6 Contoh Soal Integral Trigonometri Materi Matematika Kelas 12
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam Matematika materi integral trigonometri akan ditemukan di kelas 12. Materi ini tidak sulit untuk dipahami jika sering mengerjakan contoh soal integral trigonometri yang telah dilengkapi dengan pembahasannya.
Integral adalah bentuk penjumlahan berkesinambungan yang merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan. Sedangkan integral trigonometri pada dasarnya adalah integral yang memuat fungsi trigonometri.
Rumus Integral Trigonometri
Integral trigonometri merupakan jenis integral yang melibatkan fungsi-fungsi trigonometri seperti sin(x), cos(x), tan(x), sec(x), cosec(x), dan cot(x).
Sebelum mengetahui contoh soalnya, ketahui terlebih dahulu rumus-rumus penting terkait konsep integral trigonometri berikut ini di antaranya yaitu:
∫sin(x)dx = −cos(x) + C
∫cos(x)dx = sin(x) + C
∫tan(x)dx = −ln ∣cos(x)∣ + C
∫cot(x)dx = ln ∣sin(x)∣ + C
∫sec(x)dx = ln ∣sec(x) + tan(x)∣ + C
∫csc(x)dx = −ln ∣csc(x) + cot(x)∣ + C
Contoh Soal Integral Trigonometri
Untuk membantu proses belajar di rumah, di bawah ini terdapat contoh soal integral trigonometri yang juga telah dilengkapi dengan pembahasannya hingga memudahkan anak untuk berlatih menghitung.
Dikutip dari buku Matematika untuk Kelas XII Jilid 3A Semester 1 SMA Program IPA oleh Marthen Kanginan(2008:14-16) adapun contoh soalnya sebagai berikut.
Hitung integral trigonometri berikut ini!
∫3 sin x dx
= 3 ∫sin x dx
= -3 cos x + C
∫-2 sec² (5x) dx
= -2 ∫sec² (5x) dx
= -2 (1/5 tan 5x) + C
= -1/5 tan 5x + C
∫cos (3x+5) dx
= 1/3 sin (3x + 5) + C
∫tan (4x - 2) sec (4x - 2) dx
= -1/4 sec (4x - 2) +C
∫sin x/cos² x dx
= ∫sin x/cos x . 1/cos x dx
= ∫tan x sec x dx
= sec x + C
∫2 sin 2x cos x dx
=∫[sin (2x + x) + sin (2x - x)]
= ∫[sin 3x + sin x] dx
= ∫sin 3x dx + sin ∫x dx
= -1/3 cos 3x - cos x + C
Dengan mengetahui contoh soal integral trigonometri yang telah dilengkapi dengan pembahasan, semoga dapat membantu pembaca untuk memahami materi ini. (MRZ)