Apa Perbedaan Barisan dan Deret dalam Ilmu Matematika? Ini Jawabannya

Ilustrasi apa perbedaan barisan dan deret. Sumber: unsplash.com/ Mika Baumeister

Apa perbedaan barisan dan deret dalam ilmu matematika? Untuk mengetahui perbedaannya secara jelas, perlu diketahui terlebih dahulu bentuk barisan dan deret, rumus, dan contohnya.

Barisan dan deret sama-sama terdiri dari bilangan-bilangan yang berjajar dan memiliki pola. Pola pada barisan memiliki jumlah yang sama antara satu bilangan dengan bilangan sebelumnya. Lantas, bagaimana dengan deret?

Apa Perbedaan Barisan dan Deret?

Ilustrasi apa perbedaan barisan dan deret. Sumber: unsplash.com/ Nick Hillier

Apa perbedaan barisan dan deret? Mengutip dari buki Nge-Date Bareng Matematika, Yuk!, Joko Ade Nursiyono, S.S.T., dkk. (2015:24), perbedaan barisan dan deret, yaitu barisan tersusun atas bilangan yang setiap sukunya memiliki beda yang tetap (konstan) baik rasio maupun selisihnya sedangkan deret juga hampir sama. Namun, bedanya terletak pada tanda plus (+) yang menjadi gaya penulisan dari deret.

Baca juga: Rumus Deret Geometri beserta Penjelasannya

Untuk lebih memahami maksud dari pernyataan tersebut, perhatikan beberapa contoh barisan dan deret berikut ini.

Contoh barisan:

1, 2, 3, 4

• selisih 2 ke 1 adalah 1

• selisih 3 ke 2 adalah 1

• selisih 4 ke 3 adalah 1

2, 4, 8, 16

• 4 ÷ 2= 2

• 8 ÷ 4= 2

• 16 ÷ 8= 2

Baik selisih maupun rasio kedua contoh barisan di atas selalu sama.

Contoh deret:

1+ 2+ 3+ 4+...(deret aritmatika)

Ciri deret aritmatika adalah suku-suku bilangan yang dijumlahkan memiliki selisih tetap. Contoh di atas misalnya, selisihnya adalah 1.

2+4+8+16+... (deret geometri)

Deret geometri di atas juga sama dengan barisan yang memiliki rasio tetap, yaitu 2 yang diperoleh dari hasil pembagian suku kedua dengan suku sebelumnya.

Rumus Barisan dan Deret

Ilustrasi apa perbedaan barisan dan deret. Sumber: unsplash.com/ Susan Holt Simpson

Adapun rumus untuk menentukan barisan dan deret yang juga berbeda. Rumus untuk barisan adalah sebagai berikut.

1. Mencari Beda pada Barisan Aritmetika

b= Un - U(n-1)

b= beda atau selisih

2. Mencari Rasio pada Barisan Geometri

r= Un ÷ U(n-1)

r= rasio

Sedangkan rumus untuk deret adalah sebagai berikut.

1. Deret Aritmetika

Sn= n/2 (2a + n-1)b

2. Deret Geometri

Sn= a (r(pangkat n-¹) ÷ r - 1

• Jika r > 1, maka penyebutnya r -1

• Jika r < 1, maka penyebutnya 1 - r

Perbedaan barisan dan deret terletak pada rumus dan cara penulisannya, deret aritmetika maupun deret geometri selalu memakai tanda tambah atau plus sebagai pemisah bilangan sedangkan barisan tidak. (IMA)