Cara Mencari Sudut Pusat Lingkaran dan Hubungannya dengan Sudut Keliling
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarCara mencari sudut pusat lingkaran perlu dipahami dengan lebih teliti karena berhubungan dengan sudut kelilingnya. Dalam matematika, materi tentang lingkaran melibatkan banyak istilah, teori, dan pengertian.
Pencarian sudut dalam lingkaran akan lebih mudah dilakukan dengan menggunakan gambar peraga. Namun sebelumnya, teori tentang materi tersebut harus diketahui lebih dahulu.
Cara Mencari Sudut Pusat Lingkaran
Dikutip dari Matematika 2 untuk SMP Kelas VIII, Marsigit dan Kawan-kawan (2007:132), sudut pusat lingkaran adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada pusat lingkaran. Sementara sudut keliling lingkaran memiliki titik sudut yang terletak pada lingkaran.
Untuk lebih memahami materi ini, berikut adalah cara mencari sudut pusat lingkaran dan hubungannya dengan sudut keliling lingkaran:
Jika titik pusat sebuah lingkaran adalah O, sedangkan ada 2 titik di lingkaran, yaitu C dan D, maka sudut pusat lingkaran tersebut adalah ∠COD.
Jika pusat sebuah lingkaran adalah O, sedangkan ada 3 titik di lingkaran, yaitu C, D, dan E, maka sudut pusat lingkaran tersebut adalah ∠COD, ∠COE, dan ∠DOE. Sedangkan ∠CDE merupakan sudut keliling lingkaran.
Besar sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada busur yang sama, berlaku ketentuan besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling.
Jika dibuat dalam bentuk rumus maka menjadi seperti di bawah ini:
Sudut pusat lingkaran = 2 x sudut keliling lingkaran.
Sudut keliling lingkaran = 1/2 x sudut pusat lingkaran.
Contoh soal 1.
Segitiga ∠AOB dan ∠ACB menghadap ke busur yang sama dengan titik pusat lingkaran di O. Besar ∠AOB adalah 50°. Tentukan besar ∠ACB!
Jawaban:
∠ACB merupakan sudut keliling lingkaran. Sedangkan ∠AOB adalah sudut pusat lingkaran.
Maka sudut keliling lingkaran = 1/2 x sudut pusat lingkaran.
∠ACB = 1/2 ∠AOB = 1/2. 50 = 25°.
Contoh soal 2.
Segitiga ∠ABC, ∠ADC dan ∠AOC menghadap busur yang sama dengan titik pusat lingkaran di O. Besar ∠ABC dan ∠ADC adalah 40°. Tentukan besar ∠AOC!
Jawaban:
∠ABC dan ∠ADC adalah sudut keliling lingkaran, sedangkan ∠AOC adalah sudut pusat lingkaran.
Maka sudut pusat lingkaran = 2 x sudut keliling lingkaran, dimana ∠ABC = ∠ADC.
∠AOC = 2 x 40 = 80°
Baca juga: Pengertian Sudut dan Contohnya dalam Matematika
Itulah cara mencari sudut pusat lingkaran serta hubungannya dengan sudut keliling. Pengertian dari berbagai sudut pandang matematika dan ilustrasi akan sangat membantu memahami materi ini. (lus)