5 Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas 9 beserta Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal kesebangunan dan kekongruenan kelas 9 dapat digunakan dalam mengasah kemampuan seorang anak dalam menguasai materi ini. Contoh soal ini dapat ditemukan dalam buku latihan soal tingkat SMP maupun di internet.
Pada dasarnya konsep dalam materi kesebangunan dan kekongruenan menggunakan perbandingan. Perbandingan merupakan kegiatan membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.
Mengenal Kesebangunan dan Kekongruenan
Dalam Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9 Kimia - Fisika - Matematika - IPS - Biologi oleh Budi Lintang S.Pd.I (2015:8-9) penjelasan kesebangunan dan kekongruenan yaitu sebagai berikut.
1. Kesebangunan
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua sayrat yaitu:
Panjang sisi sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai.
Sudut sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar. Maksudnyanya ukuran sudutnya sebanding.
Pengaplikasian dari kesebangunan ini yaitu segitiga yang sebangun dan menentukan perbandingan ruas garis pada segitiga.
2. Kekongruenan
Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen. Pengertian kongruen tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar. Adapun sifat dari kongruen yaitu:
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s).
Duas sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s).
Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd).
Dua sudut yang bersesauain sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd.sd.s).
Pengaplikasian dari kekongruenan ini digunakan dalam menentukan garis dan besar sudut dari bangun geometri.
Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas 9
Untuk memudahkan anak dalam memahami materi ini, cobalah untuk mengerjakan contoh soal kesebangunan dan kekongruenan kelas 9 di bawah ini.
Contoh 1
Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah.....
(a) 24 cm²
(b) 40 cm²
(c) 48 cm²
(d) 80 cm²
Pembahasan:
Karena segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen, maka panjang sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah sama.
Oleh sebab itu, BC=PQ=8cm, AC=QR=10cm, sisi AB=PR dan belum diketahui pada soal, sehingga harus menghitungnya terlebih dahulu. Menghitung panjang AB menggunakan rumus pitagoras:
AB² = AC²- BC²
AB² = 10² - 8²
AB² =100 - 64
AB² = 36
AB = √36
AB =6 cm (panjang AB = PR = 6 cm)
Setelah itu menentukan luas segitiga PQR menggunakan rumus berikut ini:
L = (alas x tinggi )/ 2
L = (PQ x PR)/2
L = (8 x 6)/2
L = 24 cm²
Jadi, luas segitiga PQR adalah 24 cm² (a)
Contoh 2
Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah ...
(a) 18 m
(b) 21 m
(c) 22 m
(d) 24 m
Pembahasan:
Tinggi gedung/tinggi anak = bayangan gedung/bayangan anak
x/1,5 = 56 /3,5 .......... (kalikan silang)
3,5 x = 1,5 x 56
x = 84/4,5
x = 24m
Jadi, tinggi gedung sebenarnya adalah 24 m (d)
Contoh 3
Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah...
(a) 5 cm
(b) 4 cm
(c) 3 cm
(d) 2 cm
Pembahasan:
Panjang bingkai /panjang foto = tinggi bingkai/tinggi foto
20/16 = 30/(28 - y) ...... (kalikan silang)
20 (28-y) = 16 x 30
560 -20y = 480
-20y = 480 – 560
-20y = -80
y = -80 : -20
y = 4 cm
Jadi, sisa karton di bawah foto adalah 4 cm (b)
Contoh 4
Diketahui Δ ABC dan Δ DEF kongruen, besar ∠A = 37°, ∠B = ∠E, dan ∠F = 92°. Persamaan sisi yang sama panjang adalah...
(a) AB = DF
(b) AB = DE
(c) BC = DF
(d) AC = EF
Pembahasan:
Karena dua buah segitiga tersebut kongruen, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
AB = DE
BC = EF
AC = DF
Jadi, persamaan sisi yang sama panjang adalah AB = DE (b)
Contoh 5
Segitiga ABC dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm dan 12 cm sebangun dengan segitiga DEF yang panjang sisinya 12 cm, 9 cm dan 18 cm. Perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah...
(a) 3 : 4
(b) 2 : 3
(c) 1 : 2
(d) 1 : 3
Pembahasan:
6 : 9 = 8 : 12 = 12 : 18 = 2 : 3
Jadi, perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah 2 : 3 (b)
Baca juga: 3 Contoh Soal Mencari Skala dan Pembahasannya
Semoga contoh soal kesebangunan dan kekongruenan kelas 9 di atas dapat menjadi sumber referensi anak dalam menyelasaikan tugas materi ini. (MRZ)