaikan contoh soal. (GTA)