3 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Lengkap dengan Jawabannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKumpulan contoh soal trigonometri kelas 10 dapat para siswa jadikan sebagai latihan soal di rumah. Trigonometri adalah salah satu konsep matematika yang sering kali menjadi tantangan bagi siswa kelas 10 SMA.
Pemahaman yang kuat tentang trigonometri sangat penting. Hal tersebut dikarenakan konsep ini memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, termasuk ilmu fisika, teknik, dan astronomi.
Contoh Soal Trigonometri Kelas 10
Dikutip dari buku Trigonometri, Dwi Purnomo (2016), trigonometri adalah salah satu topik penting dalam mata pelajaran matematika kelas 10 SMA. Trigonometri merupakan ilmu matematika yang membahas hubungan antara panjang sisi segitiga dan sudutnya.
Konsep trigonometri digunakan untuk mengukur dan memahami hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam berbagai situasi. Mulai dari dalam perhitungan jarak, tinggi, atau sudut elevasi dalam trigonometri praktis.
Di kelas 10 SMA, siswa mempelajari dasar-dasar trigonometri, termasuk definisi fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen serta turunan trigonometri. Siswa juga belajar menghitung sudut, sisi, dan segitiga dengan menggunakan rumus trigonometri.
Berikut adalah contoh soal trigonometri kelas 10 yang dapat para siswa jadikan sebagai latihan soal di rumah.
Dalam segitiga ABC, sudut A adalah 60 derajat dan panjang sisi BC adalah 6 cm. Hitunglah panjang sisi AC.
Jawaban:
Dalam segitiga ABC, gunakan hukum sinus karena memiliki sudut dan panjang sisi yang sesuai. Kemudian, substitusi nilai sin 60° dengan (√3/2) untuk mencari panjang sisi AC.
Untuk mencari panjang sisi AC, siswa dapat menggunakan hukum sinus:
sin A = (sisi yang berlawanan sudut A) / (sisi yang berlawanan sudut B)
sin 60° = (AC) / 6
AC = 6 x sin 60°
AC = 6 x (√3/2)
AC = 3√3 cm
Jika sin x = 0,8, berapakah nilai cos x?
Jawaban:
Gunakan identitas trigonometri Pythagoras (cos^2 x + sin^2 x = 1) untuk mencari nilai cos x.
Sin x = 0,8.
cos^2 x + sin^2 x = 1
cos^2 x + (0,8)^2 = 1
cos^2 x + 0,64 = 1
cos^2 x = 1 – 0,64
cos^2 x = 0,36
cos x = √0,36
cos x = 0,6
Dalam segitiga ABC, sudut A adalah 45 derajat dan sudut B adalah 60 derajat. Hitunglah panjang sisi AC jika sisi BC adalah 8 cm!
Jawaban:
Gunakan hukum sinus karena memiliki sudut dan panjang sisi yang sesuai. Kemudian, substitusi nilai sin 45° dan sin 60° dengan (√2/2) dan (√3/2) untuk mencari panjang sisi AC.
sin 45° : 8 = sin 60° : AC
(√2/2) : 8 = (√3/2) : AC
AC = (8 x √3) / (√2)
AC = (8√3) / (√2) x (√2/√2)
AC = (8√6) / 2
AC = 4√6 cm
Baca juga: Rumus Secan pada Perbandingan Trigonometri
Demikianlah beberapa contoh soal trigonometri kelas 10 yang dapat para siswa jadikan sebagai latihan soal di rumah. (Msr)