Cara Mencari Determinan Matriks 2x2, Contoh Soal dan Pembahasannya

Ilustrasi cara mencari determinan matriks 2x2. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Matriks dalam Matematika adalah susunan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom. Terdapat operasi matriks, salah satunya determinan matriks 2x2. Lalu, bagaimana cara mencari determinan matriks 2x2 tersebut?

Sebelumnya, dikutip dari Buku Suka Ilmu, Yuliansyah, (2019: 14), determinan matriks 2x2 yaitu hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dikurangi dengan hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder.

Cara Mencari Determinan Matriks 2x2

Ilustrasi cara mencari determinan matriks 2x2. Sumber: Unsplash/Roman Mager

Determinan dari matriks ini merupakan bilangan real. Matriks 2x2 menjadi bagian dari susunan persegi dari bilangan-bilangan real. Sedangkan, untuk tata cara mencari determinan matriks 2x2 yaitu:

A adalah martiks persegi berordo 2x2 yang berbentuk A= (a&b@c&d)

Pada mariks A tersebut, a dan d terletak pada diagonal utama, sedangkan, b dan c terletak pada diagonal sekunder.

Determinan matriks A, dinotasikan dengan det A atau ⎸A⎸,didefinisikan sebagai selisih perkalian anggota-anggota pada diagonal utama dengan perkalian anggota-anggota pada diagonal sekunder.

Nilai determinan matriks A diperoleh dengan cara berikut ini.

Det A=(a&b, c&d)= ad – bc

Contoh Soal dan Pembahasannya

Ilustrasi cara mencari determinan matriks 2x2. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

1. Jika A = (1&2, 1&3) dan B = (4&1, 1&3) dan matriks C memenuhi AC=B, maka det C=…

Jawab

Diketahui A = (1&2, 1&3)

B=(4&1, 1&3),dan AC=B

Ditanyakan: det C

Pembahasan

Ac = B →C= A min 1 B

= 1 per det A (3&-2, -1&1) x (4&1, 1&3)

= 1 per 1 (10&-3, -3&2) =(10&-3, -3&2)

Jadi, det C = 10(2) – (-3) (-3)

= 20 – 9=11

2. Jika C = (-2x&-3y, 4x&-y) maka det C= (-2x&-3y, 4x&-y)

Pembahasan:

= (-2x) x (-y)-(-3y) (4x)

=2xy + 12xy = 14xy

3. Jika B = (3&2, 1&2)

maka det B = (3&2, 1&2) = (3 x 2) – (2 x 1) = 6-2 = 4

4.Diketahui A = (2&5, 1&3) , tentukan determinan matriks A

Det A = ad – bc

= 2.3 – 5. 1

= 6-5= 1

Baca juga: 3 Contoh Soal Mencari Skala dan Pembahasannya

Itulah cara mencari determinan matriks 2x2 berserta dengan contoh soal dan pembahasannya. Matriks ini sangat penting di butuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, untuk menunjukkan daftar harga karcis masuk perhelatan suatu acara, serta ada dalam pelajaran Matematika. Semoga informasinya membantu. (ERI)