3 Contoh Soal OSN Matematika SMA 2024 dan Jawabannya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMengikuti kompetisi olimpiade matematika tentunya membutuhkan persiapan khusus. Dengan berlatih contoh soal OSN Matematika SMA 2024, maka siswa akan lebih mendalami setiap materinya.
Persiapan harus dilakukan secara maksimal untuk memberikan yang terbaik. Latihan soal dan bimbingan guru di sekolah dapat membantu peserta untuk belajar.
Contoh Soal OSN Matematika SMA 2024
Mengutip laman BPTI Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia, https://osn-onmipa-bpti.kemdikbud.go.id/, OSN adalah ajang kompetisi sains bagi pelajar SD, SMP, dan SMA di seluruh Indonesia yang dipertandingkan oleh Pusat Prestasi Nasional.
Adapun berikut ini beberapa contoh soal OSN matematika SMA 2024 untuk berlatih siswa.
1. Digit terakhir dari ((((7^6)^5)^4)^3)^2 adalah...
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
Jawaban:
7^1= 7
7^2=49
7^3=343
7^4= 2401
Digit terakhir 7^4 adalah 1, maka ini akan berlaku untuk 7^4 dipangkatkan berapa pun.
Perhatikan bahwa ((((7^6)^5)^4)^3)^2 = 7^4x6x5x3x2= (7^4)^180.
Karena digit terakhir dari 7^4 adalah 1, maka digit terakhir dari (7^4)^180 adalah 1.
Jadi jawabannya A. 1
2. Misalkan a, b, c adalah bilangan-bilangan real yang memenuhi persamaan a+1/b=5; b+1/c=12 dan c+1/4=13. Tentukan nilai dari abc + 1/abc.
A. 860
B. 750
C. 700
D. 650
Jawaban:
(a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)= 5.12.13
= abc+1/abc+5+12+13=780
= abc+1/abc+5+12+13=780
= abc+1/abc=750.
Jadi jawabanya B.750
3. Jika n adalah bilangan asli sehingga 3^n adalah faktor dari 33!, maka nilai n terbesar yang mungkin adalah...
A. 20
B. 15
C. 35
D. 30
Jawaban:
33!=33, 32, 31,30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, ...3.2.1
Ada 11 buah bilangan yang habis dibagi 3 yaitu 33, 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3.
33= 11.3
30= 10.3
27= 3^3
24= 8.3
21= 7.3
18= 2.3^2
15= 5.3
12= 4.3
9= 3^2
6= 2.3
3=3
Dengan demikian 3^n= 3^1+1+3+1+1+2+1+1+2+1+1= 3^15
Jadi n = 15,
Jadi Jawabannya B.15
Baca Juga: 10 Contoh Soal ABM Kelas 9 2024 dan Kunci Jawaban
Contoh soal OSN matematika SMA 2024 dapat dipelajari dengan langkah penyelesaiannya. Semua peserta diharapkan memahami konsep berpikir dalam memecahkan soal-soal matematika. (DVA)