5 Latihan Soal OSN Matematika SMA yang Dapat Digunakan untuk Belajar di Rumah
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarOSN atau olimpiade siswa nasional merupakan ajang bergengsi untuk menguji kemampuan siswa dalam suatu bidang studi. Kompetisi ini bertujuan untuk mengasah kemampuan berpikir kritis, analitis, dan pemahaman masalah secara mendalam. Biasanya, materi yang diujikan bukan pelajaran yang umum diterima di kelas. Maka dari itu, butuh latihan soal OSN matematika SMA.
Dikutip dari buku BTS: Bahas Tuntas Soal OSN IPA SMP/MTs oleh Fitri Lianingsih, M.Si, (2024:1), OSN adalah salah satu kompetisi bergengsi di Indonesia yang menguji pengetahuan dan keterampilan siswa dalam berbagai bidang sains, seperti Matematika, IPA, IPS, dan bidang lainnya.
Latihan Soal OSN Matematika SMA dan Kunci Jawabannya
OSN Matematika pada jenjang SMA mencakup beberapa materi, seperti aljabar, geometri, teori bilangan, dan kombinatorial. Butuh latihan khusus untuk siswa dapat menyelesaikan soal yang diujikan. Maka dari itu, simak beberapa contoh latihan soal OSN matematika SMA di bawah ini.
1. Banyaknya faktor bulat positif dari 2015 adalah ...
Jawaban:
Karena 2015 = 5 × 13 × 31 maka banyaknya faktor positif dari 2015 adalah (1 + 1) × (1 +1) × (1 + 1) = 8
2. Suatu dadu ditos enam kali. Probabilitas jumlah mata dadu yang muncul 9 adalah ...
Jawaban:
Total dari dua cara di atas diperoleh koefisien x^9 adalah 56. Oleh karena itu, peluang muncul
jumlah mata dadu 9 adalah 56/6^6
3. Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar DC dan AB = 84 serta DC = 25. Jika trapesium ABCD memiliki lingkaran dalam yang menyinggung keempat sisinya, keliling trapesium ABCD adalah ...
Jawaban:
Dengan memanfaatkan sifat garis singgung diperoleh AE = AH, BE = BF, CG = CF dan DG = DH. Hal ini berakibat keliling trapesium ABCD sama dengan 2(AB + CD) = 2(84 + 25) = 218
4. Bilangan bulat x jika dikalikan 11 terletak di antara 1500 dan 2000. Jika x dikalikan 7 terletak di antara 970 dan 1275. Jika x dikalikan 5 terletak di antara 690 dan 900. Banyaknya bilangan x sedemikian yang habis dibagi 3 sekaligus habis dibagi 5 ada sebanyak ...
Jawaban:
Dari keterangan soal diperoleh
1500 < 11x < 2000 ⇔ 137 ≤ x ≤ 181
970 < 7x < 1275 ⇔ 139 ≤ x ≤ 182
690 < 5x < 900 ⇔ 139 ≤ x ≤ 179
Jadi, didapat 139 ≤ x ≤ 179. Sedangkan bilangan bulat yang habis dibagi 15 dalam interval
[139, 179] adalah 179/15 – 139/15 = 11 − 9 = 2
5. Suatu sekolah mempunyai lima kelompok belajar siswa kelas 11. Kelompok-kelompok belajar itu berturut-turut mengirimkan 2, 2, 2, 3, dan 3 siswa untuk suatu pertemuan. Mereka akan duduk melingkar sehingga setiap siswa memiliki paling sedikit satu teman dari kelompok belajar yang sama yang duduk di sampingnya. Banyaknya cara melakukan hal tersebut adalah ...
Jawaban:
(Dua cara mereka duduk melingkar dianggap sama jika salah satu cara dapat diperoleh daricara yang lain dengan suatu rotasi)
Karena kondisi soal maka (mau tidak mau) tiap siswa dari masing-masing kelompok belajar
harus duduk berdampingan. Oleh karena itu banyaknya cara menyusun cara duduk siswasiswa tersebut yaitu
(5 − 1)! × 2! × 2! × 2! × 3! × 3! = 6912
Demikianlah penjelasan mengenai beberapa contoh latihan soal OSN matematika SMA yang lengkap dengan kunci jawabannya. Semoga membantu! (NUM)
Baca Juga: 7 Contoh Soal OSN Ekonomi SMA 2025 dan Jawabannya