3 Contoh Soal Deret Aritmatika Lengkap dengan Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika, terdapat materi deret aritmatika yang harus dipelajari. Pembelajaran ini terdapat di tingkat SMA atau SMK. Dengan berlatih contoh soal aritmatika, akan membuat para siswa semakin cakap dalam mengerjakannya.
Pada barisan dan deret aritmatika, mereka akan mempelajari terkait pola perhitungan angka yang didalamnya bisa terdapat operasi penambahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian.
Rumus Deret Aritmatika
Menurut buku Ngobrol Mat, Al Jupri (2010:78), menyatakan bahwa perhitungan dalam aritmatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmatika yang mana lebih dulu dilakukan.
Banyak orang lebih menyukai perhitungan dengan menggunakan alat seperti kalkulator, sempoa, dan komputer. Sedangkan siswa sekolah pasti mempelajari aritmatika manual.
Sebagai soal matematika penjelasan pada barisan aritmatika masing-masing selisih dua suku berurutannya selalu tetap. Rumus Aritmatika adalah sebagai berikut.
1. Rumus Barisan Aritmatika
Un = a + (n - 1)b
Keterangan:
a = U1 = suku pertama dalam barisan aritmatika
b = beda barisan aritmatika = Un – Un-1 dengan n adalah banyaknya suku
n = jumlah suku
Un = jumlah suku ke n
2. Rumus Deret Aritmatika
Sn = ½n (2a + (n – 1) b)
Keterangan:
Sn= Deret aritmatika
a = Suku pertama
n = Jumlah suku
b = Beda
Contoh Soal Deret Aritmatika
Berikut contoh soal deret aritmatika yang dapat dijadikan latihan.
1. Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …
Pembahasan:
a = 2
b = u2 – u1 = 5 – 2 = 3
n = 100 un = a + (n – 1)b
un = 2 + (100 – 1)3 = 2 + (99 x 3) = 299
2. Diketahui suku ke-1 dari barisan aritmetika adalah 6 dan suku kelimanya 18, tentukan pembedanya.
Pembahasan:
Diketahui: a = 6, dan U5 = 18
Un = a + ( n – 1) b
U5 = 6 + (5 – 1) b
18= 6 + 4b
4b = 12
b = 3
Jadi, pembedanya adalah 3
3. Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …
Pembahasan:
Diketahui:
a = 7 dan b = –2
Ditanya 𝑈40 ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏
𝑈40 = 7 + (40 − 1) (−2)
= 7 + 39 x (-2)
= 7 + (-78) = – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.
Baca Juga: Contoh Recount Text yang Benar dan Jenis-jenisnya
Jadi, contoh soal deret aritmatika dan pembahasan ini dapat memudahkan peserta didik dalam berlatih berhitung susunan bilangan dan memahami cara menjawabnya dengan tepat dan benar. Semoga bermanfaat, ya. (DVA)