4 Cara Menghitung Besar Sudut di Segitiga Siku-siku dan Contoh Soalnya
Ragam Info
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarCara menghitung besar sudut di segitiga siku-siku salah satunya menggunakan fungsi sinus jika diketahui panjang sisi depan dan hipotenusanya. Dalam Matematika sudut adalah bangun yang terbentuk dari pertemuan dua garis lurus di satu titik.
Segitiga merupakan bangun ruang yang memiliki banyak jenis salah satunya segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku yaitu, sudut 90°.
Cara Menghitung Besar Sudut di Segitiga Siku-siku
Dikutip dalam buku Menyelesaikan Soal-Soal Ujian Nasional SMP 2010 oleh Supadi, S. Si, M. Si, dkk (2009:8) sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis lurus yang bertemu pada satu titik pangkal. Terdapat tiga macam sudut yaitu sudut saling berpelurus berjumlah 180°, sudut saling berpenyiku berjumlah 90°, dan sudut saling bertolak belakang besarnya sama.
Setiap segitiga siku-siku hanya ada satu sudut yang besarnya 90° dengan jumlah semua sudut 180°. Jadi, untuk mengetahui sudut lainnya pembaca harus mencarinya dengan beberapa cara. Berikut Cara menghitung besar sudut di segitiga siku-siku.
1. Pengurangan
Cara pengurangan dapat digunakan jika terdapat satu sudut yang sudah diketahui. Dalam segitiga siku-siku terdapat 3 sisi yang memiliki nama masing-masing yaitu:
Sisi miring (hipotenusa): Sisi terpanjang segitiga.
Sisi samping: Sisi yang berada di sebelah sudut yang ingin dicari besarnya.
Sisi depan: Sisi yang berada di depan sudut yang dicari.
2. Menggunakan Fungsi Sinus
Cara fungsi sinus dapat digunakan, jika panjang sisi depan dan hipotenusa sudah diketahui. Adapun rumus dari fungsi ini yaitu:
Sin α= b/c = sisi depan : sisi miring
Dalam fungsi ini terdapat nilai sinus sudut istimewa di antaranya yaitu:
Sin 0°= 0
Sin 15°= (√(6 )-√(2 ))/4
Sin 30°= 1/2= 0,5
Sin 45°= √(2 )/2
Sin 60°= √(3 )/2
Sin 75°= (√(6 )+√(2 ))/4
Sin 90°= 1
3. Menggunakan Fungsi Cosinus
Fungsi sinus digunakan jika panjang sisi samping dan sisi miring sudah diketahui. Rumus dari fungsi cosinus yaitu:
Cos α = a/c = sisi samping : sisi miring
Dalam fungsi ini terdapat nilai cosinus sudut istimewa yang kebalikan dari nilai sinus di antaranya yaitu:
Sin 0°= 1
Sin 15°= (√(6 )+√(2 ))/4
Sin 30°= √(3 )/2
Sin 45°= √(2 )/2
Sin 60°= 1/2= 0,5
Sin 75°= (√(6 )-√(2 ))/4
Sin 90°= 0
4. Menggunakan Fungsi Tangen
Fungsi tangen digunkan jika panjang sisi depan dan sisi samping sudah diketahui. Rumus untuk fungsi tangen yaitu:
Tan α = b/a =sisi depan : sisi samping
Sama halnya dengan fungsi sinus dan cosinus, fungsi ini juga terdapat nilai tangen sudut istimewa di antaranya yaitu:
Tan 0° = 0
Tan 30° = 1/3 √3
Tan 45° = 1
Tan 60° = √3
Tan 90° = ∞
Contoh Soal Menghitung Besar Sudut di Segitiga Siku-siku
Untuk lebih memahami materi Matematika ini, simak contoh soal beserta pembahasannya dalam menghitung besar sudut di segitiga siku-siku berikut ini.
Contoh Soal 1
Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut B sebagai sudut siku-siku dan sudut C berukuran 30°. Berapa besar sudut A?
Pembahasan:
ΔABC siku-siku= ∠A + ∠B + ∠C
∠A= ΔABC siku-siku - ∠B - ∠C
∠A= 180° - 90° - 30°
∠A=60°
Jadi, besar sudut A yaitu 60°
Contoh Soal 2
Diketahui ΔABC siku-siku memiliki sisi depan 5 cm dan panjang sisi miringnya adalah 10 cm. Berapa besar ∠A yang dimiliki segitiga tersebut?
Pembahasan:
sinus α= sisi depan : sisi miring
sinus α= 5 cm : 10 cm
sinus α= 0,5
Jika dilihat melalui sudut istimewa sinus 0,5 merupakan nilai dari sudut 30°
Jadi, besar ∠A yang dimiliki segitiga siku-siku tersebut yaitu 30°
Baca juga: Cara Menghitung Luas Daerah Persegi dan Contohnya
Setelah mengetahui cara menghitung besar sudut segitiga siku-siku dan contoh soalnya melalui ulasan di atas, diharapkan pembaca dapat memahaminya dan menerapkannya ke contoh soal lainnya pada materi ini. Semoga berhasil. (MRZ)