3 Contoh Soal OSN Matematika SMA 2024 dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh soal osn matematika sma 2024. sumber: Pexels/Max Fischer

Mengikuti kompetisi olimpiade matematika tentunya membutuhkan persiapan khusus. Dengan berlatih contoh soal OSN Matematika SMA 2024, maka siswa akan lebih mendalami setiap materinya.

Persiapan harus dilakukan secara maksimal untuk memberikan yang terbaik. Latihan soal dan bimbingan guru di sekolah dapat membantu peserta untuk belajar.

Contoh Soal OSN Matematika SMA 2024

Ilustrasi Contoh soal osn matematika sma 2024. sumber: Pexels/Karolina Grabowska

Mengutip laman BPTI Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia, https://osn-onmipa-bpti.kemdikbud.go.id/, OSN adalah ajang kompetisi sains bagi pelajar SD, SMP, dan SMA di seluruh Indonesia yang dipertandingkan oleh Pusat Prestasi Nasional.

Adapun berikut ini beberapa contoh soal OSN matematika SMA 2024 untuk berlatih siswa.

1. Digit terakhir dari ((((7^6)^5)^4)^3)^2 adalah...

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

E. 9

Jawaban:

7^1= 7

7^2=49

7^3=343

7^4= 2401

Digit terakhir 7^4 adalah 1, maka ini akan berlaku untuk 7^4 dipangkatkan berapa pun.

Perhatikan bahwa ((((7^6)^5)^4)^3)^2 = 7^4x6x5x3x2= (7^4)^180.

Karena digit terakhir dari 7^4 adalah 1, maka digit terakhir dari (7^4)^180 adalah 1.

Jadi jawabannya A. 1

2. Misalkan a, b, c adalah bilangan-bilangan real yang memenuhi persamaan a+1/b=5; b+1/c=12 dan c+1/4=13. Tentukan nilai dari abc + 1/abc.

A. 860

B. 750

C. 700

D. 650

Jawaban:

(a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)= 5.12.13

= abc+1/abc+5+12+13=780

= abc+1/abc+5+12+13=780

= abc+1/abc=750.

Jadi jawabanya B.750

3. Jika n adalah bilangan asli sehingga 3^n adalah faktor dari 33!, maka nilai n terbesar yang mungkin adalah...

A. 20

B. 15

C. 35

D. 30

Jawaban:

33!=33, 32, 31,30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, ...3.2.1

Ada 11 buah bilangan yang habis dibagi 3 yaitu 33, 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3.

33= 11.3

30= 10.3

27= 3^3

24= 8.3

21= 7.3

18= 2.3^2

15= 5.3

12= 4.3

9= 3^2

6= 2.3

3=3

Dengan demikian 3^n= 3^1+1+3+1+1+2+1+1+2+1+1= 3^15

Jadi n = 15,

Jadi Jawabannya B.15

Baca Juga: 10 Contoh Soal ABM Kelas 9 2024 dan Kunci Jawaban

Contoh soal OSN matematika SMA 2024 dapat dipelajari dengan langkah penyelesaiannya. Semua peserta diharapkan memahami konsep berpikir dalam memecahkan soal-soal matematika. (DVA)