4 Contoh Soal Koordinat Kartesius Matematika dan Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal koordinat kartesius dan pembahasannya yang ada di internet maupun buku dapat membantu seseorang dalam memahami materi ini. Materi koordinat kartesius nantinya akan menjadi materi bahasan wajib dalam mata pelajaran Matematika pada tingkat SMP.
Koordinat kartesius merupakan sistem koordinat yang umum dipelajari. Dalam Matematika koordinat diartikan sebagai suatu bilangan yang digunakan untuk menunjukkan lokasi suatu titik dalam garis, permukaan, atau bidang yang dinyatakan dengan (x, y).
Mengenal Apa Itu Koordinat Kartesius
Sistem koordinat kartesius dinyatakan dalam koordinat x, koordinat y. Dikutip dalam buku Panduan Belajar Dan Evaluasi Matematika: untuk SD/MI Kelas 6 oleh Wini Kristianti dan Dhesy Adhalia (2009:111) koordinat x merupakan koordinat pada sumbu mendatar disebut sumbu X atau absis. Koordinat y merupakan koordinat pada sumbu tegak, disebut sumbu Y atau ordinat.
Terdapat empat daerah pada sistem koordinat ini, yaitu daerah kuadran I, II, III, dan IV. Daerah kuadran I memiliki nilai x dan y positif. Daerah kuadran II memiliki nilai x negatif dan y positif. Daerah kuadran III memiliki nilai x dan y negatif.
Sedangkan, daerah kuadran IV memiliki nilai x positif dan y negatif. Nantinya, titik koordinat kartesius dapat membentuk bangun datar dengan menghubungkan titik-titik yang terdapat di bidang koordinat tersebut. Dari cara ini dapat dicari luas dan kelilingnya.
Contoh Soal Koordinat Kartesius dan Pembahasannya
Untuk memahaminya secara lebih baik, simak contoh soal koordinat kartesius dan pembahasannya berikut ini.
Contoh 1
Titik A berjarak 10 satuan di sebelah kiri sumbu Y dan berada di atas sumbu X dengan jarak setengah dari jaraknya terhadapa sumbu Y. Berpakah koordinat letak titik A?
Pembahasan:
Titik A terletak pada kuadran II yang memiliki nilai x poisitf dan y negatif karena terletak di kiri sumbu Y dan di atas sumbu X. Dengan nilai x adalah -10 dan y adalah setengah dari 5. Sehingga didapatkan koordinat letak titik A yaitu (-10,5).
Contoh 2
Rumah Jihan terletak di koordinat (8,5). Jika rumah Brian berada di koordinat (-2,5), tentukan jarak yang harus ditempuh Brian untuk sampai di rumah Jihan!
Pembahasan:
Dari koordinat di atas, terlihat bahwa posisi rumah Brian dan Jihan berada di sumbu x yang sama, yaitu 5. Artinya, Brian tidak perlu melakukan perjalanan ke arah bawah (sumbu y). Jarak yang harus ditempuh Brian untuk sampai di rumah baru jihan yaitu:
s = 2 satuan (kuadran II) + 8 satuan (kuadran I)
s = 10 satuan
Sehingga jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva adalah 8 satuan.
Contoh 3:
Diketahui koordinat P(4,4), Q(−2,4), R(4,−4), dan S(4,−2). Tentukan pasangan titik yang bila dihubungkan menggunakan garis lurus membentuk garis yang sejajar dengan sumbu-X!
Pembahasan:
Tampak bahwa titik P(4,4) dan Q(−2,4) memiliki ordinat yang sama, sehingga apabila dihubungkan menggunakan garis lurus membentuk garis yang sejajar dengan sumbu X.
Contoh 4
Diketahui titik P (3, 4) dan Q (15, 10). Berapa koordinat relatif titik Q terhadap P?
Pembahasan:
Koordinat relatif titik Q ke titik P bisa dicari dengan cara mengurangkan absis Q dikurangi absis P dan ordinat Q dikurangi ordinat P, maka:
Koordinat relatif= (15 – 3, 10 -4)
Koordinat relatif= (12, 6)
Sehingga, koordinat relatif titik Q terhadap P adalah (12, 6).
Baca juga: 3 Contoh Soal Mencari Skala dan Pembahasannya
Itu tadi 4 contoh soal koordinat kartesius yang dapat dijadikan bahan belajar pembaca. Semoga membantu. (MRZ)