Rumus Segi Empat Sembarang dan Contoh Soalnya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus segi empat sembarang bermanfaat untuk menyelesaikan soal-soal segi empat yang bentuknya tidak beraturan. Banyak siswa yang langsung panik begitu melihat bentuk segi empat yang tidak lazim dalam soal.
Manfaat ilmu, termasuk matematika, adalah untuk memberikan solusi pada setiap masalah. Dalam pelajaran matematika, ada cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal segi empat yang bentuknya tidak beraturan.
Rumus Segi Empat Sembarang
Dikutip dari Bahan Ajar Segi Empat dan Segitiga, Nur Sholihah dan Kawan-kawan (2022:9), segi empat sembarang adalah suatu bidang datar yang dibatasi oleh segi empat adalah ada 4 ruas garis dan jumlah keempat sudutnya 360°.
Segi empat sembarang tidak memiliki ciri atau sifat khusus, melainkan hanya ciri umum yang dimiliki oleh bidang segi empat. Sedangkan rumus segi empat sembarang adalah sebagai berikut:
Rumus keliling segi empat sembarang ABCD: K = AB + BC + CD + AD
Luas segi empat sembarang ABCD dapat dicari dengan embagi segi empat tersebut menjadi 2 segitiga, lalu hitung luas masing-masing, kemudian jumlahkan kedua luas tersebut. Berikut adalah rumus luas segi empat ABCD:
L = L ∆ABC + L ∆ACD = (1/2.AB.BC.sinB)+(1/2.AD.CD.sinD)
atau
L = L ∆ABD + L ∆BCD = (1/2.AD.AB.sinA)+(1/2.CB.CD.sinC)
Contoh Soal Segi Empat Sembarang
Untuk memahami rumus di atas, berikut adalah contoh soalnya:
Terdapat sebuah segi empat sembarang ABCD dengan X dan Y sebagai titik tengah diagonal AC dan BD. Jika u = AB, v = AC, w = AD, maka XY = ....
Jawaban:
AX = 1/2AC = 1/2v
AY = (AD+AB):2 = 1/2w+1/2u
XY = XA+AY = -AY+AY = -1/2v+1/2w+1/2u = 1/2u-1/2v+1/2w.
Sebuah segi empat sembarang ABCD memiliki panjang sisi AB 10cm, BC = 15 cm, CD = 6 cm dan AD = 8 cm. Hitunglah kelilingnya!
Jawaban:
K = AB+CB+CD+AD = 10+15+6+8 = 39 cm.
Masih berhubungan dengan soal nomor 2. Jika sudut B = 90° dan sudut D = 30°, hitunglah luas segi empat sembarang tersebut!
Jawaban:
L = L ∆ABC + L ∆ACD = (1/2.AB.BC.sinB)+(1/2.AD.CD.sinD) = (1/2.10.15.sin90°) + (1/2.8.6.sin30°) = (1/2.150.1) + (1/2.72.1/2) = 75 + 12 = 87 cm².
Baca juga: Ketahui Ciri-ciri Jajar Genjang Lengkap dengan Sifat dan Rumusnya
Itulah rumus segi empat sembarang beserta soalnya sebagai bahan belajar matematika. Meski terlihat sulit, tapi bisa diselesaikan asal sabar dan teliti. (lus)