5 Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal trigonometri. Sumber: www.unsplash.com

Trigonometri merupakan salah satu materi matematika yang bersinggungan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Agar semakin memahami materi trigonometri, ada beberapa contoh soal trigonometri yang dapat disimak.

Mengutip buku Matematika Jilid 1B, Sri Kurnianingsih, Kuntarti, Sulistiyono (2007:59), trigonometri atau ilmu ukur segitiga merupakan salah satu cabang matematika yang paling masyhur dan telah berumur ribuan tahun .

Trigonometri memiliki peran yang sangat besar dalam pengungkapan misteri alam semesta, jauh sebelum adanya peralatan canggih dan penjelajahan angkasa dewasa ini.

Contoh Soal Trigonometri yang Dapat Dipelajari

Ilustrasi contoh soal trigonometri. Sumber: www.unsplash.com

Dalam kehidupan sehari-hari, trigonometri sering digunakan untuk mengukur jarak, tinggi bangunan, navigasi, dan banyak lagi. Berikut beberapa contoh soal trigonometri beserta pembahasannya untuk membantu memahami konsep ini secara lebih baik.

1. Pada bayangan sebuah menara adalah 12 m. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 60 derajat, maka tinggi menara adalah?

a. 4√3

b. 6√3

c. 8√3

d. 12√3

e. 16√3

Jawaban:

tan 60 derajat= t/12 = √3 t = 12 √3

2. Jika 0 derajat < x < 90 derajat diketahui tan x 1- sin2x = 0,6, maka tan x adalah?

a. 2,25

b. 1,8

c. 1,25

d. 0,8

e. 0,75

Jawaban:

tan x 1- sin2x = 0,6 tan x cos2x = 0,6 tan x cos x = 0,6 sin x = 0,6 t = 102-62 = 8 tan x= 68 = 0,75

3. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang sisi BC = a dan <ABC=. Panjang garis tinggi AD?

a. a sin2 cos

b. a sin cos

c. a sin2

d. a sin cos2

e. a sin

Jawaban:

cos =ABBC AB = BC cos AB = a cos sin = ADAB AD = AB sin AD = a sin cos

4. A, B, dan C adalah sudut-sudut sebuah segitiga.

Jika A-B = 30 derajat dan sin C = 56, maka cos A sin B?

a. 12

b. 13

c. 16

d. 23

e. 1

Jawaban:

A + B + C = 180 derajat

C = 180 derajat - (A +B)

sin C = sin (180 derajat - (A+B) - sin (A-B))

= 12(56 - sin 30 derajat) = 12(56 - 12) = 16

5. Jika sin (x-y) = 5 cos (y-x) dan tan x = 2, maka tan y?

a. -31

b. -12

c. 0 d. 31

e. 12

Jawaban:

sin (x-y) = 5 cos (y-x)

sin x cos y - cos x sin y

= 5 (cos x cos y + sin x sin y)

tan x - tan y = 5 (1+tan x tan y)

2 - tan y = 5 (1 + 2 tan y)

11 tan y = -3

tan y = -31

Baca juga: 9 Contoh Soal Pembagian Bersusun beserta Pembahasannya

Selain bisa diartikan sebagai untuk mengukur sudut dan sempadan segitiga, trigonometri juga dipakai pada ilmu atau kajian astronomi dan lainnya.

Trigonometri bisa diartikan sebagai studi tentang segitiga pada permukaan benda berbentuk bola, dan sisi busur yang memiliki lingkaran besar dan berguna untuk navigasi. Semoga contoh soal trigonometri ini dapat dipahami.(VAN)