6 Contoh Soal Eksponen dan Logaritma beserta Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal eksponen dan logaritma sering dicari di internet untuk dijadikan sebagai bahan latihan soal. Siswa akan dapat mengerjakan soal dengan baik, jika melakukan latihan soal yang diyakini bisa meningkatkan pemahaman konsep soal eksponen dan logaritma.
Istilah eksponen dan logaritma sering dijumpai dalam mata pelajaran matematika. Kedua materi tersebut merupakan konsep yang penting dalam berbagai bidang.
Contoh Soal Eksponen dan Logaritma
Pada dasarnya konsep eksponen dan logaritma dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan matematika di dalam kehidupan sehari-hari. Eksponen dan logaritma memiliki hubungan yang erat satu sama lain.
Hubungan antara eksponen dan logaritma dapat diilustrasikan sebagai berikut "Apabila ada suatu bilangan yaitu y yang dipangkatkan dengan eksponen a, maka bisa mencari nilai logaritma dari bilangan y dengan basis a."
Berikut ini beberapa contoh soal eksponen dan logaritma beserta pembahasannya.
1. Contoh Soal Eksponen
Bilangan eksponen adalah bilangan yang mengandung pangkat atau secara singkat disebut bilangan berpangkat. Berikut ini contoh soal dan pembahasannya.
Bentuk sederhana dari (a + 1)¹⁴ × (a + 1)² adalah....
A. (a + 1)¹⁶
B. a¹⁶ + 1
C. (a + 1)⁷
D. a⁷ + 1
E. (a + 1)²⁸
Pembahasan:
(a + 1)¹⁴ × (a + 1)² = (a + 1)^14+ 2 = (a + 1)¹⁶
Jawaban: A.
5⁴⁰²² – 5⁴⁰¹⁸/5⁴⁰²⁰ – 5⁴⁰¹⁶ =....
A. 1
B. 3
C.25/4
D. 25/2
E. 25
Pembahasan:
5⁴⁰²² – 5⁴⁰¹⁸/5⁴⁰²⁰ – 5⁴⁰¹⁶ = 5⁴⁰¹⁸ (5⁴ – 1)/5⁴⁰¹⁶ (5⁴ – 1) = 5² = 25
Jawaban: E
Nilai dari (2⁻² + 2⁻¹ + 2⁰)⁻² adalah...
A. 4/7
B. 7/4
C. 16/49
D. 49/16
E. 47
Pembahasan:
(2⁻² + 2⁻¹ + 2⁰)⁻² = (1/4 + 1/2 + 1)⁻²
= (7/4)⁻² = (4/7)² = 16/49
Jawaban: C.
2. Contoh Soal Logaritma
Mengutip dari buku Buku Pintar Pelajaran Ringkasan Materi Lengkap dan Kumpulan Rumus Lengkap oleh Tim Guru Indonesia (68), logaritma adalah invers dari perpangkatan , yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.
Adapun contoh soal beserta pembahasannya bisa dipahami sebagai berikut.
Nilai dari ⁹log 25. ⁵log 2 – ³log 54 =....
A. – 3
B. – 1
C. 0
D. 2
E. 3
Pembahasan:
Nilai dari ⁹log 25. ⁵log 2 – ³log 54
= 3² log 5² . ⁵log 2 – ³log 54
= 2/2. ³log 5 . ⁵log 2 – ³log 54
= ³log 2 – ³log 54
= ³log 2/54
= ³log 1/27
= ³log 1/3³
= ³log 3⁻³
= – 3
Jawaban: A.
Jika 6(3⁴⁰)(²loga) + 3⁴¹(²loga) = 3⁴³, maka nilai a adalah....
A. ⅛
B. ¼
C. 4
D. 8
E. 16
Pembahasan:
6(3⁴⁰)(²log a) + 3⁴¹(²log a) = 3⁴³
(²log a) + (6 . 3⁴⁰ + 3⁴¹) = 3⁴³
²log a(2 . 3⁴¹ + 3 .⁴¹) = 3⁴³
²log a(3⁴²) = 3⁴³
²log a = 3
a = 8
Jawaban: D.
Himpunan penyelesaian persamaan ²log (x² – 4x + 10) = ²log (2x + 2) adalah....
A. {1,2}
B. {2,4}
C. {–2,4}
D. {–2,6}
E. {–4,–2}
Pembahasan:
²log (x² – 4x + 10) = ²log (2x + 2)
x² – 4x + 10 = 2x + 2
x² – 6x + 8 = 0
(x – 4) (x –2) = 0
x1 = 4 dan x2 = 2
Jawaban: B.
Itulah dia 6 contoh soal eksponen dan logaritma beserta pembahasannya yang dapat dijadikan sebagai referensi sebelum pelaksanaan ujian berlangsung. (NTA)