3 Contoh Soal Median Data Kelompok beserta Cara Penyelesaiannya

Ilustrasi contoh soal median data kelompok. Sumber: Pixabay/Pixapopz

Median data kelompok merupakan materi yang masuk dalam bab statistik matematika. Jika masih bingung dengan materi tersebut, siswa bisa mencari contoh soal median data kelompok sebagai referensinya.

Median adalah nilai tengah dari deretan data yang sudah diurutkan. Dalam penerapannya median dapat digunakan untuk data tunggal maupun sebuah data yang memiliki interval atau data berkelompok. Biasanya median dilambangkan dengan Me.

Pengertian Median

Ilustrasi pengertian median. Sumber: Pixabay/Geralt

Dalam buku Matematika untuk SMK kelas XII Oleh Nuraini dan Suci Rahayu (2022: 43), median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. Untuk data belum tersusun maka disusun mulai datum yang terkecil hingga terbesar, kemudian ditentukan nilai yang berada di tengah-tengah.

Data berkelompok adalah data yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data tersebut sudah disusun atau dikelompokkan dalam kelas-kelas interval.

Median data berkelompok adalah nilai yang membagi suatu data berkelompok yang sudah diurutkan (dari interval nilai terkecil ke interval nilai terbesar) menjadi dua bagian sehingga nilai median sama dengan kuartil kedua.

Rumus Median Data Kelompok

Ilustrasi rumus median data kelompok. Sumber: Pixabay/LUM3N

Dalam perhitungan median data kelompok tidak sama dengan median data tunggal. Pada data tunggal median cukup diurutkan berdasarkan nilai datanya mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar. Kemudian median bisa diketahui langsung dari nilai tengah urutan data tersebut.

Akan tetapi pada data kelompok cara tersebut tidak bisa digunakan. Data berkelompok merupakan data yang berbentuk kelas interval, sehingga kita tidak bisa langsung mengetahui nilai median jika kelas mediannya belum diketahui.

Cara menghitung median data kelompok dapat dilakukan dengan bantuan rumus median data kelompok. Langkah pertama untuk menghitung median kelompok adalah menentukan di mana letak kelas median dengan rumus 1/2n. Berikut rumus median kelompok

Me = Tb + [1/2 n – f kum] I / fm

Keterangan :

Tb = Tepi bawah kelas median – p

P = 0,5

I = Interval

n = jumlah frekuensi

f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas median

fm = frekuensi sebelum kelas median

Contoh Soal Median Data Kelompok

Ilustrasi contoh soa; mediat data kelompok. Sumber: Pixabay/Jackmac34

Agar lebih mudah dalam memahami pengertian dan rumus yang sudah dijelaskan di atas, simak contoh soal beserta cara penyelesaiannya berikut ini.

Contoh Soal Pertama

Berapa median dari data berat badan siswa jika diketahui

Nilai berat badan: 47-49, 50-52, 53-55, 56-58, 59-61

Frekuensi: 3, 6, 9, 7, 5

Dari data kelompok di atas didapat n = 30

Kelas median = 1/2 n = 1/2 x 30 = 15,

sehingga kelas median terletak pada interval 53-55

Panjang kelas (P) = 3

Tepi bawah kelas median (Tb) = 53-0,5 =52,5

Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median (F) = 3 + 6=9

Frekuensi kelas median (fe) = 9

Ilustrasi penyelesaian contoh soal median data kelompok. Sumber: Buku MATEMATIKA untuk SMK kelas XII Oleh Nuraini; Suci Rahayu · (2022: 49)

Jadi median atau titik tengah dari data berat badan siswa adalah 54,5.

Contoh Soal Kedua

Berapa median dari data kelompok jika diketahui

Ukuran: 40-46, 47-53, 54-60, 61-67, 68-74

Frekuensi: 5, 7, 14, 10, 4

Ilustrasi penyelesaian contoh soal median data kelompok dan penyelesaiannya. Sumber: Buku Cerdas Menjawab Soal Matematika SMA/MA/SMK Oleh Suwah Sembiring dan Ahmad Sujana · (2019: 426)

Jadi median atau titik tengah dari data kelompok adalah 54,5

Contoh Soal Ketiga

Berapa median dari data kelompok jika diketahui

Ukuran: 31-40, 41-50, 51-60, 61-70, 71-80, 81-90

Frekuensi: 3, 5, 10, 11, 8, 3

Dari data kelompok di atas didapat n = 40

Kelas median = 1/2 n = 1/2 x 40 = 20,

sehingga kelas median terletak pada interval 61-70

Panjang kelas (P) = 10

Tepi bawah kelas median (Tb) = 61-0,5 =60,5

Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median (F) = 3 + 5+10=18

Frekuensi kelas median (fe) = 11

Ilustrasi penyelesaian contoh soal median data kelompok. Sumber: Buku Konsep Dasar Biotatistik oleh Afriza Umami (2021:50)

Jadi median atau titik tengah dari data kelompok adalah 62,3

Baca juga: 3 Contoh Karangan Fiksi Pendek dari Berbagai Tema

Itu tadi contoh soal median data kelompok beserta cara penyelesaiannya sebagai sumber referensi untuk belajar. Semoga bermanfaat. (MRZ)