4 Contoh Soal Determinan dalam Matematika

Contoh Soal Determinan / Foto hanya ilustrasi. Sumber: https://unsplash.com

Matematika memiliki banyak materi yang bisa dipelajari salah satunya adalah determinan matriks. Untuk lebih memahami materi ini, bisa membaca berbagai contoh soal determinan yang ada.

Materi determinan ini masuk dalam salah satu materi yang menjelaskan mengenai matriks. Menurut buku Think Smart Matematika oleh Gina Indriani (2006:41), matriks adalah susunan bilangan yang didalamnya terdapat bentuk persegi panjang dan disusun berdasarkan baris dan kolom.

4 Contoh Soal Determinan beserta Pembahasannya

Contoh Soal Determinan pada Matematika / Foto hanya ilustrasi. Sumber: https://unsplash.com

Determinan adalah nilai yang didapatkan dengan menggunakan rumus determinan matriks, yaitu ad-bc. Dengan kata lain, determinan adalah hasil selisih perkalian dengan elemen pada diagonal utama dan perkalian elemen diagonal sekunder.

Melatih kemampuan untuk memahami materi ini pastinya diperlukan sebuah latihan soal dan tidak hanya membaca saja. Berikut contoh soal determinan beserta pembahasan yang bisa membantu proses belajar siswa.

1. Matriks A= [5 2], tentukan determinan matriks A!

[2 3]

Pembahasan:

Menggunakan rumus |A| = [a b] = (a . d) - (b.c)

[c d]

|A| = [5 2] = (5.3) - (2.3) = 9

[2 3]

2. Matriks A= [4 5] dan Matriks B= [1 2]

[2 6] [3 4]

Berdasarkan matriks di atas, tentukanlah

a. det A

b. det B

c. det A det B

Pembahasan:

a. det A = |A| = [4 5] = (4.6) - (2.5) = 14

[2 6]

b. det B = |B| = [1 2] = (1.4) - (3.2) = 4 - 6 = -2

[3 4]

c. det A . det B = |A||B| = 14 x (-2) = -28

3. Diketahui, A= [3 -3]

[4 -5]

Berdasarkan matriks A di atas, tentukanlah determinan matriks A tersebut!

Pembahasan:

A = [3 -3] = (3 . -5) - (-3 . 4) = -3

[4 -5]

4. Diketahui, A= [2 1 3], tentukan determinan matriks A tersebut!

[1 4 2]

[3 1 2]

Pembahasan:

Gunakan rumus A= [a b c], |A| = (aei + bfg + cdg) - (ceg + afh + bdi)

[d e f]

[g h i]

maka, (2 . 4 . 2 + 1. 2. 3 + 3 . 1 . 1) - (3 . 4 . 3 + 2. 2. 1 + 1 . 1 . 2)

= (16 + 6 + 3) - (36 + 4 + 2) = 25 - 43 = -17

Baca Juga: 9 Jenis-jenis Matriks dalam Matematika Beserta Penjelasannya

Demikian beberapa contoh soal determinan beserta pembahasan yang bisa digunakan untuk membantu siswa dalam belajar. Semakin banyak dan sering melakukan latihan soal, maka semakin mahir dan paham terhadap permasalahan dalam soal. (AYA)