3 Contoh Soal Dimensi Tiga beserta Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal dimensi tiga adalah bagian dari geometri yang mempelajari bangun ruang dalam tiga dimensi. Dikutip dari buku Ajar Rancangan, Santosa dkk (2023: 6), hal ini mencakup berbagai bentuk seperti kubus, balok, prisma, limas, dan sebagainya.
Dalam matematika, koordinat tiga dimensi digunakan untuk menentukan posisi titik dalam ruang. Geometri dimensi tiga mempelajari bentuk dan sifat objek yang memiliki volume, biasanya dalam bidang seperti arsitektur, fisika, dan teknik.
Contoh Soal Dimensi Tiga
Dimensi tiga adalah ruang yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Objek dalam dimensi ini bisa dilihat dari berbagai sudut, memberikan perspektif yang lebih mendalam. Contoh umum dari objek tiga dimensi adalah kubus, bola, dan piramida.
Berikut adalah contoh soal dimensi tiga beserta pembahasannya.
1. Soal 1
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Hitunglah:
Luas permukaan kubus
Volume kubus
Pembahasan:
Luas permukaan kubus
Kubus memiliki 6 sisi yang masing-masing berbentuk persegi dengan panjang sisi yang sama. Rumus luas permukaan kubus adalah:
Luas permukaan = 6 × (sisi)²
Diketahui panjang rusuk (sisi) = 10 cm, maka:
Luas permukaan = 6 × (10)²
Luas permukaan = 6 × 100
Luas permukaan = 600 cm²
Volume kubus
Volume kubus dihitung dengan rumus:
Volume = (sisi)³
Dengan panjang rusuk 10 cm, maka:
Volume = (10)³
Volume = 1000 cm³
2. Soal 2
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah:
Luas permukaan balok
Volume balok
Pembahasan:
Luas permukaan balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi balok. Rumusnya:
Luas permukaan = 2 (pl + pt + lt)
Diketahui panjang (p) = 8 cm, lebar (l) = 6 cm, dan tinggi (t) = 5 cm, maka:
Luas permukaan = 2 (8 × 6 + 8 × 5 + 6 × 5)
Luas permukaan = 2 (48 + 40 + 30)
Luas permukaan = 2 × 118
Luas permukaan = 236 cm²
Volume balok
Volume balok dihitung dengan rumus:
Volume = p × l × t
Dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm, maka:
Volume = 8 × 6 × 5
Volume = 240 cm³
3. Soal 3
Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi alas 8 cm. Tinggi limas dari alas ke puncak adalah 15 cm. Hitunglah volume limas.
Pembahasan:
Volume limas dihitung dengan rumus:
Volume = ⅓ × Luas alas × Tinggi limas
Pertama, hitung luas alas segitiga:
Luas alas = ½ × panjang alas × tinggi alas
Luas alas = ½ × 10 × 8
Luas alas = 40 cm²
Kemudian, hitung volume limas:
Volume = ⅓ × 40 × 15
Volume = ⅓ × 600
Volume = 200 cm³
Memahami dan mengerjakan contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya yang ada di atas, diharapkan dapat menjadi bahan pembelajaran matematika di rumah oleh para siswa. Siswa nantinya jauh akan lebih mengerti ketika mendapatkan soal-soal yang tidak jauh berbeda dari contoh di atas. (Msr)