5 Contoh Soal Cerita KPK dan FPB dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Cerita KPK dan FPB dalam Matematika. Sumber: Pexels/RF Studio

Dalam mata pelajaran matematika, ada salah satu materi yang membahas mengenai KPK dan juga FPB. Pada materi tersebut, sering kali juga terdapat contoh soal cerita KPK dan FPB yang harus dipecahkan oleh siswa.

Pada dasarnya, KPK dan FPB sering digunakan dalam matematika, terutama dalam pemecahan masalah terkait pembagian, kelompok bilangan, atau untuk menyederhanakan pecahan. Oleh karenanya, penting untuk belajar mengenai KPK dan FPB ini.

Contoh Soal Cerita KPK dan FPB dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Cerita KPK dan FPB dalam Matematika. Sumber: Pexels/George Becker

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam pemecahan masalah terkait bilangan bulat. Ada beberapa contoh soal cerita KPK dan FPB dalam matematika yang dapat dipelajari siswa.

Mengutip buku Sukses UN SD 2009, Esvandiari (2009:14), cara menentukan KPK adalah dengan mengalikan faktor-faktor sekutu yang mempunyai pangkat paling besar. Sedangkan untuk menghitung FPB adalah dengan mengalikan faktor-faktor sekutu yang memiliki pangkat paling kecil. Berikut beberapa contoh soal dalam bentuk cerita dari KPK dan FPB.

Soal 1

Hana mempunyai 20 kue berwarna merah dan 25 kue berwarna biru. Kue tersebut dibungkus kemudian dijual pada teman-temannya di sekolah.

Berapa banyak paket kue yang dapat dibuat Hana?

Berapa banyak lapisan dan potongan kue per bungkus?

Jawaban:

Kue lapis 20 = 2^2 x 5

Kue 25 = 5^2

FPB = 5

a. Paket yang bisa dibuat Hana adalah 5

b. Banyak kue berwarna merah per paket = 20: 5 = 4 buah

Banyak kue berwarna biru yang dapat dibungkus = 25: 5 = 5 buah

Soal 2

Daffa berjalan-jalan setiap 4 hari sekali sedangkan Bella berjalan-jalan setiap 6 hari sekali.

Kamu berjalan-jalan pada 15 Juli 2018. Pada tanggal berapa kamu akan berjalan bersama-sama Daffa dan Bella untuk yang kedua dan ketiga kali?

Jawaban:

Daffa berjalan-jalan setiap 4 hari sekali = 22

Bella berjalan-jalan setiap 6 hari sekali = 2×3

KPK = 22 × 3 = 12

Daffa, Bella, dan kamu berjalan-jalan bersama = 15 Juli 2018

Waktu berjalan-jalan untuk kedua kalinya = 15 Juli 2018 + 12 hari = 27 Juli 2018

Waktu berjalan-jalan untuk ketiga kalinya = 27 Juli 2018 + 12 hari = 8 Agustus 2018

Soal 3

Budi mempunyai beberapa bola berbagai warna, di antaranya 24 bola merah, 48 bola biru, dan 56 bola hijau. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan jumlah yang sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Budi adalah ….

Jawaban:

Faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3

Faktorisasi prima dari 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Faktorisasi prima dari 56 = 2 x 2 x 2 x 7

FPB dari 24, 48, dan 56 = 2 x 2 x 2 = 8

Jadi jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Budi adalah 8

Soal 4

Stella membeli dua meteran untuk menjahit dengan panjang masing-masing 18 cm dan 30 cm.

Ternyata meteran yang dibeli terlalu panjang dan harus dipotong menjadi beberapa bagian sama besar. Berapa ukuran terpanjang pada meteran yang akan didapatkan?

Jawaban:

Panjang meteran pertama 18 cm = 2 x 3^2

Panjang meteran kedua 30 cm = 2 x 3 x 5

FPB = 2 × 3 = 6

Jadi, ukuran meteran yang paling panjang pada setiap bagian adalah 6 cm.

Soal 5

Janita mempunyai kebiasaan pergi ke minimarket untuk membeli barang kebutuhan sehari-hari setiap 4 hari sekali, Rian pergi ke minimarket setiap 6 hari sekali.

Apabila Janita dan Rian berbelanja ke minimarket berangkat bersama pada hari Selasa, kapan mereka akan bertemu kembali di minimarket untuk berbelanja?

Jawaban:

Janita ke minimarket setiap 4 hari sekali = 2^2 hari

Rian ke minimarket setiap 6 hari sekali = 2×3

KPK = 2^2 × 3 = 12

Janita dan Rian pergi bersama ke minimarket pada hari Selasa

Mereka akan bertemu di minimarket untuk belanja bersama lagi = Selasa + 12 hari

Jadi, mereka akan bertemu di minimarket pada hari Minggu.

Memahami contoh soal cerita KPK dan FPB dalam matematika dalam membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan mengenai materi KPK dan FPB. Menguasai konsep ini akan sangat membantu dalam pemecahan masalah matematika yang lebih kompleks. (BAI)